高考数学试题浙江卷精编版+解析版.docx

1、 高考数学试题浙江卷精编版高考数学试题浙江卷精编版+解析版解析版 2018高考数学试题 浙江卷 精编版 2-11 解析版 12-25 2018高考浙江卷数学试题 1已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，则 A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，5 2双曲线的焦点坐标是 A(，0)，(，0)B(2，0)，(2，0)C(0，)，(0，)D(0，2)，(0，2)3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A2 B4 C6 D8 4复数(i 为虚数单位)的共轭复数是 A1+i B1i C1+i D1i 5函数 y=sin2x 的图象可能是 A B C

2、D 6已知平面，直线 m，n满足 m，n，则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7设 0p1，随机变量 的分布列是 0 1 2 P 则当 p在（0，1）内增大时，AD（）减小 BD（）增大 CD（）先减小后增大 DD（）先增大后减小 8已知四棱锥 SABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段 AB上的点（不含端点），设 SE与 BC 所成的角为 1，SE 与平面 ABCD所成的角为 2，二面角SABC 的平面角为 3，则 A123 B321 C132 D231 9已知 a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量 a与 e的夹角

3、为，向量 b 满足 b24eb+3=0，则|ab|的最小值是 A1 B+1 C2 D2 10已知成等比数列，且若，则 A B C D 11我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则当时，_，_ 12若满足约束条件则的最小值是_，最大值是_ 13在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a=，b=2，A=60，则 sin B=_，c=_ 14二项式的展开式的常数项是_ 15已知 R，函数 f(x)=，当=2时，不等式 f(x)1)上两点 A，B满足=2

4、，则当m=_时，点 B横坐标的绝对值最大 18（本题满分 14 分）已知角 的顶点与原点 O重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（）（）求 sin（+）的值；（）若角 满足 sin（+）=，求 cos 的值 19（本题满分 15 分）如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C 均垂直于平面 ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2 （）证明：AB1平面 A1B1C1；（）求直线 AC1 与平面 ABB1所成的角的正弦值 20（本题满分 15 分）已知等比数列an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中

5、项数列 bn满足 b1=1，数列（bn+1bn）an的前 n 项和为 2n2+n（）求 q 的值；（）求数列bn的通项公式 21（本题满分 15 分）如图，已知点 P 是 y轴左侧(不含 y轴)一点，抛物线 C：y2=4x 上存在不同的两点 A，B满足 PA，PB 的中点均在 C 上 （）设 AB中点为 M，证明：PM 垂直于 y轴；（）若 P 是半椭圆 x2+=1(x88ln2；（）若 a34ln2，证明：对于任意 k0，直线 y=kx+a与曲线 y=f(x)有唯一公共点 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B 11.8；11 12.2；8 13.1

6、4.7 15.16.1260 17.5 18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 14分。（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分 15 分。方法一：（）由得，所以.故.由，得，由得，由，得，所以，故.因此平面.（）如图，过点作，交直线于点，连结.由平面得平面平面，由得平面，所以是与平面所成的角.由得，所以，故.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.方法二：（）如图，以 AC 的中点 O为原点，分别以射线 OB，OC 为

7、 x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系 O-xyz.由题意知各点坐标如下：因此 由得.由得.所以平面.（）设直线与平面所成的角为.由（）可知 设平面的法向量.由即可取.所以.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分 15分。（）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（）设，数列前 n 项和为.由解得.由（）可知，所以，故，.设，所以，因此，又，所以.21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分 15 分。（）设，因为，的中

8、点在抛物线上，所以，为方程 即的两个不同的实数根 所以 因此，垂直于轴（）由（）可知 所以，因此，的面积 因为，所以 因此，面积的取值范围是 22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。满分 15分。（）函数 f（x）的导函数，由得，因为，所以 由基本不等式得 因为，所以 由题意得 设，则，所以 x（0，16）16（16，+）-0+2-4ln2 所以 g（x）在 256，+）上单调递增，故，即（）令 m=，n=，则 f（m）kma|a|+kka0，f（n）kna0，直线 y=kx+a与曲线 y=f（x）有唯一公共点 2018年高考浙江卷数学解析 1.已

9、知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，则 CUA=()A.B.1，3 C.2，4，5 D.1，2，3，4，5 2.双曲线y2=1 的焦点坐标是()A.(，0)，(，0)B.(2，0)，(2，0)C.(0，)，(0，)D.(0，2)，(0，2)3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A.2 B.4 C.6 D.8 4.复数(i 为虚数单位)的共轭复数是()A.1+i B.1i C.1+i D.1i 5.函数 y=sin2x 的图象可能是()6.已知平面，直线 m，n满足 m，n，则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充

10、分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设 0p1，则()A.a1a3，a2a3，a2a4 C.a1a4 D.a1a3，a2a4 11.我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为 x，y，z，则，当 z=81 时，x=_，y=_ 12.若 x，y满足约束条件，则 z=x+3y的最小值是_，最大值是_ 13.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a=，b=2，A=60，则 sinB=_，c=_ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_ 15.已知

11、R，函数 f(x)=，当=2时，不等式 f(x)1)上两点 A，B满足=2，则当m=_时，点 B横坐标的绝对值最大 18.(14分)已知角 的顶点与原点 O重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点P(，)求 sin(+)的值 若角 满足 sin(+)=，求 cos 的值 19.(15分)如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C 均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2 证明：AB1平面 A1B1C1 求直线 AC1 与平面 ABB1 所成的角的正弦值 20.(15分)已知等比数列an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4

12、+2是 a3，a5的等差中项，数列bn满足 b1=1，数列(bn+1bn)an的前 n项和为 2n2+n 求 q的值 求数列bn的通项公式 21.(15分)如图，已知点 P 是 y轴左侧(不含 y轴)一点，抛物线 C：y2=4x 上存在不同的两点 A，B满足 PA，PB的中点均在 C 上 设 AB中点为 M，证明：PM 垂直于 y轴 若 P 是半椭圆 x2+=1(x88ln2 若 a34ln2，证明：对于任意 k0，直线 y=kx+a与曲线 y=f(x)有唯一公共点 1.答案：C 解答：由题意知.2.答案：B 解答：，双曲线的焦点坐标是，.3.答案：C 解答：该几何体的立体图形为四棱柱，.4.

13、答案：B 解答：，.5.答案：D 解答：令，所以为奇函数；当时，可正可负，所以可正可负.由可知，选 D.6.答案：A 解答：若“”，平面外一条直线与平面内一条直线平行，可得线面平行，所以“”；当“”时，不一定与平行，所以“”是“”的充分不必要条件.7.答案：D 解答：，所以当在内增大时，先增大后减小，故选 D.8.答案：D 解答：作垂直于平面，垂足为，取的中点，连接.过作垂直于直线，可知，过固定下的二面角与线面角关系，得.易知，也为与平面的线面角，即与平面的线面角，根据最小角定理，与直线所成的线线角，所以.9.答案：A 解答：设，则 如图所示，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）.（其中.）1

14、0.答案：B 解答：，得，即，.若，则，矛盾.，则，.，.11.答案：解答：当时，有，解得.12.答案：解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当时，取最小值，最小值为；当时，取最大值，最大值为.13.答案：解答：由正弦定理，得，所以.由余弦定理，得，所以.14.答案：解答：通项.，.常数项为.15.答案：解答：，.当时，得.当时，解得.综上不等式的解集为.当有个零点时，.当有 个零点时，有 个零点，.或.16.答案：解答：.17.答案：解答：方法一：设，当直线斜率不存在时，.当直线斜率存在时，设为.联立得，.，解得，.（当且仅当时取“”）.，得，当时，点横坐标最大.方法二：设，则，由得.将代

15、入，得，当时，取最大值.18.答案：（1）；（2）或.解答：（1）.（2），又，且终边在第三象限，.当时，.当时，.19.答案：（1）略；（2）解答：（1），且平面，.同理，.过点作的垂线段交于点，则且，.在中，过点作的垂线段交于点.则，.在中，综合，平面，平面，平面.（2）过点作的垂线段交于点，以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立空间直角坐标系.则，设平面的一个法向量，则，令，则，又，.由图形可知，直线与平面所成角为锐角，设与平面夹角为.20.答案：（1）；（2）.解答：（1）由题可得，联立两式可得.所以，可得（另一根，舍去）.（2）由题可得时，当时，也满足上式，所以，,而由（1）可得，所以，所以，错位相减得，所以.21.答案：（1）略；（2）.解答：（1）设，则中点为，由中点在抛物线上，可得，化简得，显然，且对也有，所以是二次方程的两不等实根，所以，即垂直于轴.（2），由（1）可得，此时在半椭圆上，所以，所以，即的面积的取值范围是.22.答案：解答：（1），不妨设，即是方程的两根，即是方程的根，所以，得，且，令，在上单调递减.所以，即.（2）设，则当充分小时，充分大时，所以至少有一个零点，则，则，递增，有唯一零点，则令，得有两个极值点，.可知在递增，递减，递增，又，在上单调递增，有唯一零点，综上可知，时，与有唯一公共点.