四上 第6单元 确定位置一教学设计与评价教案教学设计2Word格式文档下载.docx
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因此本节课着重于体现确定点的位置，一定要在具体情境中渗透坐标系的建立，确立其原点，即观察者的眼睛，确立从哪儿开始看，以及看的方向，为以后正式学习平面直角坐标系奠定基础。
2、本节课教学内容的数学核心思想：
如何在平面上确定位置（坐标系选定后，需要两个参数）。
无论是几排几列，距离和方向或者其他坐标都是用两个参数来确定位置，因为平面是二维的。
“实物——点阵——方格——坐标”的逐渐抽象过程是重要的坐标系的相对性；
原点的不同造成坐标的不同。
数形结合思想：
也就是坐标系方法的提升。
也就是用代数的方法（在小学阶段主要是算术）研究图形的思想，这是笛卡尔解析几何思想的精髓，过去都是用基本图形研究更复杂一些的图形，即从几何到几何.
对应：
在给定的平面坐标系中，每一个点有唯一的坐标（x,y）；
另外，对于给定的有序数对（x,y）有唯一确定的点与之对应，这就是一一对应思想在这里问题中的具体体现；
序的结构：
自然数可以表示一个列队中每个元素的排队顺序，第4个是在第3个的后面，，这是自然数作为“序数”的特征；
那么，在给定的平面直角坐标系中，怎么理解（3，4）和（4，3）不一样呢？
其实，类比地看，就是把平面上所有的整格点（整数为坐标的点），也可以象直线上的整数点一样排列，只不过要用到两条线，要用到两个数。
这样我们就像理解3和4是不一样的，也能接受（3，4）与（4，3）是不一样的两个点。
在实际教学中，要通过问题解决使学生感受这种“序”关系，理解（3，4）与（4，3）的差异。
其中，数形结合思想、对应可以在许多学习内容中体现。
序的结构最为抽象，学生不易深刻理解，只能感受。
当然，在一节课同时体现以上几个方面是很困难的，那么我们就需要每节课思考在什么地方体现什么核心思想。
第一节课可以借助具体情境的创设，使学生产生用数对确定位置必须依赖于方格或点阵，即在平面（两维空间）上确定位置必须要有两个参数及坐标原点，从而达到在学生头脑中建立平面直角坐标系的雏形的作用，继而培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间。
据此，我们设计了确定位置这节课的学科思路，这就是通过教室座位图的具体情况直接引用数对确定位置的方法，通过创设用数对表示一个人在空教室中的位置的情境，使学生体会在二维的平面上确定位置必须在选下（确定）的坐标系上，即给定一个原点，给定横轴和纵轴时，通过2个参数，才能确定一个点在平面中的位置。
这样做既符合学生的认知水平，也体现了数学上坐标方法的精神实质，为以后正式学习平面直角坐标系奠定了基础。
【学生分析】
1、学生已有的知识基础
在第一学段中学生经历了用上、下、左、右、前、后及其余七个方向描述物体的相对位置；
会看简单的路线图的粗犷的定性描述等知识的学习。
通过课前调研可以看出学生对于自己前、后、左、右的同学均能快速准确说出其姓名，但对于东南、东北、西南、西北分别是哪位同学判断和指认困难较大，因此在学习确定位置
（二）时会产生较大阻力，必须要提前对此部分知识进行必要的强化复习。
但本课学习的用数对方法确定位置对于此部分的前射影响不大。
2、已有的生活经验和学习该内容的经验
在学校的学习生活中我们一般都用第几组第几个来描述自己所在的位置，所以学生对该知识来说很熟悉，而且在访谈的5位学生对于自己在教室的位置均能快速准确说出，而且通过调研，学生在教室中的组与行的确认一致，这就为学习感悟坐标系具备良好的生活经验基础。
3、学习该内容的可能的困难
虽然学生对于用数对确定物体位置的方法有一定的生活和学习经验，但通过调研可以看出，学生画出自己的位置的方法并不一致，其中2位学生用点阵的方法，而另一位用画格子的方法，还有2位学生不会画，这样就要在学生自己体会坐标的由来过程中部分学生会产生困难。
教学应设计一定的方法如学生讨论，两人共同完成等手段帮助部分学生突破此难点。
4、学习的兴趣、学习方式和学法分析
学生对于熟悉的生活情境比较感兴趣，但是对于直角坐标系的认识是模糊的，因此教学中注意让学生感受平平面图形的抽象过程，体会数学抽象与生活。
5、再思考
根据学情调查，我设计了确定位置
（一）的教学思路，就是通过教室座位图的具体情况直接引出用数对确定位置的方法。
通过创设用数对表示一个人在教室中的位置的情境，使学生体会在二维的平面上确定位置必须在选定（确定）的坐标系上，即给定一个原点，给定横轴和纵轴时，通过2个参数，才能确定一个点在平面中的位置。
这样做既符合学生的认知水平，也体现了数学上坐标方法的精神实质，为以后正式学习平面直角坐标系奠定了基础，同时达到发展学生的空间观念的目的。
附：
学生调研方案
调查时间：
2007年3月
调查对象：
北京市海淀区第二实验小学三
（2）班学生36人
调查题目、目的及结果分析：
1、
（1）说一说大门、游乐园、天鹅湖分别在花房的什么方向。
（2）花房的东北方向是猴山，西北方向是鸟房，分别画出它们的位置。
（3）进大门经过花房到天鹅湖要走多少米？
进大门经过花房到游乐园要走多少米？
目的：
调研学生对已有知识基础（前、后、左、右，东、南、西、北，东南、东北、西南、西北）等方面的掌握情况，以及解决问题的基本技能的情况。
本测试对本校三年级2班的36位学生进行，其中22位学生全对，占被测总数的61.1%，其中5位学生落了题目属于习惯问题；
还有6人对于游乐场、天鹅湖的位置判断错误，另外把猴山与鸟房写错方向的有3人，他们对于东南、东北、西南、西北等方向的确认困难与调研结果一致；
还有3人计算进大门经过花房到天鹅湖要走多少米？
产生错误，属于应用能力较差。
2、访谈题目:
说一说你的座位前、后、左、右以及东南、东北、西南、西北分别是哪位同学。
调研学生对所学知识的掌握及应用经验
被访谈的5位学生对于自己前、后、左、右的同学均能快速准确说出其姓名，但对于东南、东北、西南、西北分别是哪位同学判断和指认困难较大，因此在学习确定位置
（二）时会产生较大阻力，必须要提前对此部分知识进行必要的强化复习。
但本课学习的用数对方法确定位置对于此部分的前射影响不大.
3、访谈题目:
用描述性的语言，说说自己在班里的位置并用简单的方法写下来。
调研学生对要学的知识（数对）确定位置的经验和用数对表示位置将遇到的问题。
（1）被访谈的5位学生对于自己在教室的位置均能快速准确说出，而且通过调研，学生在教室中的组与行的确认一致，这就为学习感悟坐标系具备良好的生活经验基础，课堂教学可以开门见山地进入新课，可以节约时间。
（2）被访谈的5位学生画出自己的位置的方法并不一致，其中2位用点阵的方法，而另一位用划格子的方法，还有2位学生不会画，这样就要在学生自己体会坐标的由来过程中部分学生会产生困难。
【学习目标】
1.结合具体生活情境，体验确定位置的必要性和重要性，探索确定位置的方法。
初步感知直角坐标系雏形（思想和方法），掌握在方格纸上用有序“数对”确定点在平面中的位置的方法。
2.经历观察空间的物体，并能用适当的数学知识描述观察的空间对象的数学化过程，提高学生运用数学符号表示生活现象的认识水平，通过位置的确定发展学生的空间观念。
发展空间观念
3.让学生体验数学的简洁美，感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和数学与实际生活的密切联系。
【教学活动】
活动
内容
活动的组织与实施
设计意图
时间
分配
教师活动
学生活动
创设情境生活引入
师：
同学们我们做个游戏吧，击鼓传花。
要求铃声停，红花落在谁手上，大家请他表演节目。
1、先请8个孩子上前面站一排。
2、再请8个孩子上前面站两排。
为什么同样是xx同学演节目，位置却发生变化了呢？
师小结：
同学们说的不错，只有一排同学时，我们介绍xx的位置只要介绍从左往右数他在第几个就行了。
但如果两排或更多排时，就要介绍清楚他在第几排第几个了。
那么同学们知道自己在教室的位置吗？
能介绍一下班长的位置吗？
板书：
第几个，第2排第几个
生：
刚才只是站一排，所以只告诉大家他在第几个就行了，但现在站两排了，所以就要说他在第几排第几个了。
生起立介绍：
我在第几组第几个。
生进行介绍。
游戏不仅激兴趣，还内含着从一维到两维空间的类比过渡，之后采取开门见山的方法入课，让学生介绍自己的位置，使学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学就在身边。
1分钟
探索方法引出数对
看来大家都知道自己在教室的位置，用什么简便的办法来表示同学们在教室的位置呢？
我们比比看谁写的简单、正确。
师组织反馈
请你介绍自己的写法并说说这样写的道理。
我们看这几种方法虽然不同，有没有共同的特点？
为什么一定要用2个数字确定位置呢？
同学们的想法真不错，用两个数字表示同学在教室的位置，你们的想法已经接近数学家的想法了，他们也用两个数字确定位置板书（3，5），这种方法叫数对。
读作数对（3，5）。
学生独立完成。
生介绍自己写的情况。
生指出。
生1：
我在第二组第五个，我觉得这样写清楚、明白。
生2：
我写的组三第1；
组三表示第三组，第1表示第一个，我觉得这样能简单。
生3：
我的方法是七1；
七表示第七组，1表示第一个……
他们都是用两个数字确定位置的。
因为只有知道第几组第几个，才能确定位置。
让学生在具体的情境中用简洁的方法写出自己在教室中的位置，这就为学生提供自主探究的空间。
同学互相判断的学习设计，是为了进一步确认学生是否理解了数对表示一个平面中点的位置的方法，同时也使一开始没有理解的学生有再次学习的机会，使更多的学生学会数对表示的基本方法，实现教学目标中的基本要求。
13分钟
请同学用数对写下自己的位置。
我们作个小游戏：
看谁反应快！
一个同学用数对说出好友的位置，其他同学判断是谁。
小青同学现在也在上数学课，让我们一块儿走进她们班去看一看。
（出示主题图）
学生独立完成并汇报
学生说数对，其他学生判断。
打开书p79，认真看图，完成练习。
全班反馈。
合作
交流
渗透
坐标
这是一间教室的平面图，你能用数对表示小红同学的位置吗？
请你想办法，把小红的位置用数对表示出来。
自己想一想，两个人互相说说，在图上画一画。
教师巡视。
师组织小组交流
我们看这两个组的汇报，用假设的方法标出班级同学的排列情况，说的都有道理，点子和格子看起来比较简洁。
但同样的一间教室为什么小红的数对位置却不相同，怎么办？
我们要做一个规定，规定这间教室的列与行。
出示课件：
教室中人员的点阵图（42名学生，7列6行，小红的位置描红）
谁说说小红在这间教室中的位置。
有不同意见吗？
我们统一了这间教室的列与行，为什麽小红的数对位置还不一样呢？
请你们上来指着说说你是怎麽看的？
看来我们在一个具体环境中确定物体的位置一定要先做规定，确定一个点起始位置，第二，确定几列与几行以及方向。
一般情况下人们习惯从左往右确定列，从下往上确定行。
师出示课件：
这样我们就能准确地说出小
不能，因为教室没有桌椅，没有小组。
学生小组交流，在纸上画图。
（有几种情况：
点阵排列；
画出表格）
各组交流。
学生汇报各组的情况，
组1：
用点阵形式表示。
组2：
用方格形式表示。
因为同学们画的列和行不一样，所以数对不同，必须要统一有多少组多少行。
小红的位置是（5，4）。
小红的位置是（5，3）。
生上前指图说明。
两种说法都对，数对（5，4）把门的组作为第一组，数对（5，3）把另一边
创设只有一位学生的教室平面图，并用数对表示这位学生位置的问题情境，使学生对数对确定位置所依赖的2个参数的产生或者说来源进行探究。
通过学生的思考、交流、尝试，使得学生真正感知直角坐标系的内涵。
为中学学习平面直角坐标系打下基础。
数学思考的形成借助于一定的数学问题情境，通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。
18分钟
拓展提高寻找规律
小红在这间教室中的位置了。
刚才我们研究了用数对表示位置，大家掌握得很好，下面我可要考考大家了。
出示方格图：
请你标出（3，5）与（5，3）所在的位置，他们表示同一个学生吗？
3和5分别表示什么？
我明白了，数对表示的方法是先列后行（板书列行），是有顺序的。
当一列与一行相交时就出现一个数对，也就是一个位置才确定下来了否则数对中的一个数字只表示一行或一列不能确定一个点。
请你在方格纸上标出5个点的数对，比一比谁写的最快。
观察所写的数对你有什么发现？
如果再这样写下去数对会是什麽？
会在第几行第几列？
看来用数对确定位置真奇妙。
作为第一组，所以都对。
生1不是一个同学，（3，5）表示第三组第五个；
（5，3）表示第五组第三个。
生2（3，5）中3表示第三组，5表示第五个。
（5，3）中3表示第三个，5表示第五组。
我们发现每组同学的位置数对中第一个数都一样。
而且连接这些点就画出了一条横线。
每行同学的数对第二个数都一样连接这些点就画出了一条竖线。
我们发现连接数对（1，1）、（2，2）、（3，3），（4，4）、（5，5）、（6，6）正好是这班同学的对角线……
学生的水平不一，在纸上标出5点的数对，聪明的学生会发现各点排列的规律，从而发现数对的规律，而弱一些的学生再次进行了练习。
这就很好地将数与形进行统一。
这样设计旨在注重发展学生观察、抽象的能力。
突出学生在课堂上的能动性、创造性。
6分钟
联系
生活
应用
引申
数对确定位置的思想在生活许多地方都有应用。
师出示课件
介绍门牌号；
电影票；
学生课表等
一节课很快就结束了，你学会了什么？
关于位置的确定，你还有什么问题或想研究的，想学习的知识吗？
看来，大家学习后又有新的问题了，老师也有一个困惑，出示小红位置的数对（2，3），这个同学又是怎么想的？
回去大家思考吧。
生举例：
电影院、超市摊位排列……
用数对确定位置，只能有2个数字吗？
3个、4个行吗？
通过拓展延伸，联系生活，拓宽了学生的知识面，使学生感到数学来源于生活，为生活服务。
2分钟
生生活引入创设情境
合作交流感知坐标
联系生活应用引申
附:
数学流程图：
【学习效果评价设计】
总结性评价：
采用学生后测的方式，测试目标的达成度。
后测题目为：
（1）看图标出途中建筑物的位置。
a学校在地图上的位置是（3，2）。
b图上还有哪些建筑物？
在什么位置？
请用数对的方式写出来。
（2）在方格纸上（3，4），（4，3），（5，2），（1，7），（1，6）五点的位置。
【教学反思】
在数学课程标准解读中提到：
坐标方法要及早渗透；
离散数学的内容要注意引入……这些反映现代数学发展与进步的内容都应在数学课程中得到体现。
在小学阶段，虽然不成呈现坐标系的概念，而是借助具体的实例渗透坐标方法。
如何让学生感悟其中所蕴含的数学思想是我们所思考的，在这节课中我做了以下尝试：
（一）以学生经验为基础感悟数学思想
数形结合思想（也就是坐标系方法的提升。
也就是用代数的方法（在小学阶段主要是算术）研究图形的思想，这是笛卡尔解析几何思想的精髓，过去都是用基本图形研究更复杂一些的图形，即从几何到几何）。
这一思想是最重要的，也是最长期发展的。
如何体现这一思想，我是这样设计了一个游戏：
击鼓传花。
先请8个孩子上前面站一排，这时只说花传给了第几个同学就行了，之后再请8个孩子上前面站成一排，这时不再说说第几个了，要说清在第几排第几个。
这小小的游戏，不仅激发了学生的学习兴趣，还蕴含着从一维到二维空间的类比过渡。
之后，让学生介绍自己的位置，使学生体会到用两个数也可以表示位置。
以学生的生活经验作基础使学生感悟到确定位置中蕴含的数学思想，并能体会数学就在身边。
（二）让学生在创造中体会数学思想
在这节课如何借助具体情境的创设，使学生产生用数对确定位置必须依赖于方格或点阵，即在平面（两维空间）上确定位置必须要有两个参数及坐标原点，从而达到在学生头脑中建立平面直角坐标系的雏形的作用，继而培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间。
据此，我设计了确定位置这节课的学科思路，这就是通过教室座位图的具体情况直接引用数对确定位置的方法，通过创设用数对表示一个人在空教室中的位置的情境，使学生体会在二维的平面上确定位置必须在选下（确定）的坐标系上，即给定一个原点，给定横轴和纵轴时，通过2个参数，才能确定一个点在平面中的位置。
这样做既符合学生的认知水平，也体现了数学上坐标方法的精神实质，为以后正式学习平面直角坐标系。
（三）让学生在运用中发现数学思想
序的结构。
在一个数的情况下，可以表示一个列中每个人的排队顺序，这样就区分了3和4的意义，即第4个人是在第3个人的后面，并且中间没有人了，他们是两个连续的自然数，也就是体现了自然数作为“序数”的特征。
在给定的平面直角坐标系中，怎么理解（3，4）和（4，3）不一样呢？
我提出了这样一个问题：
这时候有的学生会发现各点排列的规律，从而发现数对的规律—有序性，这时候让学生理解（3，4）和（4，3）不一样，通过问题解决使学生感受这种“序”关系，理解。
问题与思考：
1、对于数学历史文化的取舍。
一节课应该是饱满的，对于笛卡尔、对于坐标系的传说到底是否涉及，自己也曾犹豫。
但由于时间关系教师必须予以取舍。
2、对于原点的规定性，对于相对坐标的问题出现，教师应在什么时机，如何给学生解释？
当然，在一节课同时体现以上多种数学思想是很困难的，那么我们就需要每节课思考在什么地方体现什么核心思想。
如何让学生感悟、体会、发现数学思想的精髓，需要我们认真去思考、去探索。
【点评】
该案例最大的特点就是“用高观点处理小学数学教学”。
数学家张景中院士曾经说过：
“小学生学的是很初等的数学，但是编教材和教学研究要有高观点。
”诚然，普通教师要做到这一点很不容易，需要丰厚的数学积淀。
像“数对”的这样的知识，不少老师认为它太简单了，不知道怎样设计教学才能使课堂变得丰富一些，或者说“不知道该教什么”；
而张老师却觉得，可以教的东西太多了，“不知道该如何取舍”。
正因为张老师对数学有着丰厚的认识，所以才有不一样的视角，才有这堂精彩而深刻的数学课。
张老师在分析教学内容时，能透过知识表面，深入思考其背后的关于数学一些“大的思想”。
他对数学核心思想的分析使我很受启发：
“实物——点阵——方格——坐标”的逐渐抽象过程是重要的。
坐标系的相对性；
坐标之间的关系：
对一排、一列、对角线上坐标有什么规律的探索。
以上认识，都是张老师深入分析教学内容后所得到的思考。
更为可贵的是：
虽然张老师本人已经有了这些认识，但并不是一古脑地全部灌输给学生，而是在课前进行了详尽的学情分析，既对内容进行了筛选，又创设了合理的情境、选取了学生容易接受的方式，主要有以下几个有意义的数学活动：
1、两次击鼓传花——实际上是从一维到二维的过渡，使学生借助生活经验体会数学思想：
在一个平面内确定位置需要两个参数。
2、学生自我创造确定位置的简便写法——体验知识的形成过程。
3、在一间空教室里表示小红的位置——体会“实物——点阵——方格——坐标”的逐渐抽象过程。
4、拓展提高、应用引申——发现数对的规律，感受数对思想的价值，体会数学思想的无穷魅力。
听一堂这样的课，真是受益匪浅。
这也更加让我认识到学习的重要性。
要当好一名数学老师、上好一堂数学课，是需要不断学习的。
感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
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