学年八年级上学期期中考 试数学试题含答案Word下载.docx

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A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F

6．（3分）如图，∠B=∠D=90°

，CB=CD，∠1=30°

，则∠2=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

8．（3分）已知等腰三角形其中一个内角为70°

，那么这个等腰三角形的顶角度数为（　　）

A．70°

B．70°

或55°

C．40°

D．70°

或40°

9．（3分）点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）

10．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°

，∠E=40°

，则∠F等于（　　）

A．80°

C．120°

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　　全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　　全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

12．（4分）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为　　．

13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°

，∠BAD=40°

，则∠DAC=　　．

14．（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件　　，则有△AOC≌△BOC．

15．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且CD=3cm，则ED长为　　．

16．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE，

AB=BE，∠A=92°

，则∠CED=　　．

三、计算题（本大题7小题，共66分）

17．（8分）在等腰三角形ABC中，已知它的两边分别为3cm和7cm，试求三角形ABC的周长．

18．（8分）一个等腰三角形的周长为18cm．

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长．

（2）已知其中一边长为4cm，求另两边长．

19．（8分）已知：

点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

20．（10分）如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．若点D是AE上任意一点，

请证明：

△ABD≌△ACD．

21．（10分）已知：

如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．

22．（10分）如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：

BC∥EF．

23．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

（3）求△ABC的面积．

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故错

误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、不是轴对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，故正确．

故选：

D．

∵等腰三角形底角为72°

∴顶角=180°

﹣（72°

×

2）=36°

3．（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）

A、锐角三角形有

三条高，说法正确，故本选项不符合题意；

B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；

C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；

D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；

B．

4．

（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）

根据三角形的三边关系，得

第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．

又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．

　[来源:

学科网ZXXK]

5．（3分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（　　）

A、添加BC=EF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；

B、添加∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；

C、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项正确；

D、添加∠C=∠F，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；

C．

∵∠B=90°

，∠1=30°

，

∴∠3=90°

﹣∠1=90°

﹣30°

=60°

在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），

∴∠2=∠3=60°

．

7．（3分）下

列

各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错

C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；

D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

分两种情况：

当70°

的角是底角时，则顶角度数为40°

；

的角是顶角时，则顶角为70°

点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2），

∵△ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=80°

∵∠E=40°

∴∠F=180°

﹣∠D﹣∠E=180°

﹣80°

﹣40°

学.科.网Z.X.X.K]

11．（4分）如果△

ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　一定　全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI　一定不　全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

根据全等三角形的传递性，△ABC和△GHI一定全等，三者有一对不重合则△ABC和△GHI一定不重合，则二者不全等．

故结果分别为一定，一定不．

12．（4分）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为　（﹣1，﹣2

）　．

点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（﹣1，﹣2），

故答案为：

（﹣1，﹣2）．

，则∠DAC=　40°

　．

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC，

∵∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=∠DAE﹣∠CAE，

∴∠BAD=∠CAE=40°

∵∠BAE=120°

∴∠DAC=BAE﹣∠BAD﹣∠CAE=120°

=40°

故答案为40°

14．（4分）如图，已知AO=OB，若增加一个条件　∠1=∠2　，则有△AOC≌△BOC．

∵AO=

OB，∠1=∠2，OC=OC，

∴△AOC≌△BOC．

∠1=∠2．

，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且CD=3cm，则ED长为　3cm　．

【解答】

解：

∵AD平分∠CAB，∠C=90°

，DE⊥AB于点E，

∴DE=CD，

∵CD=3cm，

∴DE=3cm．

故答案为3cm．

16．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°

，则∠CED=　88°

∵在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD（SSS），

∴∠BED=∠A=92°

∴∠CED=180°

﹣∠DEB=88°

88°

当3cm是腰时，3+3＜7cm，不符合三角形三边关系，故舍去；

当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm．

故该三角形的周长为17cm．

（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，

∵三角形的周长是18cm，

∴2a+2a+a=18，

∴a=

2a=

答：

等腰三角形的三边长是

cm，

cm，

cm．

（2）当4cm为腰，设底边为xcm，可得：

4+4+x=18，

解得：

x=10，

三角形的三边长是4cm，4m，10cm，

不符合三角形的三边关系定理，

当4cm为底，设腰为xcm，可得：

x+4+x=18，

x=7，

三角形的三边长是7cm，7cm，4cm，

符合三角形的三边关系定理，

所以另两边长7cm，7cm．

【解答】证明：

（1）∵AC∥DF

∴∠ACB=∠F

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC﹣EC=EF﹣EC

即BE=CF

∵AE是∠BA

C的平分线，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

∴△BAD≌△CAD（SAS）

设∠B=α

∵AB=AC，

∴∠C=α，

∵BD=BA，

∴∠BAD=α，

∵∠ADC为△ABC外角，

∴∠ADC=2α，

∵AC=DC，

∴∠CAD=2α，

∴∠BAC=3α，

∴在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=5α=180°

∴α=36°

∴∠B=∠C=36°

∴∠CAB=108°

∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

∴AB=DF，

在△ACB和△DEF中，

∴△ACB≌△DEF（SSS），

∴∠ABC=∠EFD，

∴CB∥EF．

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

点C1的坐标（3，﹣2）

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

点C2的坐标（﹣3，2）．

（3）S△ABC=2×

3﹣

1×

2﹣

3=2.5．