真题甘肃省白银市中考数学试题含答案扫描版.docx
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真题甘肃省白银市中考数学试题含答案扫描版
白银市2017年初中毕业、高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
D
C
A
D
A
B
2、填空题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.12.＞13.014.58
15.k≤5且k≠116.17.18.8（1分），6053（2分）
三、解答题
（一）：
本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：
解法合理、答案正确均可得分）
19.（4分）
解：
原式=2分
=3分
=．4分
20.（4分）
解：
解≤1得：
x≤3，1分
解1x＜2得：
x＞1．2分
则不等式组的解集是：
1＜x≤3．3分
∴该不等式组的最大整数解为．4分
21.（6分）
解：
如图，
5分
（注：
作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF得1分．）
∴线段EF即为所求作．6分
22．（6分）解：
过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，1分
在Rt△DEB中，，
∵∠DBC=65°，
∴．2分
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE．
∴，3分
∴解得，4分
∴（米）．5分
∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．6分
23．（6分）
解：
（1）画树状图：
3分
列表
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
3分
可见，两数和共有12种等可能性；4分
（2）由
（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴李燕获胜的概率为；5分
刘凯获胜的概率为.6分
四、解答题
（二）：
本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：
解法合理、答案正确均可得分）
24．（7分）解：
（1）m=70,1分
n=0.2；2分
频数分布直方图
（2）频数分布直方图如图所示，
频数（人）
成绩（分）
3分
（3）80≤x＜90；5分
（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：
3000×0.25=750（人）．7分
25．（7分）解：
（1）∵点P在反比例函数的图象上，
∴把点P（，8）代入可得：
k2=4，
∴反比例函数的表达式为，1分
∴Q（4，1）．
把P（，8），Q（4，1）分别代入中，得
，解得，
∴一次函数的表达式为；3分
（2）P′（,8）4分
（3）过点P′作P′D⊥x轴，垂足为D.5分
∵P′（,8）,∴OD=，P′D=8，
∵点A在的图象上，
∴点A（，0），即OA=,∴DA=5,
∴P′A=6分
∴sin∠P′AD
∴sin∠P′AO．7分
26．（8分）解：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，
∴AB∥DC，OB=OD，1分
∴∠OBE=∠ODF，
又∵∠BOE=∠DOF，
∴△BOE≌△DOF（ASA），2分
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形；4分
（2）当四边形BEDF是菱形时，设BE=x
则DE=，，
在Rt△ADE中，，
∴，
∴，
6分
8分
27．（8分）解：
（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2）
∴AN=4，1分
∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，
∴AB=2AN=8，2分
∴由勾股定理可知：
NB=，
∴B（，2）3分
（2）连接MC，NC4分
∵AN是⊙M的直径，
∴∠ACN=90°，
∴∠NCB=90°，5分
在Rt△NCB中，D为NB的中点，
∴CD=NB=ND，
∴∠CND=∠NCD，6分
∵MC=MN，
∴∠MCN=∠MNC．
∵∠MNC+∠CND=90°，
∴∠MCN+∠NCD=90°，7分
即MC⊥CD．
∴直线CD是⊙M的切线．8分
28．（10分）解：
（1）将点B，点C的坐标分别代入，
得：
，1分
解得：
，．
∴该二次函数的表达式为．3分
（2）设点N的坐标为（n，0）（2＜n＜8），
则，．
∵B（-2，0）,C（8，0）,
∴BC=10.
令，解得：
，
∴点A（0，4），OA=4，
∵MN∥AC，
∴．4分
∵OA=4，BC=10，
∴．5分
∴．6分
∴当n=3时，即N（3，0）时，△AMN的面积最大．7分
（3）当N（3，0）时，N为BC边中点.
∴M为AB边中点，∴8分
∵，
，
∴9分
∴．10分
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