小学数学《分数乘法》优秀教案Word下载.docx
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仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?
这里的“
个”表示什么?
你能利用已学知识解决这个问题吗?
(学生独立思考)
想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
2.小组交流,汇报结果
3.比较分析
我们先来比较第
(1)和第
(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?
预设:
生1:
每个人吃个,3个人就是3个相加。
生2:
3个个相加也可以用乘法表示为
提出质疑:
3个
相加的和可以用乘法计算吗?
为什么?
预设:
乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
(板书)
我们再来比较第
(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?
这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?
结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图】呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个?
”,使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。
采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。
(二)分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方法回顾一下,计算过程用式子该如何表示?
按照加法计算
比较一下,这两种方法计算结果相同吗?
它们的相同点在哪里?
(分母都是9)不同之处又是什么?
(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×
3都是在求什么?
有多少个
2.归纳算法
你觉得哪一种方法更简单?
那么这种方法是怎样计算的呢?
用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
3.先约分再计算的教学
刚才我看到有一位同学是这样计算的。
与这里的第二种算法又有什么不同呢?
一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。
比较一下,你认为哪一种方法更简单?
小结:
“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。
但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
【设计意图】通过比较,明确了自主探索的方向,使得对算法的感知上升到理解。
教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间,最大程度地发挥学生的主体性。
“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进学生的理解。
对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。
二、巩固练习,强化新知
1.例1“做一做”第1题
说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
在计算时要注意什么?
(强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。
)
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)师:
根据提供的信息你能提出什么问题?
该怎样计算?
说说你的想法。
预设1:
求3桶共有多少升?
就是求3个12L的和是多少。
预设2:
还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3:
单位量×
数量=总量,所以12×
3=36(L)。
(2)师:
我们再来看这个问题,你能列出算式吗?
(学生思考,自主列式。
交流:
是根据什么列式的?
引导说出思考的过程并板书:
“求12L的一半,就是求12L的
是多少。
”
(3)出示第2小题学生自练。
引导说出:
“12×
表示求12L的是多少。
”在这里都是把12L看作单位“1”。
(4)师:
依据单位量×
数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?
(学生练习,交流。
归纳小结:
在这里,我们依据单位量×
数量=总量的关系式可以得出:
一个数乘几分之几表示的是求这个数的.几分之几是多少。
四、课堂练习,深化理解
1.出示例2“做一做”。
一袋面粉重3千克。
已经吃了它的,吃了多少千克?
你能说说这个算式表示的意义吗?
“求3千克的是多少。
2.比较两种意义
出示:
一袋面包重
千克,3袋重多少千克?
列出算式,并与前一个式子进行比较。
这两个式子有什么不同?
一个是分数乘整数,另一个是整数乘分数。
它们表示的意义相同但有所区别。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。
而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
那么,它们有什么是相同的呢?
(计算方法和结果)
【设计意图】对一个数乘分数意义的理解,从复习旧知导入,依据单位量×
数量=总量这一数量关系,分别列出相应的乘法算式,在此基础上,重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么?
再通过尝试练习和交流,不断加深学生的感性认识,丰富归纳的素材,最终导出此类分数乘法的意义。
比较的环节充分挖掘教材资源,通过对两种不同算式的分析比较,抽象出两个算式的共同点,异中求同,进而深化学生对分数乘法意义的理解。
五、联系实际,灵活运用
1.算式
可以列成×
,表示;
或者表示;
也可以列成×
,表示。
选择一个算式进行计算,想一想,计算时要注意什么?
2.比较练习
(1)一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨?
(2)一堆煤有
吨,5堆这样的煤有多少吨?
你能编写出类似的问题并加以解决吗?
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃
kg桉树叶。
10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?
【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的趣味性。
六、课堂小结,拓展延伸
1.这节课你有什么收获?
明白了什么?
说一说分数乘整数的计算方法?
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?
【设计意图】通过回顾,强化对所学知识的理解。
要生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。
小学数学《分数乘法》优秀教案2
设计说明:
1.重视学生的实践操作。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一,它能加深学生对抽象的数学知识的理解。
在本设计中,教师为学生提供充分的动手操作的机会,学生通过分一分、算一算等活动,进一步体会分数乘整数的意义,同时还可以进一步体会“分数乘整数时,分子和整数相乘,分母不变”的道理。
2.实现数学学习的个性化。
本设计充分挖掘学生潜力,留给学生充足的时间和空间,放手让学生联系已有知识经验,自主探究计算方法,极大程度地发挥了学生学习的主体性和主动性。
学生在自主探究中产生了多种算法,让学生通过尝试、感悟、体验、探索,总结出“能约分的先约分,再计算比较简便”这一最优的计算方法。
学生自主构建知识,充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
课前准备:
教师准备PPT课件
学生准备彩色纸剪贴画长方形纸条
第1课时分数乘整数的意义及其计算方法
⊙复习引入,提出问题
1.把8+8+8+8+8改成乘法算式。
(8×
5)
2.把0.5+0.5+0.5改成乘法算式。
(0.5×
3)
3.列式计算。
(1)5个12是多少?
(12×
(2)12个1.5是多少?
(1.5×
12)
4.提出问题。
3个是多少,能不能用算式×
3来表示呢?
今天,我们就一起来学习分数乘法。
(板书课题:
分数乘整数的意义及其计算方法)
设计意图:
通过复习整数乘法和小数乘法,引出分数乘法问题,不仅自然地过渡到下一个环节,而且激发了学生探究新知的欲望。
⊙合作交流,探究新知:
1.探究分数乘整数的意义,初步感知分数乘整数的计算方法。
课件出示问题:
1个
占整张纸条的,3个
占整张纸条的几分之几?
(1)引导学生分析问题。
你们打算用什么方法来解决这个问题?
怎样获得最后的计算结果?
(2)小组内讨论、交流。
(3)全班汇报。
①图示法计算。
把一个长方形纸条看作单位“1”,把它平均分成5份,其中的一份就是一个,是,3份就是3个,如下图:
3个是。
②加法计算。
求3个
占整张纸条的几分之几,就是求3个相加的和是多少。
列式:
++==。
③乘法计算。
通过尝试计算,发现结果和其他算法的结果相同,说明几个相同分数相加也可以用乘法计算。
×
3=++===
(教师在学生汇报的过程中,适时提问,引导学生完整表述计算过程)
同学们真厉害!
这就是我们今天要学习的新知识——分数乘整数。