冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案Word格式.docx

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10．如果将“6排3号”简记为（6，3），那么（3，6）表示：

　　．

三．解答题

11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

（第11题图）

12．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么点时，离A村最近；

（2）汽车行驶到什么点时，离B村最近；

（3）汽车行驶到什么位置时，到A、B两村的距离的和最短请在图中标出位置；

（4）求出AB二点的距离．

（第12题图）

参考答案

一．1．C2．C3．A4．C5．B6．A7．C

二．8．3排4号9．（7，3）10．3排6号

三．11．解：

以火车站为原点建立直角坐标系．

（第11题答图）

各点的坐标为：

火车站（0，0）；

医院（﹣2，﹣2）；

文化宫（﹣3，1）；

体育场（﹣4，3）；

宾馆（2，2）；

市场（4，3）；

超市（2，﹣3）．

12．解：

（1）汽车行驶到（2，0）点时，离A村最近；

（2）汽车行驶到（7，0）点时，离B村最近；

（3）B′（7，﹣2），

AB′的解析式为y=﹣

x+

，

当y=0时，x=

汽车行驶到（

，0）位置时，到A、B两村的距离的和最短．

（第12题答图）

（4）AB二点的距离

=

．

19.2平面直角坐标系

1．下列各点中，位于第二象限的是（　　）

A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）

2．点P（

，﹣

）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（　　）

4．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（　　）

A．2B．﹣4C．﹣2D．4

5．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（　　）

A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）

6．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是　　．

7．点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为　　．

8．点P（﹣3，4）到x轴的距离是　　．

9．计算：

在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．

（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；

（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；

（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．

10．如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．

（1）请你确定P（4，3）的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

（第10题图）

11．已知：

如图，写出坐标平面内各点的坐标．

A（　　，　　）；

B（　　，　　）；

C（　　，　　）；

D（　　，　　）；

E（　　，　　）；

F（　　，　　）．

（第11题图）

12．

（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．

（2）在上图中描出下列各点：

L（﹣5，﹣3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）．

13．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：

A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣

，﹣3）

（第13题图）

14．在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，

（1）写出A、B两点的坐标：

（2）若C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出C、D两点．

（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：

A　　到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　．B　　到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　．

C（﹣3，﹣4）到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　．D（3，﹣3）到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　．

（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　．

一．1．C2．D3．D4．A5．C

二．6．（﹣1，3）7．08．4　

三．9．解：

（1）如图，A（﹣4，0）；

（2）如图，B（0，4）；

（3）如图，C（﹣4，4）．

（第9题答图）

10．解：

（1）根据A、B两点的坐标可知：

x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；

y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；

（2）点Q的坐标是（﹣2，2）．

（第10题图）

11．解：

坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3），

（1）A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，4）、C（5，4）、D（0，﹣3）、E（2，5），F（﹣3，0）；

（2）如图所示，

（第12题图）

13．解：

如图所示．

（第13题图）

14．解：

（1）如图可得A（1，2），B（﹣3，2）；

（2）如图；

（3）到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；

到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，

（1，2）；

2；

1；

（﹣3，2）；

3；

4；

（4）|y|，|x|.

　（第14题图）

19.3坐标与图形的位置

1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她

以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点

大致用坐标表示肯定错误的是（　　）

A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）

C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）

2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：

从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；

乙：

从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；

丙：

博物馆在体育馆正西方向200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（　　）

A．向南直走300米，再向西直走200米

B．向南直走300米，再向西直走600米

C．向南直走700米，再向西直走200米

D．向南直走700米，再向西直走600米

3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（　　）

A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

4．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（　　）

（第4题图）

A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）

C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）

5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（　　）

（第5题图）

A．点AB．点BC．点CD．以上都不对

6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°

）表示，目标用D（50，210°

）表示，那么（40，120°

）表示的是目标　　．

（第6题图）

7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是　　．

（第7题图）

8．定义：

在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为　　．

（第8题图）

9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是　　．

10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

（图中每个小正方形的边长为1）

11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．

13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．

（2）并求出所有景点的坐标．

14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：

km）．

（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．

（第14题图）

15．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是　　；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

（第15题图）

一．1．D2．A3．B4．D5．A

二．6．C7．“祝你成功”8．（1，﹣2）9．（﹣1，1）

三．10．解：

如答图所示：

南门（2，1），

两栖动物（6，2），

狮子（﹣2，6），

飞禽（5，5）．

（第10题答图）

（1）建立直角坐标系如答图所示：

图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；

（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为=

=10．

如答图所示.

实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），

食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．

（1）由题意，可得

建立的平面直角坐标系如右图所示，

（2）由平面直角坐标系可知，

音乐台A的坐标为（0，4），湖心亭B的坐标为（﹣3，2），望春亭C的坐标为（﹣2，﹣1），

游乐园D的坐标为（2，﹣2），牡丹园E的坐标为（3，3）．

（第13题答图）

（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，

描出点C（3，2），如答图所示；

（2）BC=5，

所以点C在点B北偏东45°

方向上，距离点B的5

km处．

（第14题答图）

15．解：

（1）如答图.

（2）B同学家的坐标是（200，150）；

（3）如答图．

故答案为（200，150）．

（第15题答图）

19.4坐标与图形的变化

1．已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（　　）

A．垂直B．平行C．相交D．不垂直

2．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　　）

A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2

3．下列说法正确的是（　　）

A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点

B．点（1，﹣a2）一定在第四象限

C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴

D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（1，1）

4．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为（　　）

A．1B．

C．

D．

5．已知A（﹣2，﹣3），若B是x轴上一动点，则A、B两点的距离的最小值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为　　．

7．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为　　．

8．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为　　．

9．已知y轴上的点M（2﹣a，2b﹣7）到原点的距离为1，则a=　　，b=　　．

10．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是　　．

11．已知，点P（2m﹣6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为　　；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．

12．如图：

在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．

13．先阅读下列一段文字，再解答问题.

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=

，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|

（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；

（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？

说明理由．

14．已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

（1）CD=　　，|DB﹣AC|=　　；

（用含a，b，c，d的代数式表示）

（2）请猜想：

A，B两点之间的距离　　；

（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．

15．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

一．1．A2．A3．C4．C5．C

二．6．1或﹣37．88．59．2，3或410．﹣6或8

（1）∵点P在y轴上，

∴2m﹣6=0，解得m=3，

∴P点的坐标为（0，5）；

（2）根据题意得2m﹣6+6=m+2，解得m=2，

∴P点的坐标为（﹣2，4），

∴点P在第二象限；

（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，

∴点P和点Q的纵坐标都为3，

而AQ=3，

∴Q点的横坐标为﹣1或5，

∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．

A，B两点的距离=

（1）依据两点间的距离公式，可得AB=

=13；

（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB=|﹣1﹣5|=6；

（3）AB与AC相等．理由：

∵AB=

=5；

AC=

BC=|3﹣（﹣3）|=6．

∴AB=AC．

（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|；

（2）AB=

；

（3）AB=

=3

15．如答图.解：

∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，

∴对称轴平行于x轴，

又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，

∴故对称轴为y=

=﹣2，

∴y=﹣2．

则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），

于是

解得m=﹣5．

则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．

（2）如图所示，S△ABC=

×

（﹣2+6）×

（3+2）=10．