答案信号与系统实验报告Word格式文档下载.docx
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2;
omega=pi;
y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;
plot(t,y),gridon;
xlabel('
t'
),ylabel('
周期三角波信号'
);
axis([-22-0.51.5])
n_max=[1351147];
N=length(n_max);
fork=1:
N
n=1:
2:
n_max(k);
c=n.^2;
b=4./(pi*pi*c);
x=b*cos(omega*n'
*t)+0.5;
figure;
plot(t,y,'
b'
holdon;
plot(t,x,'
r'
holdoff;
xlabel('
部分和的波形'
axis([-22-0.51.5]);
gridon;
title(['
最大谐波数='
num2str(n_max(k))])
end
运行结果如下:
2.试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。
当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时,试观察其频谱的变化。
n=-30:
30;
tao=1;
T=10;
w1=2*pi/T;
c=n.^2;
x=n*pi*tao/(2*T);
d=sin(x);
e=d.^2;
fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);
subplot(412)
stem(n*w1,fn),gridon;
title('
tao=1,T=10'
holdon
stem(0,0.05);
T=1;
w0=2*pi/T;
m=round(30*w1/w0);
n1=-m:
m;
fn=fn(30-m+1:
30+m+1);
subplot(411)
stem(n1*w0,fn),gridon;
tao=1,T=1'
stem(0,0.5);
T=5;
w2=2*pi/T;
m=round(30*w1/w2);
subplot(413)
stem(n1*w2,fn),gridon;
tao=1,T=5'
stem(0,0.1);
tao=2;
w3=2*pi/T;
subplot(414)
stem(n*w3,fn),gridon;
tao=2,T=10'
从图中可以看出,脉冲宽度τ越大,信号的频谱带宽越小;
而周期越小,谱线之间间隔越大.
3.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换,并绘出其幅度谱和相位谱。
ft1=sym('
sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))'
ft2=sym('
(sin(pi*t)/(pi*t))^2'
Fw1=fourier(ft1);
Fw2=fourier(ft2);
subplot(411);
ezplot(abs(Fw1));
f1幅度谱'
phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1));
subplot(412);
ezplot(phase);
f1相位谱'
subplot(413);
ezplot(abs(Fw2));
f2幅度谱'
phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2));
subplot(414);
f2相位谱'
4.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图。
clear;
symst1;
symsomega;
Fw1=fourier((10/(3+j*omega))-(4/(5+j*omega)));
ft1=ifourier(Fw1,t1);
symst2;
Fw2=fourier(exp(-4*omega^2));
ft2=ifourier(Fw2,t2);
subplot(211);
ezplot(t1,ft1);
f1时域信号'
subplot(212);
ezplot(t2,ft2);
f2时域信号'
5.试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换,并画出其频谱图。
门信号即
dt=0.005;
t=-5:
dt:
5;
y1=[t>
=-0.5];
y2=[t>
=0.5];
ft=y1-y2;
N=2000;
k=-N:
N;
W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);
F=dt*ft*exp(-j*t'
*W);
plot(W,F),gridon;
W'
),ylabel('
F(W)'
axis([-20*pi20*pi-0.31.2]);
频谱图'
实验2连续时间系统分析
1建立系统的概念;
2掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解;
3掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解;
4掌握连续时间系统零极点的求解;
5分析系统零极点对系统幅频特性的影响;
6分析零极点对系统稳定性的影响;
7介绍常用信号处理的MATLAB工具箱;
二、实战演练
1.已知系统的微分方程为
,计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
单位冲激响应:
a=[132];
b=[14];
sys=tf(b,a);
t=0:
0.1:
10;
y=impulse(sys,t);
plot(t,y);
time'
ylabel('
h(t)'
单位阶跃响应:
y=step(sys,t);
h(t)*u(t)'
2.实现卷积
,其中
。
p=0.001;
nf=0:
p:
f=2*((nf>
=0)-(nf>
=2));
nh=0:
h=exp(-nh);
t=min(nh)+min(nf):
max(nh)+max(nf);
y=conv(f,h)*p;
subplot(311),stairs(nf,f);
f(t)'
axis([0302.1]);
subplot(3,1,2),stairs(nh,h);
axis([0301.1]);
subplot(3,1,3),plot(t,y);
y(t)=f(t)*h(t)'
axis([0502.1]);
3.已知二阶系统方程
,对下列情况分别求单位冲激响应
,并画出其波形。
a.
b.
c.
d.
调试代码如下:
a=[1,R/L,1/(L*C)];
b=[1/(L*C)];
0.01:
R=4,L=1,C=1/3'
axis([01001]);
4.求下列系统的零极点。
(1)
(2)
a=[12-321];
b=[10-4];
pzmap(sys);
系统一'
a=[151630];
b=[520250];
系统二'
5.对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统,做出系统的零极点图;
分析系统是否稳定?
若稳定,做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
(1)1个极点s=0,增益k=1;
(2)2个共轭极点
,增益k=1;
(3)零点在s=0.5,极点在
,增益k=1。
a=[10];
b=[1];
零极点图'
holdon;
bode(b,a);
a=[1025];
(3)a=[10.225.01];
b=[1-0.5];
实验3信号抽样
1运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析;
2运用MATLAB改变抽样间隔,观察抽样后信号的频谱变化;
3运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。
1.设有三个不同频率的正弦信号,频率分别为
现在用抽样频率
对这三个正弦信号进行抽样,用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱,并分析频率混叠现象。
Ts=1/3800;
dt=0.000001;
t1=-0.005:
0.005;
ft=sin(2*pi*100*t1);
subplot(221)
plot(t1,ft),gridon
Time(sec)'
)
f1信号'
N=500;
Fw=dt*ft*exp(-j*t1'
subplot(222)
plot(W,abs(Fw)),gridon
\omega'
F(w)'
f1的频谱'
t2=-0.005:
Ts:
fst=sin(2*pi*100*t2);
subplot(223)
plot(t1,ft,'
:
'
),holdon
stem(t2,fst),gridon
fs(t)'
抽样后的信号'
),holdoff
Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'
subplot(224)
plot(W,abs(Fsw)),gridon
Fs(w)'
抽样信号的频谱'
ft=sin(2*pi*200*t1);
f2信号'
f2的频谱'
fst=sin(2*pi*200*t2);
(3)
dt=0.00001;
t1=-0.0005:
0.0005;
ft=sin(2*pi*3800*t1);
f3信号'
f3的频谱'
t2=-0.0005:
fst=sin(2*pi*3800*t2);
2.结合抽样定理,用MATLAB编程实现
信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号
及其频谱,并利用
重构
信号。
wm=8;
wc=1.2*wm;
Ts=0.1;
n=-50:
50;
nTs=n*Ts;
fs=sinc(nTs/pi);
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'
*ones(1,length(t))));
t1=-5:
f1=sinc(t1/pi);
subplot(311)
plot(t1,f1,'
),holdon
stem(nTs,fs),gridon
nTs'
f(nTs)'
抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs(t)'
holdoff
subplot(312)
plot(t,ft),gridon
由fs(t)信号重建得到Sa(t)信号'
error=abs(ft-f1);
subplot(313)
plot(t,error),gridon
error(t)'
重建信号与原Sa(t)信号的绝对误差'
实验4离散时间LTI系统分析
1运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应;
2运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应;
3运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。
4运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换;
5运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点;
6运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系;
7运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。
1.试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。
(1)程序:
a=[341];
b=[11];
n=0:
10
impz(b,a,10),gridon
系统单位冲激响应h(n)'
(2)程序:
a=[5/2610];
30
impz(b,a,30),gridon
2.已知某系统的单位冲激响应为
,试用MATLAB求当激励信号为
时,系统的零状态响应。
程序:
nx=0:
x=(nx>
=0)-(nx>
=5);
h=(7/8).^nh.*((nh>
=0)-(nh>
=10));
y=conv(x,h);
stem(nx,x,'
fill'
),gridon
n'
),title('
x(n)'
stem(nh,h,'
h(n)'
stem(y,'
y(n)=x(n)*h(n)'
3.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图,并判断系统的稳定性。
b=[-1.6,2,-0.9]
a=[1,-0.48,1.96,-2.5,]
zplane(b,a),gridon
legend('
零点'
'
极点'
零极点分布图'
)
该因果系统的极点不全部在单位圆内,故系统是不稳定的。
b=[1,-1]
a=[1,-0.9,-0.65,0.873,0]
)
该因果系统的极点全部在单位圆内,故系统是稳定的。
4.试用MATLAB绘制系统
的频率响应曲线。
b=[100];
a=[1-3/41/8];
[H,w]=freqz(b,a,400,'
whole'
Hm=abs(H);
Hp=angle(H);
subplot(211)
plot(w,Hm),gridon
\omega(rad/s)'
Megnitude'
离散系统幅频特性曲线'
subplot(212)
plot(w,Hp),gridon
Phase'
离散系统相频特性曲线'
5.自行设计系统函数,验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。
b=[10];
a=[1-0.82];
zplane(b,a)
极点在单位圆内的正实数'
impz(b,a,30);
极点在单位圆外,h(n)为增幅序列。
实验5语音信号的调制解调
1.了解语音信号处理在通信中的应用;
2.理解幅度调制和解调的原理及方法;
3.观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。
1.载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调
调试程序:
ts=0.0001
t=-0.1:
ts:
0.1
mt=sin(2*pi*20*t)
A0=2
uc=sin(2*pi*800*t)
st=(A0+mt).*uc
plot(t,mt)
sinsignal'
plot(t,uc)
carry'
plot(t,st),gridon
AM'
%设计巴特沃兹滤波器
m0=uc.*st
fs=20000
[N,Wn]=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,'
s'
[B,A]=butter(N,Wn,'
low'
figure
(2)
m1=filtfilt(B,A,m0)
plot(t,m0),grid