A. B.－ C.－2xD.2x
9、如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的
交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、
DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；
④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）
A.①②B.②③C.②④D.③④
10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到
离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的
顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为（）.
A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m
11、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（）
A．-10B．--10C．2D．-2
12、已知：
如图，在正方形ABCD外取一点E，
连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线
交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；
③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
13、（－4）2的算术平方根是______，的平方根是______．
14、函数y=中自变量的取值范围是。
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=，
点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，
DF交AB于点G，则△BFG的周长为。
16、已知，则－的值为。
17、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成
平行四边形的形状，并使其面积
为矩形面积的一半，则这个平行四边形
的最小内角等于 。
18、现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人
工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小
时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个
人做的时间是第1人时间的，则第一个人做的时间是小时.
三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
19、计算：
3×（―）－（－）-2＋[（－1）2014＋（－2）0－|－2|]÷
20、已知：
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，
点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．
四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
21、先化简，再求值：
已知，求的值．
22、如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H
（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
23、如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边
上的中点；
（1）求证：
四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=，求菱形BDEF的周长.
24、如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
⑴求证：
BF＝BC；
⑵若AB=4cm，AD=3cm，求CF．
A
B
C
D
E
F
G
五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
25．如图1，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，
以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，
已知∠ABC＝∠AEP＝α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：
∠EAP＝∠EPA；
（2）□APCD是否为矩形？
请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转
适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与
BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，
并证明你的结论．
C
B
A
D
P
E
图2
N
MN
F
C
B
A
D
P
E
图1
26、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G
在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）求证：
①DE=DG；②DE⊥DG
（2）尺规作图：
以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：
只保留
作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接
（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，
并证明你的猜想：
（4）当时，求的值．
9
2015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛
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