九年级数学上册 第五章 投影与视图 第1节 投影第1课时教案 新版北师大版Word文档格式.docx

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通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

3.情感态度和价值观

体会灯光投影在生活中的实际价值。

【教学重点】

了解中心投影的含义．

【教学难点】

在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。

【教学方法】

合作、探究

【课前准备】

多媒体课件

【教学过程】

1、情境导入

在日常生活中，可以看到各种各样的影子.

欣赏影舞、皮影戏、手影图片

皮影和手影是如何形成的呢？

二、探究新知

1.投影的定义

物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。

影子所在的平面称为投影面。

例：

窗框的影子，长椅的影子和太阳伞的影子都是在太阳光下形成的.

2.中心投影的定义

取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子.

　⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

物体离光源越远，影子越长。

⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

物体方向改变，影子方向也随之改变。

结论：

手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变.

定义：

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.

3.探究：

如图所示,一个广场中央有一盏路灯。

（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗？

如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？

高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．

（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？

高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长

（3）一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？

一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．

3、例题讲解：

例1：

确定下图路灯灯泡的位置.

解:

过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;

再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;

两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.

小结：

过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.

例2：

下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能画出灯光在哪？

与同伴交流.

注意：

物体的影子在同一边注意：

物体的影子在两边

例3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子.

解：

如图：

4、巩固练习

1.下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是（　B　）

2.

如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（　B　）

A．先由短变长，再由长变短B．先由长变短，再由短变长

C．保持不变D．无法确定

3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．

如图所示：

发光点，物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上.

4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．

5、拓展提高

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小颖（左面那位）站在距离灯的底部A的20米B处，你能计算出小颖的影长吗？

如图AC=8,BD=1.6,AB=20

∵AC⊥AE，BD⊥AE

∴AC//BD

∴∠C=∠EDB，∠A=∠DBE

∴△ACE∽△BDE

解得:

BE=5

∴小颖的影长为5米。

问题：

如果小颖后退20米，她的影子将怎么变化，变为多长呢？

如图AC=8,MG=1.6,AM=40

∵AC⊥AN，MG⊥AN

∴AC//MG

∴∠C=∠MGN，∠A=∠GMN

∴△ACN∽△MGN

MN=10

∴小颖的影长为10米，将变长.2.位似多边形的性质

6、课堂小结

本节课让同学们通过实践、观察、探索。

了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。

感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。

七、作业布置

习题5.1：

知识技能第1，2两题

【板书设计】

§

5.1投影

（1）

投影的定义：

中心投影的性质

例题讲解

练习

【教学反思】

通过本节课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，进一步步学会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，改变学生的学习方式等方面产生的积极作用．在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．