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3．通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4．给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。

本章应尽可能多地采用小组学习形式。

例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？

”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。

6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。

7．评价时，请考虑以下几点：

（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。

（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。

（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。

（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。

（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。

（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。

第二课时

一、课题§

1.1生活中的立体图形

（1）

二、教学目标

1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

三、教学重点和难点

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动

学生活动

展示图片并播放录音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

观察图片，听录音。

二、板书课题。

三、导学

1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？

不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。

（积极鼓励）

（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。

）

2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

数与式：

认识、计算、方程、解应用题；

图形：

图形的认识、图形的画法、图形的计算；

统计知识。

4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。

发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：

（1）投影或小黑板展示下列问题：

①计算并观察下列三组算式：

②已知25×

25=625，则24×

26=（不要计算）

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地，若a×

a=m，则（a+1）（a－1）=。

（老师点评、表扬）

（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。

通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。

布置作业：

（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；

（2）习题1.1第2、4题。

1.回忆、交流、积极大胆发言。

2．回忆、交流。

3．观察、计算、思考、探索。

4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。

学生1

学生2

学生拼图（略）

七、练习设计

课堂基础练习

1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．

答案：

A与B；

C与D

八、板书设计

1．1生活中的立体图形

（1）

（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

（二）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第三课时

1.1生活中的立体图形

（2）

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

1、引入：

（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、体等）

（2）展出圆柱、圆锥、体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程：

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。

老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：

直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？

无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：

（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、体类似？

　（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

挂篮球的网袋是否类似于圆锥？

为什么？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：

与学生总结本节课所学的容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

　　　　P4习题

1．1生活中的立体图形

（2）

（二）观察发现例3、例4

第四课时

1.1生活中的立体图形（3）

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

（一）、引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

（二）、新授

1.由观察总结出：

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示体和圆柱体

议一议：

1）体是由几个面围成的？

圆柱体是由几个面围成的？

它们都是平的吗？

　　　2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？

它们是直的还是曲的？

　　　3）体有几个顶点？

经过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：

体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

与学生共同填写：

点动成　，线动成　，　动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：

投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？

教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。

（三）、小结

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

P7习题1.2.

自己动手用一白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。

（注意：

可先找一些实物研究）

1．1生活中的立体图形（3）

（二）观察发现例5、例6

第五课时

1.2展开和折叠

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：

人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：

“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”

1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

二、导学

1．自然界中的数学——数学的存在

1.天工造物，每每使人惊叹不已；

生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。

蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。

18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：

拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°

28ˊ，锐角都是70°

32ˊ。

瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：

建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°

26ˊ与

70°

34ˊ，与实测仅差2分。

人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。

不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。

公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。

简直不可思议。

1.阅读课本第3页：

蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答：

太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

（答案：

同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；

或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。

2．人们身边的数学——数学的应用

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。

雪花的对称性就是大自然的杰作。

晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此含着深刻的物理性质。

在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。

投影：

课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。

练习：

第5页第2题。

（建议：

在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。

人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。

随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。

（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。

1.观看投影并回答下列问题：

（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；

（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。

2．当堂完成作业第8页第3题。

（1）、

（2）两问可让学生直接回答；

第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。

3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加容，可根据时间自行调节）

1.数学势人类最伟大的精神产品之一。

每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。

司空见惯的图形——圆，含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。

天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。

这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。

比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。

把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。

这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。

法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。

2．小结：

本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。

3．布置作业：

请你设计一幅道路铺设平面图。

（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。

1、今有一块形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）

2、下面有一某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）

A→B1→C2→D

1．2展开和折叠

第六课时

1.3截一个几何体

1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。

2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。

通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。

培养学生初步应用数学的意识。

1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：

“聪明在于学习，天才在于积累”。

2．制作多媒体课件：

教科书第7页的例题：

一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。

（一）、创设情境，导入主题

1.电脑显示：

仿课本制作的华罗庚画面，并配音：

同学们，你们知道他是谁吗？

2．很好！

哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？

（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。

3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？

1．他是我国当代著名数学家华罗庚。

生1：

1910年华罗庚出生于省金坛县。

生2：

我还知道华罗庚只是中学毕业。

生3：

华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。

生：

（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。

（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。

（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。

这时，每小组推荐的代表有讲景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。

2．同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？

（学生分小组讨论。

这时，学生纷纷发言：

如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。

1．学生先在小组讲，然后推荐代表到讲台上讲。

2．学生在小组讨论。

（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣

1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：

一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

请同学们分组讨论。

2．这两种方法都很好，看还有其他方法没有？

（学生沉默一会，有人打破了僵局）

3．这个同学解法非常巧妙！

1．学生在小组讨论。

用直尺逐一量台阶。

量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。

2．生3：

把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8＋1=3.8（米）。

（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识

1．引导学生自己总结：

通过本节课学习你有何体会？

（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。

2．练习：

第8页习题1.1第3题。

1．学生先小组讨论，然后推荐代表发言。

2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。

1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比（）

B

A

C

D

A.第一条比第二条短

B.第一条比第二条长

C.同样长

能力提高训练

1、

（1）在太照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为体的影子？

（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射体，可以得到哪些形状的影子？

请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？

简要说明理由．

（1）①②③；

（2）可以得到长方形、形、正六边形、梯形形状的影子；

在太照射与手电筒照射下，都能得到长方形、形、正六边形，但在太照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．

理由：

太是平行光线；

手电筒的光是点光源．

1．3截一个几何体

1.4从三个方向看物体的形状（第1课时）

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.

2.能识别简单物体的三视图.

〖过程与方法：

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.

2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.

〖情感态度与价值观：

有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.

〖教学重点、难点：

重点：

1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.

2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.

3.能识别简单的三视图.

难点：

识别简单的三视图.

〖教学方法：

发现式教学法.

结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.

〖教具准备：

一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、体.

〖教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

问：

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？

答：

这首诗说的是：

从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；

从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；

再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我