高考数学试题浙江卷精编版+解析版.docx

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高考数学试题浙江卷精编版高考数学试题浙江卷精编版+解析版解析版2018高考数学试题浙江卷精编版2-11解析版12-252018高考浙江卷数学试题1已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则AB1，3C2，4，5D1，2，3，4，52双曲线的焦点坐标是A（，0），（，0）B（2，0），（2，0）C（0，），（0，）D（0，2），（0，2）3某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积（单位：

cm3）是A2B4C6D84复数（i为虚数单位）的共轭复数是A1+iB1iC1+iD1i5函数y=sin2x的图象可能是ABCD6已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7设0p1，随机变量的分布列是012P则当p在（0，1）内增大时，AD（）减小BD（）增大CD（）先减小后增大DD（）先增大后减小8已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角SABC的平面角为3，则A123B321C132D2319已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b24eb+3=0，则|ab|的最小值是A1B+1C2D210已知成等比数列，且若，则ABCD11我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：

“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。

凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？

”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则当时，_，_12若满足约束条件则的最小值是_，最大值是_13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60，则sinB=_，c=_14二项式的展开式的常数项是_15已知R，函数f（x）=，当=2时，不等式f（x）1）上两点A，B满足=2，则当m=_时，点B横坐标的绝对值最大18（本题满分14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值19（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：

AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20（本题满分15分）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（）求q的值；（）求数列bn的通项公式21（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：

y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上（）设AB中点为M，证明：

PM垂直于y轴；（）若P是半椭圆x2+=1（x88ln2；（）若a34ln2，证明：

对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.A10.B11.8；1112.2；813.14.715.16.126017.518.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。

满分14分。

（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。

满分15分。

方法一：

（）由得，所以.故.由，得，由得，由，得，所以，故.因此平面.（）如图，过点作，交直线于点，连结.由平面得平面平面，由得平面，所以是与平面所成的角.由得，所以，故.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.方法二：

（）如图，以AC的中点O为原点，分别以射线OB，OC为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意知各点坐标如下：

因此由得.由得.所以平面.（）设直线与平面所成的角为.由（）可知设平面的法向量.由即可取.所以.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。

满分15分。

（）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（）设，数列前n项和为.由解得.由（）可知，所以，故，.设，所以，因此，又，所以.21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。

满分15分。

（）设，因为，的中点在抛物线上，所以，为方程即的两个不同的实数根所以因此，垂直于轴（）由（）可知所以，因此，的面积因为，所以因此，面积的取值范围是22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。

满分15分。

（）函数f（x）的导函数，由得，因为，所以由基本不等式得因为，所以由题意得设，则，所以x（0，16）16（16，+）-0+2-4ln2所以g（x）在256，+）上单调递增，故，即（）令m=，n=，则f（m）kma|a|+kka0，f（n）kna0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点2018年高考浙江卷数学解析1.已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则CUA=（）A.B.1，3C.2，4，5D.1，2，3，4，52.双曲线y2=1的焦点坐标是（）A.（，0），（，0）B.（2，0），（2，0）C.（0，），（0，）D.（0，2），（0，2）3.某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积（单位：

cm3）是（）A.2B.4C.6D.84.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.1+iB.1iC.1+iD.1i5.函数y=sin2x的图象可能是（）6.已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设0p1，则（）A.a1a3，a2a3，a2a4C.a1a4D.a1a3，a2a411.我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：

“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？

”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=_，y=_12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是_，最大值是_13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60，则sinB=_，c=_14.二项式（+）8的展开式的常数项是_15.已知R，函数f（x）=，当=2时，不等式f（x）1）上两点A，B满足=2，则当m=_时，点B横坐标的绝对值最大18.（14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（，）求sin（+）的值若角满足sin（+）=，求cos的值19.（15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2证明：

AB1平面A1B1C1求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20.（15分）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项，数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n求q的值求数列bn的通项公式21.（15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：

y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上设AB中点为M，证明：

PM垂直于y轴若P是半椭圆x2+=1（x88ln2若a34ln2，证明：

对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点1.答案：

C解答：

由题意知.2.答案：

B解答：

，双曲线的焦点坐标是，.3.答案：

C解答：

该几何体的立体图形为四棱柱，.4.答案：

B解答：

，.5.答案：

D解答：

令，所以为奇函数；当时，可正可负，所以可正可负.由可知，选D.6.答案：

A解答：

若“”，平面外一条直线与平面内一条直线平行，可得线面平行，所以“”；当“”时，不一定与平行，所以“”是“”的充分不必要条件.7.答案：

D解答：

，所以当在内增大时，先增大后减小，故选D.8.答案：

D解答：

作垂直于平面，垂足为，取的中点，连接.过作垂直于直线，可知，过固定下的二面角与线面角关系，得.易知，也为与平面的线面角，即与平面的线面角，根据最小角定理，与直线所成的线线角，所以.9.答案：

A解答：

设，则如图所示，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）.（其中.）10.答案：

B解答：

，得，即，.若，则，矛盾.，则，.，.11.答案：

解答：

当时，有，解得.12.答案：

解答：

不等式组所表示的平面区域如图所示，当时，取最小值，最小值为；当时，取最大值，最大值为.13.答案：

解答：

由正弦定理，得，所以.由余弦定理，得，所以.14.答案：

解答：

通项.，.常数项为.15.答案：

解答：

，.当时，得.当时，解得.综上不等式的解集为.当有个零点时，.当有个零点时，有个零点，.或.16.答案：

解答：

.17.答案：

解答：

方法一：

设，当直线斜率不存在时，.当直线斜率存在时，设为.联立得，.，解得，.（当且仅当时取“”）.，得，当时，点横坐标最大.方法二：

设，则，由得.将代入，得，当时，取最大值.18.答案：

（1）；

（2）或.解答：

（1）.

（2），又，且终边在第三象限，.当时，.当时，.19.答案：

（1）略；

（2）解答：

（1），且平面，.同理，.过点作的垂线段交于点，则且，.在中，过点作的垂线段交于点.则，.在中，综合，平面，平面，平面.

（2）过点作的垂线段交于点，以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立空间直角坐标系.则，设平面的一个法向量，则，令，则，又，.由图形可知，直线与平面所成角为锐角，设与平面夹角为.20.答案：

（1）；

（2）.解答：

（1）由题可得，联立两式可得.所以，可得（另一根，舍去）.

（2）由题可得时，当时，也满足上式，所以，,而由

（1）可得，所以，所以，错位相减得，所以.21.答案：

（1）略；

（2）.解答：

（1）设，则中点为，由中点在抛物线上，可得，化简得，显然，且对也有，所以是二次方程的两不等实根，所以，即垂直于轴.

（2），由

（1）可得，此时在半椭圆上，所以，所以，即的面积的取值范围是.22.答案：

解答：

（1），不妨设，即是方程的两根，即是方程的根，所以，得，且，令，在上单调递减.所以，即.

（2）设，则当充分小时，充分大时，所以至少有一个零点，则，则，递增，有唯一零点，则令，得有两个极值点，.可知在递增，递减，递增，又，在上单调递增，有唯一零点，综上可知，时，与有唯一公共点.