最新七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案1Word文档格式.docx

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若∠1=∠2，则a∥c

C. 

若∠3=∠2，则b∥c 

D. 

若∠3+∠5=180°

，则a∥c

8.如图，能判定AD∥BC的条件是（　　）

A．∠3＝∠2

B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠D

D．∠B＝∠1

9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为（）

A.7B.6C.4D.3

10.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°

则（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

2、填空题

11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．

12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°

，∠BOD＝（7x－100）°

，则∠AOD的度数为

13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°

，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．

14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:

.

15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°

，猜想当∠1＝______时，AB∥CD.

16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°

，则∠2=°

.

3、解答题

17.

（1）如图，平移三角形ABC，使点A平移到点

，画出平移后的三角形

;

（2）在

（1）的条件下，指出点A,B,C的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B,∠C的对应角.

18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°

，求∠2的度数．

19.如图，根据要求填空：

（1）过点A作AE∥BC，交______于点E；

（2）过点B作BF∥AD，交______于点F；

（3）过点C作CG∥AD，交______________________；

（4）过点D作DH∥BC，交BA的___________于点H.

20.如图，现有以下三个条件：

①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？

若是真命题，请给予证明;

若是假命题，请举出反例.

22.阅读下列解答过程：

如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

23.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°

，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？

若变化，找出变化规律或求出变化范围；

若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？

若存在，求出其度数；

若不存在，说明理由．

参考答案

1-10CCBBDCCDDC

11.【答案】64

．

12.【答案】140°

13.【答案】55°

14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

15.【答案】65°

16.【答案】10

17.

（1）如图所示.

（2）点A，B，C的对应点分别是点

线段AB,BC，AC的对应线段分别是

，∠A,∠B，∠ACB的对应角分别

18.解：

∵AO⊥BC于O，∴∠AOC=90°

，

又∠1=65°

∴∠AOE=90°

﹣65°

=25°

∵DO⊥OE，

∴∠DOE=90°

∴∠2=∠DOE﹣∠AOE=90°

﹣25°

=65°

19.【答案】DCDCAB的延长线于点G延长线

20.解析：

（1）如果①②，那么③;

如果①③，那么②;

如果②③，那么①.

（2）“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：

22.解：

过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

∴∠1＋∠A＝180°

（两直线平行，同旁内角互补），

∠2＋∠C＝180°

（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

解：

如图乙，过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD（已知），

∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）．

∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，

∴∠APC＝∠A＋∠C（等量代换）．

如图丙，过点P作PF∥AB.

∴∠FPA＝∠A（两直线平行，内错角相等）．

∴PF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）．

∴∠FPC＝∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，

∴∠C－∠A＝∠APC（等量代换）．

23.解：

（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°

－∠C＝180°

－100°

＝80°

.∵OE平分∠COF，

∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，

∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×

80°

＝40°

（2）∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：

∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：

平行线性质与判定练习卷

一、选择题

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1=∠2；

（2）∠3=∠4；

（3）∠2+∠4=90°

；

（4）∠4+∠5=180°

.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°

∠3=40°

那么∠2的度数为（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．102°

如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°

，那么这两个角是（）

A.42°

、138°

B.都是10°

C.42°

或42°

、10°

D.以上都不对

如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）

A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°

+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°

如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A.∠α+∠β+∠γ=360°

B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180°

D.∠α+∠β+∠γ=180°

如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=

∠EFM，则∠BFM的度数为（）

A.30°

B.36°

C.45°

D.60°

如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于（）

A.50°

B.60°

C.75°

D.85°

把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°

则下列结论正确的有（）

（1）∠C′EF=32°

（2）∠AEC=148°

（3）∠BGE=64°

（4）∠BFD=116°

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图,小明从A处出发沿北偏东60°

方向行走至B处，又沿北偏西20°

方向行走

人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元提高检测题

一、单选题（共10题；

共30分）

1.对于命题若a2=b2，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ 

）

a=3，b=3 

a=-3，b=-3 

a=3，b=-3 

a=-3，b=-2

2.如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（ 

）

变大 

变小 

不变 

无法确定

3.如图所给的图形中只用平移可以得到的有（ 

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个

4.如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°

，则∠2的度数是（ 

62°

108°

118°

152°

5.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°

，∠2=50°

，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ 

10°

20°

50°

70°

6.如图，直线

，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若

，则

的度数为（ 

7.如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°

，∠CDE=25°

，则∠DEF的度数是（ 

110°

115°

120°

125°

8.如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°

角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°

，则∠2的度数为（ 

92°

98°

102°

9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ 

∠3=∠4 

∠D=∠DCE 

∠1=∠2 

∠D+∠ACD=180°

10.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°

，则∠A的度数是（ 

）

25°

35°

45°

二、填空题（共6题；

共24分）

11.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为．

12.如图，AB∥CD，且∠A=25°

，∠C=45°

，则∠E的度数是________．

13.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°

则∠A的度数为________．

14.如图，∠1＝70°

，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________

15.如图，若∠1=∠D=39°

，∠C和∠D互余，则∠B=________

16.如图，m∥n，∠1=110°

，∠2=100°

，则∠3=________°

三、解答题（共7题；

共46分）

17.如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36°

，求∠AOC的度数．

18.如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°

，∠ACF为多少?

19.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°

求∠1的度数.

20.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°

∠ABF=85°

则∠1+∠2等于多少度?

21.如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°

22.直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

23.如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：

CD⊥AB．

答案

一、单选题

1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.C10.D

二、填空题

11.20cm12.70°

13.124°

14.110°

15.129°

16.150

三、解答题

17.解：

∵∠AOC=∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36º

∴∠EOD=2∠BOE=36º

∴∠EOD=18º

∴∠AOC=∠BOE=18º

+36º

=54º

.

∵∠PCD=90°

-∠1，又∵∠1=30°

，∴∠PCD=90°

-30°

=60°

，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°

．

19.解:

∵CF∥AD,

∴∠CAD=∠2=80°

∠1=∠DAE,

∵AD平分∠CAE,

∴∠DAE=∠CAD=80°

∴∠1=∠DAE=80°

则∠1=∠3,∠2=∠4.

∵l1∥l2,

∴AC∥BD,

∴∠CAB+∠DBA=180°

∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°

+85°

=210°

∴∠3+∠4=30°

∴∠1+∠2=30°

21.解：

过点D作DG∥b，

∵a∥b，且DE⊥b，

∴DG∥a，

∴∠1=∠CDG=25°

，∠GDE=∠3=90°

∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°

+90°

=115°

PG∥QH，AB∥CD.

∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，

∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，

∠PQH＝∠2＝∠PQD.

又∵∠1＝∠2，

∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.

∴PG∥QH，AB∥CD

23.证明：

∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠DCF，

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCF，

∴GF∥DC，

又∵FG⊥AB，

∴CD⊥AB．