一解决问题.docx
《一解决问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一解决问题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
一解决问题
课题：
解决问题（例8）
年级：
五年级
学科：
数学
教师：
汪甜
课型：
导
学
目
标
知识与技能
经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。
过程与方法
在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
导学重点
正确运用估算解决简单的实际问题。
导学难点
根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
导学环节
导学任务及导学要求
学生活动
教师活动
导入
第6课时
自
主
学
习
一、复习铺垫，谈话引入
（一）复习铺垫
1.用简便方法计算下面各题。
3.14×12.5×0.08 5.28×99＋5.28
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说一说：
你是怎样计算的？
应用了什么运算定律？
2.在方框里填上合适的整数。
3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□ 2.5×4.12＞□ 6.1×3.08＞□
（1）学生独立完成。
（2）师生交流：
在方框里填的数是多少？
你是怎样思考的？
（3）小结：
像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
（二）揭示课题
1.谈话引入：
前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。
2.板书课题：
解决问题
（1）
指导
交
流
展
示
二、解决问题，形成经验
（一）阅读与理解
1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。
2.理解题意，叙述题目内容。
（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？
（2）引导学生根据图文叙事：
妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。
3.收集信息，明确问题。
（1）提问：
从题目中你获得了哪些数学信息？
（2）学生汇报交流。
（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。
（条件：
①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。
问题：
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
够买一盒20元的吗？
）
4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。
（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。
用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？
（让学生充分发表自己的意见。
）
（2）教师归纳：
当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。
在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。
（教师用PPT课件出示表格。
）
（3）学生用表格表示和整理各种信息。
单价
数量
总价
大米
肉
鸡蛋
（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。
（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。
）
【设计意图】本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。
与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力──用表格的形式来表达和整理数学信息。
预习
探
究
深
化
（三）回顾与反思
1.理一理、议一议。
（教师用PPT课件出示问题。
）
（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？
（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。
）
（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？
（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。
）
（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？
（可以用估算解答，用估算解答更简便。
）
2.想一想、说一说。
（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？
（教师用PPT课件出示。
）
（2）师生交流：
第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。
（3）教师归纳：
通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。
要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
（教师适时用PPT课件归纳。
）
训
练
为
能
巩固练习，内化提升
（一）基本应用
1.练习四第2题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流：
这个问题你是怎样算的？
（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。
）
2.例题的改编题。
妈妈带95元去超市购物。
她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
（1）引导审题：
与例题相比，这道题哪个数据有变化？
（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。
（3）全班交流：
你是怎样用估算解决这个问题的？
（二）变式应用
1.练习四第3题。
（1）理解题意：
解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？
（房间面积和100块地砖的面积。
）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？
2.练习四第4题。
（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。
）
（1）引导审题：
这题的两问之间有什么关系？
（2）全班交流：
解决“用0.8小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？
课
后
反
思
学生能在理解题意的基础上运用学习的小数相关知识来解题，但是有时方法可能较为复杂。
课题：
解决问题（例9）
年级：
五年级
学科：
数学
教师：
汪甜
课型：
导
学
目
标
知识与技能
经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
过程与方法
在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
情感态度与价值观
通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
导学重点
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
导学难点
探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
导学环节
导学任务及导学要求
学生活动
教师活动
导入
第7课时
自
主
学
习
一、联系生活，提出问题
1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！
你知道出租车是怎样收费的吗？
（PPT课件演示。
）
2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3.板书课题：
解决问题
（2）。
【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。
指导
交
流
展
示
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1.呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）
（2）提问：
这一情境中要我们解决的问题是什么？
解决这个问题还需要知道什么信息？
（出租车的收费标准。
）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2.读懂图文，摘录信息。
（教师逐步板书或PPT课件适时演示。
）
（1）收费标准：
3km以内：
7元；
超过3km：
每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
（2）行驶里程：
6.3km。
3.集体交流，理解标准。
（PPT课件突出显示。
）
（1）“3km以内7元”是什么意思？
（出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都是7元。
）
（2）你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？
（因为“超过”3km，每千米就要按1.5元收费。
）
（3）超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。
这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？
你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？
（用“进一法”取整数，按7km收费。
）
4.教师归纳，概括要点。
（PPT课件演示。
）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。
为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
（二）分析与解答
1.启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：
我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：
7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二：
1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（PPT课件适时演示解答过程。
）
（1）预设一（分段计算）：
生：
我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：
后面一段里程为什么是4km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：
根据收费标准，6.3km按7km计算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
（2）预设二（先假设再调整）：
生：
我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。
但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。
如：
如果把前面一段3km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？
3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：
如果行驶里程是8.4km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？
如果行驶里程是9.8km呢？
（PPT课件演示。
）
（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。
（教师板书或PPT课件呈现解答过程。
）
预习
探
究
深
化
三）回顾与反思
1.回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：
为什么总是用7元去加后段里程的车费？
（引导学生说出：
根据收费标准，前段里程3km的车费7元是固定不变的。
所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。
）
3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
（2）提问：
观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：
应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：
为什么总是用假设车费再加上2.5元？
（引导学生说出：
如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。
所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。
）
4.教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
（PPT课件演示。
）
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5.拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。
其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗?
（PPT课件出示价格表。
）
（3）学生完成出租车价格表。
（教材第16页。
）
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
（4）思考：
观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？
它们之间的变化情况又是怎样的？
（PPT课件呈现。
）
（5）应用出租车价格表解决问题。
（PPT课件呈现。
）
①妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？
至多呢？
训
练
为
能
三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第7题。
（1）理解题意：
你怎样理解“合影价格表”中的信息？
问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1.练习四第8题。
（1）理解题意：
这道题是实际生活中的一个什么问题？
它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：
通话时间8分29秒应该按几分钟计算？
你是怎样解答的？
课
后
反
思
学生能在理解题意的基础上运用学习的小数相关知识来解题，但是有时方法可能较为复杂。
升级会员 