行程问题流水问题火车过桥Word下载.docx

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4=30（千米/小时）。

水流速度：

（60-30）÷

2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：

3＝40（千米/小时）。

甲船逆水速度：

40-2×

15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：

10=12（小时）。

甲船返回原地比去时多用时间：

12-3=9（小时）．

例题2船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?

本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.

船在静水中的速度是：

（180÷

10+180÷

15）÷

2=15（千米/小时）.

暴雨前水流的速度是：

10-180÷

2=3（千米/小时）.

暴雨后水流的速度是：

180÷

9-15=5（千米/小时）.

暴雨后船逆水而上需用的时间为：

（15-5）=18（小时）．

例题3一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；

顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。

求水流的速度。

两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。

将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×

1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷

16＝15（千米／时），逆流速度为15÷

1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷

2＝2.5（千米／时）。

例题4一条小河流过A，B,C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?

如下画出示意图

有A

B段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时,有B

C段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时．而从A

C全程的行驶时间为8-1=7小时．设AB长

千米,有

解得

=25．所以A,B两镇间的距离是25千米.

火车过桥

火车过桥问题常用方法

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；

火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.

⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.

例题1小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒．已知火车全长390米，求火车的速度．

【答案】18米/秒

例题2小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;

小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

火车的时速是:

100÷

（20-15）×

60×

60=72000（米/小时），车身长是:

20×

15=300（米）

例题3列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？

列车的速度是（250－210）÷

（25－23）=20（米／秒），列车的车身长：

20×

25－250=250（米）．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：

（250＋320）÷

（20－17）=190（秒）．

例题4某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：

72000÷

3600＝20（米/秒），

某列车的速度为：

（25O－210）÷

（25－23）＝40÷

2＝20（米/秒）

某列车的车长为：

25-250＝500-250＝250（米），

两列车的错车时间为：

（250＋150）÷

（20＋20）＝400÷

40＝10（秒）。

例题5李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路程为货车的车长．货车总长为：

（15.8×

30＋1.2×

30＋10）÷

1000=0.52（千米），

火车行进的距离为：

18/3600=0.3（千米），

货车行进的距离为：

0.52－0.3=0.22（千米），

货车的速度为：

0.22÷

18/3600=44（千米／时）．

例题6一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。

14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。

问：

工人与学生将在何时相遇？

工人速度是每小时30-0.11/（15/3600）=3.6千米

学生速度是每小时（0.11/12/3600）-30=3千米

14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小时）=24分钟

14时16分+24分=14时40分

练习：

两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.

1、一列火车长180米，每秒行20米/秒。

在11时追上一辆行驶的自行车，用20秒超过。

11时10分追上一个步行人，用12秒超过。

求自行车在什么时候追上步行人。

2、甲乙丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38千米。

同时从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？

3、一列客车从甲城开往乙城要8个小时，一列火车从乙城开往甲城要12个小时。

两车同时从两城开出，相遇时客车行了264千米，求甲乙两个城市之间相距多少千米？

4、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要10个小时，逆水而上需要用15个小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9个小时，那么逆水而行需要多少个小时？

5、甲乙两个人骑自行车分别从AB两地同时相向而行，第一次两车在距离B地7千米的地方相遇，相遇后两车继续往前走，一直到达对方后立即返回，返回时在距离A地4千米处又相遇了。

那么AB两地相距多少千米？

6、甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70千米，丙每分钟走80千米，甲乙从东镇，丙冲西镇，同时相向出发，丙遇到了乙后，再经过了10分钟遇到了甲，请问两镇之间相距多少千米？

7、在10千米赛跑中，当甲到达了终点时，超过乙千米，超过了丙4千米，当乙到达重点时间，丙离终点还有多少千米？

8、晚上8点钟刚过，不一会儿小华开始做作业，一看钟，时针和分针正好合成一条直线。

做完了作业再看钟，还不到9点钟，而且分针和时针恰好重合了，小华做作业花了多长的时间？

9、甲乙两汽车同时从同地背向而行，2小时相距250千米，如果同时同向而行，3小时后甲车在乙车前面45千米，两车速度各是多少千米每小时？

10、甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步。

如果同时跑，则他们每隔3分20秒就相遇一次。

如果是反向行的话，则每隔40秒就可相遇一次，请问跑得快的人的速度是多少？

11、刘明从甲骑自行车到县城，每小时速度是18千米，回来时因逆风每个小时行12千米，请问他往返这段路程的平均速度是多少？

12、乙两辆汽车从同一个地方点向相反的方向行驶，甲车每个小时行使50千米，比乙车快1/4，如果甲车先行1.5小时，甲乙两车再同时行使几个小时，两车还相距未60千米的距离？

13、摩托车驾驶员以每个小时40千米的速度行了120千米，回来的时候都督提高了50%，那么往返的平均速度是多少多少千米每个小时？

14、一辆客车和火车分别从甲乙辆地同时相向而行，4小时后相遇，如果客车行3小时，火车行2小时，两车还会相距全程的11/30。

问，客车行完全程需要多少小时的时间？

15、甲乙两个人同时从AB两地相向耳性，甲行完全程需要6小时，两人相遇时所行的时间之比是3：

2，这时甲比乙多行了18千米，求乙的速度？

16、一列火车通过120千米的大桥用21秒，通过80米的隧道需要用17秒，请问这列火车的车身是多长？

17、一列火车从某站匀速地驶过，陈站长在站台旁，从车头经过到车尾驶过看了表，共用了24秒：

张站长在车站入口处，看着火车进入站台到车尾离开站台一共花了50秒的时间，已经知道站台长325米，求火车车身长多少米？

火车的速度是每个小时多少千米？

18、甲乙两车分别从两个城市相对地开出。

已经知道甲车的速度是乙车速度的5/6。

甲车先从A地开出30千米后，乙车从B城出发。

相遇时甲出比乙车少行了20千米。

请问两城相距多少千米？

19、甲乙两人骑自行车同时从两地相对地出发，甲行完全程的5/8时与乙相遇。

乙继续以每个小时10千米的速度前进，用2.5小时骑完剩下的路程。

求甲的速度是多少千米每小时？

20、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A到B地。

甲每个小时比乙每个小时慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距离B地12千米处的地方与甲相遇。

则甲的速度驶多少千米每个小时？