江苏省苏州市吴江市八年级上期末数学试卷.doc

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2016-2017学年江苏省苏州市吴江市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.）

1．（3分）日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）4的算术平方根是（　　）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

3．（3分）在，0.333…，，0.3030030003…，π，，0中，有理数的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（3分）己知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

5．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，2 B．1，1， C．1，2， D．，2，

7．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．面积相等的两个三角形全等

B．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个等腰直角三角形全等

D．一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等

8．（3分）己知x，y为实数，且，则x•y的值为（　　）

A．3 B． C． D．

9．（3分）如图，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，过点B作BC∥AD，交AG于点E，BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4

10．（3分）如图，在锐角△ABC中，AB=8，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A．8 B．6 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上.）

11．（3分）计算﹣1的结果是　　．

12．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是　　．

13．（3分）由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到　　位．

14．（3分）若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上高是　　cm．

15．（3分）若a，b是等腰三角形的两条边，且满足（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则此三角形的周长为　　．

16．（3分）如果直线l与直线y=2x+3关于y轴对称，则直线l的表达式是　　．

17．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（4，4），则线段AB的长度是　　．

18．（3分）如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则An﹣1Bn的长为　　．

三、解答题（本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（10分）

（1）3a；

（2）．

20．（6分）甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km．

（1）这时甲、乙两人相距多少km？

（2）按这个速度，他们出发多少h后相距13km？

21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

（2）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（3）点B的坐标是　　，△ABC的面积是　　．

22．（6分）如图，已知AB=CD，AB∥CD，BE=CF，求证：

AF∥ED．

23．（6分）把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形：

（1）如果剪4刀，应如何剪？

（2）最少只需剪　　刀？

应如何剪？

24．（7分）己知2y与x+2成正比例，且当x=2时，y的值为﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求

（1）中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形的周长．

25．（8分）小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路（人民路）旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆．她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆（假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶）．图中折线ABCDE表示小明和图书馆之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．

（1）联系生活实际说出线段BC表示的实际意义；

（2）求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离．

26．（8分）如图，已知在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：

MN⊥DE；

（2）若BC=10，DE=6，求△MDE的面积．

27．（9分）一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值．设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：

（1）此电热水器所安装的进水管的进水速度是　　升/分钟，所安装的出水管的出水速度是　　升/分钟；

（2）若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水？

28．（10分）在平面直角坐标系中，，动点M从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点N从点A开始沿AB以2cm/s的速度向点B移动．如果M，N分别从O，A同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）．

（1）∠OAB=　　度；

（2）求经过A，B两点的直线表达式；

（3）是否存在△AMN为等腰三角形？

若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

2016-2017学年江苏省苏州市吴江市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.）

1．（3分）（2016秋•苏州期末）日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．

【解答】解：

A、是轴对称图形，本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）（2016秋•苏州期末）4的算术平方根是（　　）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．

【解答】解：

∵22=4，

∴4的算术平方根是2，

故选（D）

【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．

3．（3分）（2016秋•苏州期末）在，0.333…，，0.3030030003…，π，，0中，有理数的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．

【解答】解：

在=2，0.333…，，0.3030030003…，π，，0中，有理数有，0.333…，，0，有理数的个数为4．

故选：

B．

【点评】本题考查了实数，关键是熟悉有理数是整数、有限小数或无限循环小数的知识点．

4．（3分）（2016秋•苏州期末）己知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

【分析】根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【解答】解：

∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0，

综观各选项，可以选择A．

故选A．

【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：

直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

5．（3分）（2010•湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C．

【解答】解：

A、=；B、=2；D、=2；

因此这三个选项都不是最简二次根式，故选C．

【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

6．（3分）（2016秋•苏州期末）下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，2 B．1，1， C．1，2， D．，2，

【分析】欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：

A、22+

（2）2=42，能构成直角三角形；

B、12+12=（）2，能构成直角三角形；

C、12+22=（）2，能构成直角三角形；

D、（）2+22=（）2，不能构成直角三角形．

故选D．

【点评】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

7．（3分）（2016秋•苏州期末）下列说法中正确的是（　　）

A．面积相等的两个三角形全等

B．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个等腰直角三角形全等

D．一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等

【分析】依据全等三角形的判定定理和全等三角形的性质进行解答即可．

【解答】解：

A．全等三角形面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故A错误；

B．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，故B正确；

C．两个等腰直角三角形的三个角对应相等，但是三边不一定对应相等，故C错误；

D．一边和一个内角对应相等，不能证明两个三角形全等，故D错误．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

8．（3分）（2016秋•苏州期末）己知x，y为实数，且，则x•y的值为（　　）

A．3 B． C． D．

【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．

【解答】解：

∵，

∴6x﹣1=0，

解得：

x=，

则y=，

故xy=×=．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．

9．（3分）（2016秋•苏州期末）如图，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，过点B作BC∥AD，交AG于点E，BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4

【分析】由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则