华师大版初中数学第十章 轴对称《百分闯关》春单元综合能力检测题含答案Word文档下载推荐.docx

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C．120°

D．180°

5．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（）

6．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是（）

A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．BE＝CDD．∠BAE＝∠ADC

7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（）

A．AD∥EF，AB∥GF;

B．BO＝GO;

C．CD＝HE，BC＝GH;

D．DO＝HO

8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）

A．BE＝CEB．FM＝MCC．AM⊥FCD．BF⊥CF

第7题图第8题图

9．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：

①AC＝AF；

②∠FAB＝∠EAB；

③EF＝BC；

④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

第9题图第10题图

10．如图，8×

8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，将格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）分别作下列三种变换：

①先以点A为中心顺时针旋转90°

，再向右平移4格，最后向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°

；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°

.其中，能将△ABC变换成△PQR的种数是（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是____，∠ABC的对应角是_____________．

12．如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B＝40°

，则∠D的度数为____．

第11题图第12题图第13题图第14题图

13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°

得到△OCD，若∠A＝110°

，∠D＝40°

，则∠AOD的度数是____．

14．如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯____米．

15．在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是____；

左、右两边的图形成中心对称的是____；

右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是____．（填序号）

16．已知六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′关于直线l对称，A，B，C，D，E，F的对称点依次是A′，B′，C′，D′，E′，F′.下列结论：

①AB＝A′B′；

②BC∥B′C′；

③l垂直平分DD′；

④∠A＝120°

.其中一定能成立的是____．（填序号）

17．（2015·

潜江）如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°

，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°

，则∠CDE＝____．

18．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图①.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°

，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是____．（填“上”“下”“左”或“右”）

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2.

20．（9分）已知：

如图，△ABC中，∠C＝26°

，绕点A旋转△ABC，旋转后B，C两点分别记作B′，C′，并且B′C′∥AB，AB′⊥AC，求△ABC绕点A转过的角的度数．

21．（9分）如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．

（1）画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D1；

（2）延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；

（3）如果∠A＝90°

，BC＝16cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．

22．（10分）如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的，A，C，F三点在同一条直线上．已知∠D＝70°

，∠BED＝45°

.

（1）BE＝

AF成立吗？

请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看作是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）?

23．（10分）如图，在8×

8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°

得△A3B3C3.

（1）在方格纸中画出△A1B1C1，△A2B2C2和△A3B3C3；

（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？

请画出对称轴；

（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？

请画出对称中心P.

24．（10分）如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．

（1）试问：

AE和CE垂直吗？

AE和EC相等吗？

（2）分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角．

①使AE与CE重合；

②使AE与CE垂直；

③使AE与EC在同一直线上．

25．（10分）如图，已知：

三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.

（1）试说明：

AC＝CD；

（2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

参考答案

重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（B）

长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（B）

3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（A）

4．如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（B）

5．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（D）

6．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是（D）

7．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（D）

8．如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（C）

④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是（C）

.其中，能将△ABC变换成△PQR的种数是（D）

11．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是__EF__，∠ABC的对应角是__∠DFE__．

，则∠D的度数为__40°

__．

，则∠AOD的度数是__50°

14．如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯__4.6__米．

15．在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是__④__；

左、右两边的图形成中心对称的是__②__；

右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是__①②__．（填序号）

.其中一定能成立的是__①③__．（填序号）

，则∠CDE＝__71°

，则完成一次变换．图②、图③分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是__右__．（填“上”“下”“左”或“右”）

解：

（1）如图所示，

△A1B1C1即为所求　

（2）如图所示，A2C2即为所求

∵△A′B′C′由△ABC旋转而成，∴∠C′＝∠C＝26°

，∠C′AC＝∠BAB′.∵B′C′∥AB，∴∠B′＝∠BAB′，∴∠B′＝∠C′AC.∵AB′⊥AC，∴∠B′AC＝90°

.在△B′AC′中，∵∠B′＋∠B′AC′＋∠C′＝180°

，即2∠B′＋∠B′AC＋∠C′＝180°

，即2∠B′＋90°

＋26°

＝180°

，解得∠B′＝32°

.故△ABC绕点A转过的角是32°

（1）图略　

（2）交点在直线m上　（3）∠A1＝90°

，B1C1＝16cm

（1）成立．理由如下：

由平移的性质得，AC＝BE，CF＝BE.又∵A，C，F三点在同一条直线上，∴AF＝AC＋CF，∴BE＝

（AC＋CF）＝

AF

（2）∵∠D＝70°

，∴∠DBE＝65°

.由平移的性质得，∠ECF＝∠DBE＝65°

　（3）△ECB可以看作是由△BDE经过旋转变换而得到的（或是通过对称、平移变换后得到的）

（1）图略

（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，图略

（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，图略

（1）∵△ABE≌△EDC，∴AE＝EC，∠A＝∠CED.∵AB⊥BD，∴∠A＋∠AEB＝90°

，∴∠CED＋∠AEB＝90°

，∴∠AEC＝180°

－90°

＝90°

，∴AE⊥CE

（2）如图所示，相等的边有AB＝ED，AE＝EC，BE＝DC.相等的角有∠BAE＝∠DEC，∠ABE＝∠EDC，∠AEB＝∠ECD

（1）∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，∴△ABM≌△ACM，∴AB＝AC.又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，∴△ABE≌△DCE，∴AB＝CD，∴AC＝CD　

（2）∠F＝∠MCD.理由如下：

由

（1）可得∠BAE＝∠CAE＝∠CDE，∠CMA＝∠BMA.∵∠BAC＝2∠MPC，∠BMA＝∠PMF，∴设∠MPC＝α，则∠BAE＝∠CAE＝∠CDE＝α，设∠BMA＝β，则∠PMF＝∠CMA＝β，∴∠F＝∠CPM－∠PMF＝α－β，∠MCD＝∠CDE－∠DMC＝α－β，∴∠F＝∠MCD