江苏省无锡市丁蜀学区六校联考学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

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江苏省无锡市丁蜀学区六校联考学年八年级上学期第一次江苏省无锡市丁蜀学区六校联考学年八年级上学期第一次月考数学试题月考数学试题绝密启用前江苏省无锡市丁蜀学区六校联考2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:

_姓名：

_班级：

_考号：

_题号一二三总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A两组直角边对应相等B一组边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等3、如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D404、如图，已知ABAD，那添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBCADCADBD905、如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则ABD的周长为（）.A16cmB28cmC26cmD18cm6、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA7、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点8、如图44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格（）A4个B3个C2个D1个9、AD是ABC的中线，DE=DF下列说法：

CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10、ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（）A2B3C2或3D1或5第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）11、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=12、如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是度13、如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=20，E=110，EAB=15，则BAD的度数为_14、如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若BAC=145o，则=_15、如图，是一个三角形测平架，已知ABAC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为_16、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_17、如图，已知点P为AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：

在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现OEP与ODP之间有一定的数量关系，请你写出OEP与ODP所有可能的数量关系是18、如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为_。

评卷人得分三、解答题（题型注释）19、（6分）如图，在正方形网格上的一个ABC

（1）作ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出_个三角形与ABC全等（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短20、已知直线及其两侧两点A、B，如图.

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（保留尺规作图痕迹）

（2）在直线上求一点Q，使平分AQB.21、已知:

如图,AC、BD相交于点O,A=D,AB=CD.求证：

AOBDOC.22、如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，1=2，求证：

AB=AC.23、（6分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC8。

求AEG周长。

24、如图，ACB和ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一点求证：

CE=DE25、如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M

（1）求证：

ABQCAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数参考答案1、D2、A3、D4、C5、B6、D7、D8、B9、D10、C11、712、60º13、6514、7015、AD垂直平分BC16、5cm17、相等或互补18、5.5cm19、详见解析20、

（1）见解析见图；

（2）解析见图。

21、证明见解析.22、证明见解析。

23、824、证明见解析。

25、

（1）证明见解析；

（2）点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由见解析.（3）不变，理由见解析.【解析】1、试题解析：

由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故选D2、试题分析：

利用SAS、HL、AAS进行判定解：

A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，则选项错误；C、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误；D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误故选A考点：

直角三角形全等的判定3、试题分析：

先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解：

在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D考点：

翻折变换（折叠问题）4、试题分析：

本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；考点：

全等三角形的判定5、试题分析：

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=18+10=28cm故选：

B考点：

线段垂直平分线的性质6、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是ABC，边AB，边BC，而此时亮亮可以量取A和C度数，AC的长度，利用ASA画一个和书上完全一样的三角形。

故选D.7、试题分析：

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选D考点：

线段垂直平分线的性质8、试题分析：

如图所示，根据轴对称图形的定义可知共有3处，可使黑色部分图形构成轴对称图形，故答案选B考点：

轴对成图形9、根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案AD是ABC的中线，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE=BF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正确故选D10、设经过t秒后，BPD与CQP全等，AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，BD=6厘米，B=C，BP=CQ=2t，要使BPD和CQP全等，只有BD=CP=6厘米，则86=2t，解得：

t=1，v=21=2厘米/秒，当BP=PC时，BC=8cm，PB=4cm，t=42=2s，QC=BD=6cm，v=62=3厘米/秒。

故选：

C.11、试题分析：

由线段垂直平分线的性质可得PA=PB=7考点：

线段垂直平分线的性质12、试题分析：

根据题意可得：

ABD和BCE全等，从而得出BAD=CBE，然后根据三角形外角的性质得出APE=ABE+BAD=ABE+CBE=ABC=60.考点：

三角形全等的性质13、试题分析：

已知ABCADF，根据全等三角形对应角相等可得D=B=20，再由三角形的内角和定理可得DAE=180-D-E=180-20-110=50，所以BAD=DAE+EAB=50+15=65考点：

全等三角形的性质；三角形内角和定理14、试题分析：

由翻折可得到的E=ACB，根据对顶角相等，可得到=EAC，由ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，BAC=145，可得DAC=BAE=BAC=145所以DAE=DAC+BAE+BAC-360=145+145+145-360=75即可得=EAC=DAC-DAE=70考点：

折叠的性质15、试题分析:

已知ABAC，D为BC的中点，根据等腰三角形的三线合一的性质即可得AD垂直平分BC考点：

等腰三角形的性质16、试题分析：

如图，根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，所以MNP的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P1M=P1P2=5cm考点：

轴对称的性质17、试题分析：

数量关系是OEP=ODP或OEP+ODP=180，理由是以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证E2OPDOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时OE2P=ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出PE2E1=PE1E2，求出OE1P+ODP=180考点：

1等腰三角形的性质，2等腰三角形性质18、点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，OA垂直平分PQ，QM=PM=3cm，QN=MNQM=4.5cm3cm=1.5cm，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，OB垂直平分PR，RN=PN=4cm，QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm.故答案为5.5cm.点睛：

本题考查了轴对称的性质，根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再