理想气体状态方程练习题三Word格式.docx
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5.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽
B
n1
气缸底部为1.5ho，两边水银柱存在高度差。
已知水银的密度为
P，大气压强为P0,气缸横截面积为s,
活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。
试问：
（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？
（2）缓慢降低气
体温度，两水银面相平时温度是多少?
6.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为
10kg，横截面积50cm2，厚度1cm,气缸全长21cm,大
气压强为1X105Pa,当温度为7C时，活塞封闭的气柱长10cm,若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气
能通过平台上的缺口与大气相通。
g取10m/s2,不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。
①将气缸倒过来放置,
若温度上升到27C，求此时气柱的长度。
②气缸倒过来放置后,
若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的
温度。
如图19-2所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与
的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为7.5102kg/m3的液体。
开始时左、
右两气室的体积都为V01.2102M3，气压都为p04.0103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm，求此时左、右气室的体积V1、
7.（1998年全国高考题）
U形管内盛有密度为
V2，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计
U形管压强计
接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA12kg,mB8.0kg,SA4.0102m2,横截面积分
别为Sb2.0102m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P01.0105Pa。
（1）气缸水平放置达到如图19-3甲所示的平衡状态，求气体的压强。
（2）已知此时气体的体积V2.0102m3。
现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图
.2
19—3乙所示。
与图19-3甲相比，活塞在气缸内移动的距离I为多少？
取重力加速度g10m/s。
（禾口g分别表示水银的密度和重力加速度。
）由气体定律列方程求解。
由此所得结果是否正确？
若正
确，完成本小题；
若不正确，说明理由，并给出正确的解答。
10如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理
13
12
1i
体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为
T2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）
T15T2，大气压强为P0,重力加速度为g。
求水银柱的长度h和水银的密度。
2
11.如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦地滑动，其面
积分别为S1=20cm2、S2=10cm2,它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量
为M=2kg的重物C连接，静止时气缸中气体的温度T1=600K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气
压强P0=1X105Pa,g取10m/s2，缸内气体可看作理想气体.
（1）求活塞静止时气缸内气体的压强;
1
⑵若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动2L时，求气缸内气体的温度.
A-|
S.
参考答案:
1、解析：
1气体的状态参量为:
%=©
=270KK=300K，
气体发生压变化，由盖吕萨克定律得：
羊二聲，一^二一^解得：
14
7135270300
②大气压可看做是由空气的重力产生的，大气压：
Po=-?
.代入数据解得：
9*6X10"
Eg；
答：
①地面附近温度为27（）K的Bn*空气’在温
度为300K时的体积为IJztA
2我国陆地上空空气的总质量为66X10丄叹0・
2、解析：
对气体缓慢加热至活塞（及铁砂）开始离开卡环
而上升的过程，体积不变,
初状态：
P、=PzH=T
末状态：
戸2=?
迟=丁+6（1«
根据理想气体状态方程:
解得：
尸2二幷巴F…①
继续加热直到气柱高度为H,=此过程伽
等压变化：
Hol*5Ho
T+60~
得：
T=L5（r十60）K・…②
此后在维持温滾不变的条件下缓慢取走铁砂，气
体做等温变化，
压强为戸川本积为L5HoS
取走细砂后末状态：
压强为Pm体积为1用爲8
4丄5如=4・1・8如
-?
2=1.2/^0…」3
3代入①得：
T-BOOK…④
4代入②得：
r=540K
爲-L8Ho,此时气体的温度54吒
3、解析：
4、解析：
Ri）对两活塞组成的系统，由平衡条件得:
PqSu\pSatmg=PqS八十pSb，
代入数据解得：
P—L1X10“Pm；
（2）气体温度降低时气体压强不变，气体发生等压
变化,
由盖吕萨克定律可知，气体体积减小，两活塞整
体向左移动,
设当活塞B恰好移动到两气缸接缝处时的温度为
以气缸内的气体为研究对象J气体的状态参量:
初状态:
珂一p—1・1X1〔戶P偽7；
-273+227—50（）K,
%=LSa+LSe-1（1XW+1（）X20-3[K）cm^
未状态:
p2=P=LIX=?
!
%=2LSA=2X10X10
由盖吕萨克定律得：
卫=善*即：
丄2
300200
d=罟厂
此过程中，活塞疗向左移动10cm,.4向左移动
10cm；
温度再降低，两活塞间的绳子松弛J气体压强发
生变化,
当温度降低到：
2=-23”6即:
迟=273-23=2502^0^,
对活塞A,由平衡条件得：
ftS"
+哪=珂$卫,
耳T,
1.1X10^X2009X12X%
1000=莎'
3
卩3=9ximPu,由理想气体状态方程得：
彰=彰，即:
5片n
V,=—183.3cm^活塞A距接口
处的距离：
詈"
g.
整个过程中，活塞A向左移动的距离为:
18.33—10=&
33cm；
（3）由
（2）可知，当活塞4・B间细绳拉力为零时,
气缸内气体的温度为：
阴=K応60.33K
（5
5、解析:
②降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压
变化，后等容变化。
Pl=Po+~~JH=1・5如巧迟—⑪彷
旳—%—1・2加乩鸟—?
根据理想气体状态方程得:
5心4po2?
）S
解侍：
遍=5卩2+5鯛;
8
1（）X10
二1X1炉
50XlOT
=1.2X
气缸倒置后气体压强P、二曲）—
-6
.10X10
二1X1[）5
50X104
二0.8X1（）5卩為
气体发生等温变化，由玻意耳定律得:
P'
Ll苦Bias冃丁
-^―-——，解得5-16.1rm；
（2）气体温度p=T：
\=28U&
体积
活塞刚好接触平台时气体体积
%=SS=（21—1）S=205J由盖吕萨克定律得：
黑得
砖等=373Jf
7、解析：
设P1.V1表示压缩后左室气体的压强和体积,
"
2、y2表示压缩后右室气体的压强和体积，
P卜卩U表示初态两室气体压强和体积，则
对左室气体有：
P1Vi=poV"
0
对右室气体有：
P2V2=PoV0……②
其中，F1+^2=270……③
叶肥二0二㈣h……还I
联解上四式得：
卩住2（內+Ap）"
K+
△P
解方程并选择物理意义正确的解，得到V1二
0x10%巴Y尸2V1二1.6"
护也3。
%（Po+S-护，代数值得口=8.
即左、右室气体体积分别为&
0x10W.1.6x10-2m3
8、解析：
⑴气缸处于匡甲位置时，设气缸内气体压强为
A＞对于活塞和杆，力的平衡条件为:
PcF彳+P\Sh=P\S小PoSm
N=歼=1*0X1泸7^
（2）气缸处于隹乙位置时，设气缸內气体压强为
珂、对于活塞和杆，力的平衡条件为:
PoSa\尺十（"
J十加//）夕二IPoSn
设为气缸处于图2位置时缸内气体的体积,
由玻意耳定律可得:
由几何关系可得:
K=Z（6—砌）
由以上各式并代入数据得:
£
=9*1X102加
9、解析：
（1）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为
R=&
-pgl'
b=120辺,
管子转过90°
到水平位置时,管口水银会流出一
部分。
设此时空气柱长度为4,
由玻意耳定律：
/]（5Z2）=/^（S^）・
传=10・42m2・
（2）这种解法不正确。
理由：
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一
部分会流出，封闭端会有部分真空。
或通过玻意耳定律：
=P\Sg
列方程计算可得：
広=32A2em（x=94.18rz7z舍则现在管内空气柱压强
=（76一32.42）cmHg
=a昴cmHg
<
讥cmHg、
无法托住/]这段水银，则在管顶端会出现真空。
所以：
P=pgl\—&
6cmHg、即:
P\PF=/J.（0=lOem）
由玻意耳定律得
目（见）=P（必），力是此时空气柱的长度,
力=12勿.
⑴管中空气柱的长度是10.42M7.
玻璃管开口向下时,
原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部
分真空。
10、解析：
【分析】：
注入水银的过程，下部分气体发生警温变化，根据玻意耳定律列出万程「将首倒S后，温度降低的过程.管内气体的三个養量都岌生变化相11气态方程列式J再联立求解"
【解析】雷解门殳管内积为S』初始时气体压强为叫休积:
Vo-LS>
注入水银后下咅鬥体压强为：
P尸叶pgh$体积为；
Vi-^（L-h）S
4
由玻意耳定律有：
Pc^S-<
p：
-pgh）兮a-h）乩①
T2
将管倒置后，管内汽体压强为P;
-p®
-iPgh；
ft积V严（L-ti>
S宙理想气体状态方稈有：
PfL]（PQ-P巴（L-h）[②
由①、②湘宀話p=^答二水银柱的长度h为总1,水银的屈度pfi卷2
11、解析：
（1）设活塞静止时气缸内气体压强为"
1,活塞
受力平衡:
PiSi十QoS尸PoSi+piS?
代入数据解得压强：
Pi-l,2xlO^^Pa；
（2）由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有
变化，设开始温度为T],变化后温度为02,
T2=o00K,
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