人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题附答案.docx
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题附答案
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．下列方程中，解是x＝5的方程是（ ）
A．2x－1＝x B．x－3＝2
C．3x＝x＋5D．x＋3＝－2
2．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是（ ）
A．由－x－5＝4，得x＝4＋5
B．由5y－3y＋y＝9，得（5－3）y＝9
C．由x＋7＝26，得x＝19
D．由－5x＝20，得x＝－
3．方程7（3－x）－5（x－3）＝8去括号，下列正确的是（ ）
A．21－x－5x＋15＝8
B．21－7x－5x－15＝8
C．21－7x－5x＋15＝8
D．21－x－5x－15＝8
4．将方程－＝6去分母，正确的是（ ）
A．3x－（x－1）＝6B．x－（x－1）＝6
C．6x－2（x－1）＝36D．3x－（x－1）＝36
5．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（ ）
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%（108－x）
C．54－x＝80%（108＋x）
D．108－x＝80%（54＋x）
6．某船顺流航行的速度为30km/h，逆流航行的速度为20km/h，则水流的速度为（ ）
A．5km/hB．10km/h
C．25km/hD．50km/h
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
7．若2（x－1）＋3＝x，则x的值是________．
8．若2减去的差为6，则m＝________．
9．若式子6＋2x与7－的值相等，则x＝________.
10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．
11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图1），其大意为：
有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：
所分的银子共有________两．（注：
明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）
图1
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
12．（8分）解方程：
（1）2（2x－3）－3＝2－3（x－1）；
（2）－1＝.
13．（8分）小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了＝－（“”表示被墨水污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．
14．（8分）当x取何值时，式子＋的值比的值大1?
15．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？
16．（10分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话（如图2），试根据图中的信息，解答下列问题：
图2
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．
17．（12分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：
元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：
甲仓库100吨
乙仓库80吨
A工地70吨
x吨
B工地110吨
（2）用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）；
（3）请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．
1．B2．C3．C.4．D 5．B 6．A
7．－1
8．[答案]－8
9．[答案]6
10．[答案]400
11．[答案]46
12．解：
（1）2（2x－3）－3＝2－3（x－1），
4x－6－3＝2－3x＋3，
4x＋3x＝2＋3＋3＋6，
7x＝14，
x＝2.
（2）去分母，得2（x－3）－6＝3（－2x＋4）．
去括号，得2x－6－6＝－6x＋12.
移项、合并同类项，得8x＝24.
系数化为1，得x＝3.
13．解：
设被墨水污染的数字为a.
把x＝－1代入方程，
得＝－，
解得a＝2.
答：
被墨水污染的数字是2.
14．解：
根据题意，得＋＝＋1，
3x－3＋2x＋1＝2x－2＋6，
5x－2＝2x＋4，x＝2.
所以当x取2时，式子＋的值比的值大1.
15．解：
（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140－x）千克，根据题意，得
5x＋9（140－x）＝1000，
解得x＝65，所以140－x＝75.
答：
购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）（8－5）×65＋（13－9）×75＝495（元）．
答：
获得的利润为495元．
16．解：
（1）设成人人数为x，则学生人数为12－x,
则35x＋（12－x）＝350，解得x＝8.12－x＝4.
故他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）购团体票更省钱．理由如下：
如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16＝336（元）<350元，
所以购团体票更省钱．
17．解：
（1）补全表格如下：
甲仓库100吨
乙仓库80吨
A工地70吨
x吨
（70－x）吨
B工地110吨
（100－x）吨
（x＋10）吨
（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x＋150（100－x）＝（－10x＋15000）元，
故答案为（－10x＋15000）．
（3）根据题意列方程，得140x＋150（100－x）＋200（70－x）＋80（x＋10）＝25900，
解得x＝30.
所以调运方案是：
甲仓库运30吨到A工地，运70吨到B工地；乙仓库运40吨到A工地，运40吨到B工地．
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、2x＝3yB、x＝0C、x2＋12（x－1）＝1D、－2＝x
2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）
A、B、C、D、
3、若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）
A、1B、－1C、7D、－7
4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A、3年后B、3年前C、9年后D、不可能
5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是（ ）
A.80B.98C.108D.206.
6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（）
A、B、C、D、
7、为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水（）
A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米
8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）
A、不赔不赚B、赚9元C、赔18元D、赚18元
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、方程的解是______________．
10、当__________时，代数式与的值互为相反数.
11、如果单项式5am－1bn－5与a2m＋1b－n＋3是同类项，则mn＝.
12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了题.
13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为.
14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。
则这件商品的进价为.
三、解答题（共58分）
15、（8分）解方程：
16、（8分）植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
17、（8分）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
18、（10分）若关于x的方程2x－3＝1和的解相同，求k的值．
19、（6＋4分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。
要安装一台售价为100元机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套。
（1）该车间如何分配工人生产，每天生产的工件恰好配套？
可配多少套？
（2）在恰好配套且机械完全售出的情况下，若生产A、B工件的原料价格分别为：
2元/个，1元/个。
且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。
求该车间一天的利润。
20、（7＋4＋3）某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
（1）①设今年油菜的种植面积是x亩,完成下表。
亩产量
（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量
（千克）
去年
150
40﹪
今年
x
②列方程求今年油菜的种植面积。
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
第三章《一元一次方程》单元过关测试卷参考答案
1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.C
9、；10、1；11、－8；12、19；
13、100；14、700
15、
16、励东：
74，海石：
145
17、甲乙两码头距离为80千米
18、k＝1
19、
（1）安排50人生产A工件，安排25人生产B工件
（2）一天利润为：
16000元
20、
（1）①
亩产量
（千克/亩）
种植面积（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量（千克）
去年
150
x＋40
150（x＋40）
40﹪
今年
180
x
180x
50%
②160
（2
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