电磁感应Word下载.docx

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〖点评〗本题要求考生掌握净磁通的概念，练习使用楞次定律的步骤。

例2（1996年全国）一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为

位置Ⅰ位置Ⅱ

（A）逆时针方向逆时针方向

（B）逆时针方向顺时针方向

（C）顺时针方向顺时针方向

（D）顺时针方向逆时针方向

〖解析〗线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确.

〖点评〗考查对楞次定律的理解应用能力、逻辑推理能力及空间想象能力。

例3如图所示装置中，cd杆原来静止。

当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动B.向右加速运动

C.向左加速运动D.向左减速运动

〖解析〗ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；

ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；

同理可得C不正确，D正确。

选B、D

〖点评〗本题综合应用了右手定则、楞次定律、左手定则，要求学生明确各个定则定律的适用场合。

例4在图中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。

当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·

”时，电源的哪一端是正极？

〖解析〗当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·

”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×

”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·

”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。

〖点评〗本题需要利用楞次定律反推。

楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。

备用：

如图12.1-所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：

[　]

A．受力向右　　B．受力向左C．受力向上D．受力为零

〖解析〗首先判断由于电流I增大使穿过回路abcd的磁通量Φ增大还是减小．由于线框位置偏向导线左边，线圈内左边部分磁感线穿出，右边部分磁感线穿入，而整个线框中的合磁通是穿出的，并且随电流增大而增大．再用“阻碍磁通量变化”来考虑线框受磁场力而将要发生运动的方向．显然线框只有向右发生运动，才与阻碍合磁通量增加相符合，因此线框受的合磁场力应向右．正确选项为A．

〖点评〗本题可以按楞次定律的应用步骤去分析．而采用楞次定律的推广含义：

“阻碍使Φ变化的原因”去判断，可以缩简思维活动程序，提高做题速度，加深对楞次定律中“阻碍”含义的理解．基本方法能使我们对电磁感应的发生过程了解得更细致，而简化方法可以快速地看到电磁感应的结果，在答题时显示出简捷性和灵活性。

例5如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是

A．向右摆动B．向左摆动

C．静止D．不能判定

〖解析〗方法1：

当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流方向，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力，由此可判断整个铜环所受合力向右，则A选项正确．

方法2：

磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为阻碍原磁通量的增大，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动．则A正确

方法3：

磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故A正确．

方法4：

磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确．

〖点评〗本例判断感应电流受力及其运动方向的方法，并进一步从多个角度深刻理解楞次定律中阻碍的含义，虽然方法不同，但本质还是楞次定律，只有领会其精髓，才能运用它进行正确的判断．深刻理解楞次定律中“阻碍”的含义是灵活运用楞次定律进行分析判断的前提。

四、变式迁移（建议一道为选择题，另一道为计算题，皆为中档题）

1、如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭合瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：

[C]

A．无感应电流B．有沿顺时针的感应电流

C．有沿逆时针的感应电流D．无法确定

2、有一弹性闭合线圈处于磁场中，线圈平面与纸面平行，当磁通量发生变化时，发现线圈的面积增大了，下列说法中正确的是：

[AC]

A.若磁场垂直指向纸里，则磁场不断减弱

B.若磁场垂直指向纸里，则磁场不断增强

C.若磁场垂直指向纸外，则磁场不断减弱

D.若磁场垂直指向纸外，则磁场不断增强

五、能力突破（建议7道为选择题，3道为计算题）

1．下列图中能产生感应电流的是[BCF　]

2.如图12.1’-2示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落的过程中两线圈平面绐终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落至1的正下方的过程中，从上向下看线圈2，应是：

A.无感应电流产生B.有顺时针方向的感应电流

C.有先顺时针后逆时针方向的感应电流

D.有先逆时针后顺时针方向的感应电流

3．如图12.1’-3，甲为竖直悬挂的闭合导体环，乙为带铁心的电磁铁，ab为架在水平平行导轨上的金属棒，导轨间有竖直向上的匀强磁场，开始时甲处于静止，当ab沿导轨做切割磁感线运动时，导体环甲远离电磁铁乙向左摆动，则ab可能的运动是：

[BD]

A．向右匀速运动B．向右加速运动

C．向右减速运动D．向左加速运动

4.如图12.1’-示，螺线管B置于闭合金属环A的轴线上，当B中通过的电流减小时，则[AD]

A.环A有缩小的趋势B.环A有扩张的趋势

C.螺线管B有缩短的趋势D.螺线管B有伸长的趋势。

5.如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将[C]

A．保持静止不动　　　B．逆时针转动　　　C．顺时针转动

D．发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向。

6.图12.1’-5中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，金属棒ab可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行，匀强磁场方向垂直纸面向里，若电流计

中有向上的电流通过，则ab棒的运动可能是[D]

A．向左匀速运动。

B．向右匀速运动。

C.向左匀加速运动。

D．向右匀加速运动。

7.

（99全国）如图所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的坚直分量向下。

飞机在我国上空匀逐巡航。

机翼保持水平，飞行高度不变。

由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。

设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，则[AC]

A.若飞机从西往东飞，U1比U2高

B.若飞机从东往西飞，U2比U1高

C.若飞机从南往北飞，U1比U2高

D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

8．如图所示，在两根平行长直导线中，通以同方向、同强度的电流，导线框ABCD和两导线在同一平面内，导线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速运动。

在运动过程中，导线框中感应电流的方向[B]

A．沿ABCD方向不变。

B．沿ADCB方向不变。

C．由ABCD方向变成ADCB方向。

D．由ADCB方向变成ABCD方向。

9.如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则[AD]

A.t1时刻N＞G

B.t2时刻N＞G

C.t3时刻N＜G

D.t4时刻N=G

10．如图所示，在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。

把a、b两端接上两根平行金属导轨，在导轨间有匀强磁场，方向垂直线面向里，导轨上放一金属棒，当金属棒在导轨上滑动时，a、b、c各点间都有电势差，若要求a与c点的电势均高于b点，则[A]

A.金属棒应向右加速运动B.金属棒应向右减速运动

C.金属棒应向左加速运动D.金属棒应向左减速运动

8.2法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律　　Ⅱ级要求

导体切割磁感线时的感应电动势Ⅱ级要求

1．法拉第电磁感应定律:

电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,表达式为E=nΔΦ/Δt。

当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时E=BLvSinθ，θ是B与v之间的夹角。

2．应用法拉第电磁感应定律时应注意

（1）E=nΔΦ/Δt适用于一般回路。

若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的平均变化率

（2）.E=BLvSinθ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。

若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势。

若导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上各点的平均速度等效替代切割速度。

常用公式E=

Bl2ω（3）.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化,则E=nBΔS/Δt;

若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化,则E=nSΔB/Δt;

若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化,则E=n（BΔS/Δt+SΔB/Δt）。

3．要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt

例1如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：

将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；

⑵拉力的功率P；

⑶拉力做的功W；

⑷线圈中产生的电热Q；

⑸通过线圈某一截面的电荷量q。

〖解析〗⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

与v无关

〖点评〗这是一道基本练习题，应该思考一下所求的各物理量与速度v之间有什么关系。

特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中

与速度无关！

例2如图12.2-2，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B.一半径为b,电阻为R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电量q=.

〖解析〗根据法拉第电磁感应定律在Δt时间内穿过圆环合磁通变化量为ΔΦ=Bπ∣b2-2a2∣,而E=ΔΦ/Δt,I=E/R,q=IΔt=ΔΦ/R=Bπ∣b2-2a2∣/R.

〖点评〗在求感应电量时，不论磁通量是否均匀变化，我们总可以利用平均值加以计算。

q=ΔΦ/R,即感应电量仅由磁通量变化大小和电路的电阻决定，与变化时间、磁通量变化快慢无关。

例3如图12.2-3，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：

（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。

（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。

〖解析〗

（1）设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量Φ1=Ba2,磁感线从正面穿入，t时刻后Φ2=

Ba2,磁感线从正面穿出，磁通量变化为ΔΦ=3Ba2/2，∴

=ΔΦ/Δt=3Ba2/（2t）,

（2）感应电动势的瞬时值E瞬=Blvsinθ=

〖点评〗解题时要明确题中所要求的是感应电动势的平均值还是瞬时值，然后再选用适当的公式求解。

例4.如图12.2-4所示PO与QO是两根夹600角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。

金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求：

（1）右滑的全过程中，回路中产生的平均感应电动势;

（2）滑杆滑至距O为b的地方时，回路中的感应电动势;

（3）右滑过程中任一时刻拉力的功率;

（4）右滑全过程中,滑杆所产生的热量

〖解析〗

（1）此问中要求的感应电动势应为平均值

=ΔΦ/Δt=（b+a）Bv/

;

（2）此问中所求的感应电动势为瞬时值E=2Bbv/

（3）先写出任意时刻感应电动势表达式E=2B（a+vt）v/

I=Bv/3r,F=F磁，P=Fv=2

B2（a+vt）v2/9r;

（4）电流为一恒定值，但滑杆接入电路部分的电阻随时间均匀增加，画出滑杆的发热功率随时间变化的图像，图12。

2-4（解），在整个滑动过程中滑杆发出的焦耳热可用图线与t轴所夹图形的面积表示，Q=

B2v（b2-a2）/27r

〖点评〗由于导轨的电阻不能忽略不计，故线路中的感应电动势、感应电流均是变化的。

本题要求学会写出感应电动势、电流随时间变化的瞬时值表达式,然后再分析讨论。

例5．如图12.2-5，电阻不计的两条平行导轨间距为L,两端各接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器.导轨平面竖直放置在与之垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中金属杆ab长2L,a端与导轨绞接，其电阻不计.ab杆自竖直位置由静止开始绕a顺时针沿光滑的导轨平面倒下,当杆转过600角时角速度为ω,求整个倒下过程中通过R的电量.

〖解析〗当ab向右倒下且b端离开导轨前闭合电路中磁通量发生变化，R中有感应电流通过，接入回路中的旋转导体棒作为电源一方面对R供电，使电量q1流过R，另一方面又对C充电，充电电量逐渐增至q2；

当b端离开导轨后，由于旋转导体棒脱离回路，充了电的C又对R放电，这样又有电量q2流过R,。

通过R的电量应该是感应电流的电量和电容器放电的电量之和。

1.通过R的感应电量q1=

Δt=ΔΦ/R=

BL2/2R;

2.通过R的电容器放电电量q2=CE=

总电量q=q1+q2=

〖点评〗本题要求能分析整个物理过程，合理选择感应电动势的平均值和瞬时值的表达式，另外考察导线转动切割的公式E=Bl2ω/2.

1、如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。

从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。

试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

解：

开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；

第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；

第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；

第四个四分之一周期内感应电动势又为零。

感应电动势的最大值为Em=BR2ω，周期为T=2π/ω，图象如右。

2、一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如图所示。

现突然将线圈翻转1800，使ab与dc互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q1。

然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感强度的大小。

〖解析〗根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场方向是向北向下的。

只要求出这个磁感强度的竖直分量B1和水平分量B2，就可以求出该处磁感强度B的大小。

当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为

，因为感应电动势

，所以2B1L1L2=RQ1

当线圈绕ad边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为

，所以

　　由此可得：

1．下列关于感应电动势的说法中正确的是：

[D]

A.穿过闭合回路的磁通量减小，回路中的感应电动势一定也减小

B.穿过闭合回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势也越大

C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大

D.穿过闭合回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变

2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则［D］

A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2V

C．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变

３．将条形磁铁插入线圈内，第一次插入时速度较大，第二次插入时速度较小，两次插入时深度相同，这两次插入磁铁过程中，不发生变化的是[ACD]

A．线圈内的磁通量变化B．线圈内感应电流的大小

C．线圈内感应电流的方向D．流过线圈的电量

４.如图12.2’-1所示，一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向成300角，设磁场均匀变化，为使线圈中感应电流增加一倍，下面的方法中正确的是[C]

A．线圈的匝数增加一倍B．线圈的面积增加一倍

C．线圈的半径增加一倍D．适当改变线圈的取向

５.如图12.2’-2所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下［Ｃ］

A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=2∶1　　B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=1∶2

C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=1∶4　　D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶2

６.如图12.2’-3,半径为R的圆形导体线圈，两端MN接一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量Q增大，可采取的措施是：

[BCD]

A．改变线圈所在的平面与磁场方向夹角B．电容器两个极板再靠近些C．增大磁感应强度的变化率D．增大线圈的半径R

７.如图12.2’-4两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍．现用电阻不计的导线将两环连接在一起．若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1．若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a、b两点间电压为U2．则　[B]

A.U1:

U2=1B.U1:

U2=2C.U1:

U2=4D.U2:

U1=4

８.一直升飞机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。

直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。

如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则[A]

A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势

B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势

C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势

D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

９．如图12.2’-6，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度诺为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为Bdv/（Rsinθ）；

电阻R上发热功率为B2d2v2/（Rsin2θ）；

拉力的机械功率为B2d2v2/（Rsin2θ）。

１０．如图12.2’-7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，一单匝矩形线框的面积为S，当其绕与磁场垂直的对称轴由图示实线的位置顺时针第一次转到虚线位置时，用的时间为Δt，则Δt时间内线圈中的平均感应电动势为多少?

BS/Δt

１１．如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B。

已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B为多大？

解析：

当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：

　　由欧姆定律得：

　　由上述二式可得：

１２．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流的电流之比．

【解析】匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t时刻的磁感应强度为Bt，则Bt＝B0＋kt，其中B0为t＝0时的磁感应强度，k为一常数，A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φt＝Bt·

S，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的．

E＝

得　E＝

·

S（S为磁场区域面积）．对A、B两导线环，由于

及S均相同，得

＝１　　I＝

，R＝ρ

（S1为导线的横截面积）

l＝2πr所以

．

8.３电磁感应中的电路问题自感

自感现象　　

级要求

日光灯

1.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势。

该导体或回路就相当于电源。

2．在外电路中，电流从高电势流向低电势；

在内电路中，电流则从低电势流向高电势。

3.自感现象是由于导体本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象．

自感现象中产生的感应电动势称自感电动势，其大小为E=L·

ΔI/Δt

4.自感电动势的方向：

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变