平行四边形菱形矩形正方形证明题(能力提升题).docx
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已知：
在矩形ABCD中，AE^BD于E，
∠DAE=3∠BAE，求：
∠EAC的度数。
_
E
_
F
_
A
_
B
_
D
_
C
已知：
直角梯形ABCD中，BC=CD=a
且∠BCD=60°，E、F分别为梯形的腰AB、
DC的中点，求：
EF的长。
_
G
_
A
_
B
_
D
_
C
_
E
_
F
已知：
在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD
平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10
求：
等腰梯形ABCD的周长。
如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。
_
A
_
B
_
D
_
C
已知：
梯形ABCD中，AB∥CD，AC^CB，
AC平分∠A，又∠B=60°，梯形的周长是
20cm,求：
AB的长。
已知：
如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：
四边形EFGH是矩形。
如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长．
已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，
∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE的度数。
A
B
D
C
E
O
如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数。
如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，
（1）求证四边形BDEF是菱形。
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？
如图：
已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，求证：
DE+DF=AC
矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：
AC=2AB
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.求证：
（1）BF＝DF；
（2）AE∥BD.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：
四边形OCED是菱形；
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：
四边形ACFD是菱形．
已知：
如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：
AM=DF+MD．
如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
FE⊥AE，求证FE=AE。
已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：
△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．
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