北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一含答案Word文件下载.docx

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（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

4．化简

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）

（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

5．（2009•柳州）先化简，再求值：

3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．

8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．

9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：

（1）A+B；

（2）2A﹣B；

（3）先化简，再求值：

3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．

10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．

（1）求a﹣（b﹣c）的值；

（2）当x=

时，求a﹣（b﹣c）的值．

11．化简求值：

已知a、b满足：

|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．

12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

参考答案与试题解析

考点：

整式的加减；

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．

（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．

（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．

（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．

解答：

解：

①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；

②原式=﹣1﹣10+27÷

=﹣11+81=70；

③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；

④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．

点评：

本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

（2）化简：

（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；

（2）运用整式的加减运算顺序计算：

先去括号，再合并同类项．

（1）原式=4+4×

2﹣（﹣9）

=4+8+9

=17；

（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b

=（9﹣2）a+（﹣6+6）b

=7a．

在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；

熟记去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；

及熟练运用合并同类项的法则：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

整式的加减．

（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可；

（3）先去括号，再合并同类项即可；

（4）先去括号，再合并同类项即可．

（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）

=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6

=9x﹣14；

（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]

=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]

=4ab﹣3b2﹣2b2

=4ab﹣5b2；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）

=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn

=8mn﹣8m2；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）

=2a+2a+2﹣3a+3

=a+5．

本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）

（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；

（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b

=﹣11a2+6b；

（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2

=2x2﹣1．

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

整式的加减—化简求值．

本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．

原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，

当x=2时，原式=2×

2+2=6．

本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．

∵x=5，y=3，

∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）

=x+y

=5+3

=8．

本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．

直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．

2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）

=2x2﹣6y2﹣x2+y2

=x2﹣5y2．

此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．

解一元一次方程．

把M与N代入计算即可求出x的值．

∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，

∴代入得：

6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，

解得：

x=2．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；

（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；

（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．

（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，

∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；

（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，

∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；

（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，

把A=﹣2，B=1代入得：

原式=2+5=7．

代数式求值．

（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；

（2）把x的值代入

（1）的结果计算即可得到结果．

（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：

a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；

（2）把x=

代入得：

原式=42×

﹣10=10.5﹣10=0.5．

此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

整式的加减—化简求值；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方．

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，

∵|a﹣2|+（b+1）2=0，

∴a=2，b=﹣1，

则原式=﹣6﹣2=﹣8．

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．

2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）

=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）

=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy

=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）

=3xy﹣13xy2，

∵（x+1）2+|y﹣1|=0

∴（x+1）=0，y﹣1=0

∴x=﹣1，y=1．

∴当x=﹣1，y=1时，

3xy﹣13xy2=3×

（﹣1）×

1﹣13×

12

=﹣3+13

=10．

答：

2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．