理想气体状态方程练习题三Word格式.docx
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5.如图所示,固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽
B
n1
气缸底部为1.5ho,两边水银柱存在高度差。
已知水银的密度为
P,大气压强为P0,气缸横截面积为s,
活塞竖直部分长为1.2h0,重力加速度为g。
试问:
(1)初始时,水银柱两液面高度差多大?
(2)缓慢降低气
体温度,两水银面相平时温度是多少?
6.如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为
10kg,横截面积50cm2,厚度1cm,气缸全长21cm,大
气压强为1X105Pa,当温度为7C时,活塞封闭的气柱长10cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气
能通过平台上的缺口与大气相通。
g取10m/s2,不计活塞与气缸之间的摩擦,保留三位有效数字。
①将气缸倒过来放置,
若温度上升到27C,求此时气柱的长度。
②气缸倒过来放置后,
若逐渐升高温度,发现活塞刚好接触平台,求此时气体的
温度。
如图19-2所示,活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每室各与
的一臂相连,压强计的两壁截面处处相同,U形管内盛有密度为7.5102kg/m3的液体。
开始时左、
右两气室的体积都为V01.2102M3,气压都为p04.0103Pa,且液体的液面处在同一高度,如图19-2所示,现缓慢向左推进活塞,直到液体在U形管中的高度差h=40cm,求此时左、右气室的体积V1、
7.(1998年全国高考题)
U形管内盛有密度为
V2,假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计
U形管压强计
接在一起,可无摩擦移动,A、B的质量分别为mA12kg,mB8.0kg,SA4.0102m2,横截面积分
别为Sb2.0102m2,一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强P01.0105Pa。
(1)气缸水平放置达到如图19-3甲所示的平衡状态,求气体的压强。
(2)已知此时气体的体积V2.0102m3。
现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图
.2
19—3乙所示。
与图19-3甲相比,活塞在气缸内移动的距离I为多少?
取重力加速度g10m/s。
(禾口g分别表示水银的密度和重力加速度。
)由气体定律列方程求解。
由此所得结果是否正确?
若正
确,完成本小题;
若不正确,说明理由,并给出正确的解答。
10如图所示,一竖直放置的、长为L的细管下端封闭,上端与大气(视为理
13
12
1i
体温度保持不变且没有气体漏出,平衡后管内上下两部分气柱长度比为
T2,在保持温度不变的条件下将管倒置,平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出)
T15T2,大气压强为P0,重力加速度为g。
求水银柱的长度h和水银的密度。
2
11.如图所示,两端开口的气缸水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在气缸内无摩擦地滑动,其面
积分别为S1=20cm2、S2=10cm2,它们之间用一根细杆连接,B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量
为M=2kg的重物C连接,静止时气缸中气体的温度T1=600K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气
压强P0=1X105Pa,g取10m/s2,缸内气体可看作理想气体.
(1)求活塞静止时气缸内气体的压强;
1
⑵若降低气缸内气体的温度,当活塞A缓慢向右移动2L时,求气缸内气体的温度.
A-|
S.
参考答案:
1、解析:
1气体的状态参量为:
%=©
=270KK=300K,
气体发生压变化,由盖吕萨克定律得:
羊二聲,一^二一^解得:
14
7135270300
②大气压可看做是由空气的重力产生的,大气压:
Po=-?
.代入数据解得:
9*6X10"
Eg;
答:
①地面附近温度为27()K的Bn*空气’在温
度为300K时的体积为IJztA
2我国陆地上空空气的总质量为66X10丄叹0・
2、解析:
对气体缓慢加热至活塞(及铁砂)开始离开卡环
而上升的过程,体积不变,
初状态:
P、=PzH=T
末状态:
戸2=?
迟=丁+6(1«
根据理想气体状态方程:
解得:
尸2二幷巴F…①
继续加热直到气柱高度为H,=此过程伽
等压变化:
Hol*5Ho
T+60~
得:
T=L5(r十60)K・…②
此后在维持温滾不变的条件下缓慢取走铁砂,气
体做等温变化,
压强为戸川本积为L5HoS
取走细砂后末状态:
压强为Pm体积为1用爲8
4丄5如=4・1・8如
-?
2=1.2/^0…」3
3代入①得:
T-BOOK…④
4代入②得:
r=540K
爲-L8Ho,此时气体的温度54吒
3、解析:
4、解析:
Ri)对两活塞组成的系统,由平衡条件得:
PqSu\pSatmg=PqS八十pSb,
代入数据解得:
P—L1X10“Pm;
(2)气体温度降低时气体压强不变,气体发生等压
变化,
由盖吕萨克定律可知,气体体积减小,两活塞整
体向左移动,
设当活塞B恰好移动到两气缸接缝处时的温度为
以气缸内的气体为研究对象J气体的状态参量:
初状态:
珂一p—1・1X1〔戶P偽7;
-273+227—50()K,
%=LSa+LSe-1(1XW+1()X20-3[K)cm^
未状态:
p2=P=LIX=?
!
%=2LSA=2X10X10
由盖吕萨克定律得:
卫=善*即:
丄2
300200
d=罟厂
此过程中,活塞疗向左移动10cm,.4向左移动
10cm;
温度再降低,两活塞间的绳子松弛J气体压强发
生变化,
当温度降低到:
2=-23”6即:
迟=273-23=2502^0^,
对活塞A,由平衡条件得:
ftS"
+哪=珂$卫,
耳T,
1.1X10^X2009X12X%
1000=莎'
3
卩3=9ximPu,由理想气体状态方程得:
彰=彰,即:
5片n
V,=—183.3cm^活塞A距接口
处的距离:
詈"
g.
整个过程中,活塞A向左移动的距离为:
18.33—10=&
33cm;
(3)由
(2)可知,当活塞4・B间细绳拉力为零时,
气缸内气体的温度为:
阴=K応60.33K
(5
5、解析:
②降低温度直至液面相平的过程中,气体先等压
变化,后等容变化。
Pl=Po+~~JH=1・5如巧迟—⑪彷
旳—%—1・2加乩鸟—?
根据理想气体状态方程得:
5心4po2?
)S
解侍:
遍=5卩2+5鯛;
8
1()X10
二1X1炉
50XlOT
=1.2X
气缸倒置后气体压强P、二曲)—
-6
.10X10
二1X1[)5
50X104
二0.8X1()5卩為
气体发生等温变化,由玻意耳定律得:
P'
Ll苦Bias冃丁
-^―-——,解得5-16.1rm;
(2)气体温度p=T:
\=28U&
体积
活塞刚好接触平台时气体体积
%=SS=(21—1)S=205J由盖吕萨克定律得:
黑得
砖等=373Jf
7、解析:
设P1.V1表示压缩后左室气体的压强和体积,
"
2、y2表示压缩后右室气体的压强和体积,
P卜卩U表示初态两室气体压强和体积,则
对左室气体有:
P1Vi=poV"
0
对右室气体有:
P2V2=PoV0……②
其中,F1+^2=270……③
叶肥二0二㈣h……还I
联解上四式得:
卩住2(內+Ap)"
K+
△P
解方程并选择物理意义正确的解,得到V1二
0x10%巴Y尸2V1二1.6"
护也3。
%(Po+S-护,代数值得口=8.
即左、右室气体体积分别为&
0x10W.1.6x10-2m3
8、解析:
⑴气缸处于匡甲位置时,设气缸内气体压强为
A>对于活塞和杆,力的平衡条件为:
PcF彳+P\Sh=P\S小PoSm
N=歼=1*0X1泸7^
(2)气缸处于隹乙位置时,设气缸內气体压强为
珂、对于活塞和杆,力的平衡条件为:
PoSa\尺十("
J十加//)夕二IPoSn
设为气缸处于图2位置时缸内气体的体积,
由玻意耳定律可得:
由几何关系可得:
K=Z(6—砌)
由以上各式并代入数据得:
£
=9*1X102加
9、解析:
(1)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为
R=&
-pgl'
b=120辺,
管子转过90°
到水平位置时,管口水银会流出一
部分。
设此时空气柱长度为4,
由玻意耳定律:
/](5Z2)=/^(S^)・
传=10・42m2・
(2)这种解法不正确。
理由:
玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一
部分会流出,封闭端会有部分真空。
或通过玻意耳定律:
=P\Sg
列方程计算可得:
広=32A2em(x=94.18rz7z舍则现在管内空气柱压强
=(76一32.42)cmHg
=a昴cmHg
<
讥cmHg、
无法托住/]这段水银,则在管顶端会出现真空。
所以:
P=pgl\—&
6cmHg、即:
P\PF=/J.(0=lOem)
由玻意耳定律得
目(见)=P(必),力是此时空气柱的长度,
力=12勿.
⑴管中空气柱的长度是10.42M7.
玻璃管开口向下时,
原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部
分真空。
10、解析:
【分析】:
注入水银的过程,下部分气体发生警温变化,根据玻意耳定律列出万程「将首倒S后,温度降低的过程.管内气体的三个養量都岌生变化相11气态方程列式J再联立求解"
【解析】雷解门殳管内积为S』初始时气体压强为叫休积:
Vo-LS>
注入水银后下咅鬥体压强为:
P尸叶pgh$体积为;
Vi-^(L-h)S
4
由玻意耳定律有:
Pc^S-<
p:
-pgh)兮a-h)乩①
T2
将管倒置后,管内汽体压强为P;
-p®
-iPgh;
ft积V严(L-ti>
S宙理想气体状态方稈有:
PfL](PQ-P巴(L-h)[②
由①、②湘宀話p=^答二水银柱的长度h为总1,水银的屈度pfi卷2
11、解析:
(1)设活塞静止时气缸内气体压强为"
1,活塞
受力平衡:
PiSi十QoS尸PoSi+piS?
代入数据解得压强:
Pi-l,2xlO^^Pa;
(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有
变化,设开始温度为T],变化后温度为02,
T2=o00K,