信号与系统习题答案Word文档格式.docx

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（t0和a都为正值）

3．已知f（5-2t）的波形如图，试画出f（t）的波形。

解题思路：

f（5-2t）

f（5-2×

2t）=f（5-t）

f（5+t）

f（5+t-5）=f（t）

4．计算下列函数值。

（1）

（2）

（3）

5．已知离散系统框图，写出差分方程。

解：

2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x（k）

左

:

x（k）=f（k）-a0*x（k-2）-a1*x（k-1）→

x（k）+a1*x（k-1）+a0*x（k-2）=f（k）

（1）

右

y（k）=b2*x（k）-b0*x（k-2）

（2）

为消去x（k），将y（k）按

（1）式移位。

a1*y（k-1）=b2*a1*x（k-1）+b0*a1*x（k-3）（3）

a0*y（k-2）=b2*a0*x（k-2）-b0*a0*x（k-4）（4）

（2）、（3）、（4）三式相加：

y（k）+a1*y（k-1）+a0*y（k-2）=

b2*[x（k）+a1*x（k-1）+a0*x（k-2）]-b0*[x（k-2）+a1*x（k-3）+a0*x（k-4）]

∴y（k）+a1*y（k-1）+a0*y（k-2）=b2*f（k）-b0*f（k-2）═>

差分方程

6．绘出下列系统的仿真框图。

7．判断下列系统是否为线性系统。

8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。

9．求下列函数的卷积。

10．

11．如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。

12．已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。

可采用图解法求解。

13．求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。

并画出频谱图。

14．求图示信号的傅里叶变换。

15．利用傅里叶变换证明如下等式。

因为

16．利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。

（1）

17．求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。

18．

19．图示系统由三个子系统组成，其中，

20．

21．

22．

23．

对差分方程取单边Z变换，并考虑零状态条件：

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