高考物理二轮复习考点千题精练第六章机械能专题与传送带相关的能量问题Word格式文档下载.docx
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A.W=0,Q=mv2B.W=0,Q=2mv2
C.W=
,Q=mv2D.W=mv2,Q=2mv2
【参考答案】B
【名师解析】对小物块,由动能定理有W=
mv2-
mv2=0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传送带间的相对路程x相对=
,这段时间内因摩擦产生的热量Q=μmg·
x相对=2mv2,选项B正确。
二、计算题
1.(2018南京三校联考)如图所示,水平面右端放一质量m=0.1kg小物块,给小物块一v0=4m/s的初速度使其向左运动,运动d=1m后将弹簧压至最紧,反弹回到出发点时物块速度大小v1=2m/s.若水平面与一长L=3m的水平传送带平滑连接,传送带以v2=10m/s的速度顺时针匀速转动。
传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接,圆轨道半径R=0.8m.当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。
(g=10m/s2,sin53°
=0.8,cos53°
=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1;
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep;
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道,传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【题型分析】传送带、弹簧、竖直面内的圆周运动都是经典模型,也是高考命题热点,此题将传送带、弹簧、竖直面内的圆周运动有机组合,考查能量守恒定律、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识点,意在考查综合运用知识分析解决问题的能力。
(3)本题分两种情况讨论:
①设物块在圆轨道最低点时速度为v3时,恰好到达圆心右侧等高点,由机械能守恒定律,
得:
v3=4m/s
由于v3=4m/s<
v2=10m/s.,说明物块在传送带上一直做匀加速运动。
由动能定理得:
解得:
μ2=0.2
2.(18分)(2017黄山三模)倾角θ=37°
的传送带以速度v=1.0m/s顺时针转动,位于其底部的煤斗每秒钟向其输送K=4.0kg的煤屑,煤屑刚落到传送带上的速度为零,传送带将煤屑送到h=3.0m的高处,煤屑与传送带间的动摩擦因素μ=0.8,且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。
(重力加速度g=10m/s2,传送带直径大小可忽略)求:
(1)煤屑从落到传送带开始,运动到与传送带速度相等时
前进的位移和时间;
(2)传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率。
【名师解析】
(1)设有质量为m0的煤屑落到传送带上后向上加速运动,加速度
0.4m/s2………………………………(2分)
位移为
1.25m………………………………(2分)
时间为
2.5s…………………………………………(2分)
(2)解法1(作用力法):
传送带上的煤屑处于相对滑动和处于相对静止阶段所受的摩擦力不同,要分别计算处于加速阶段的煤屑所受总的滑动摩擦力为
64N………………………………(4分)
处于匀速阶段的煤屑所受总的静摩擦力为
90N……………………………(4分)
传送带所受煤屑总摩擦力为
154N…………………………………(2分)
输出功率P=fv=154W………………………………(2分)
3.(2016·
乐山市三诊)利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。
如图4所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°
角,倾角也是37°
的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25。
皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。
现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s,A、B间的距离x=1m。
工件可视为质点,g取10m/s2。
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件沿传送带上滑的时间。
【答案】
(1)38J
(2)1.5s
与传送带共速需要时间t1=
=0.5s
工件滑行位移大小x1=
=3m<L
因为μ<tan37°
,所以工件将沿传送带继续减速上滑mgsin37°
-μmgcos37°
=ma2
假设工件速度减为0时,工件未从传送带上滑落。
则
t2=
=1s
工件滑行位移大小x2=
=2m=L-x1
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为
t=t1+t2=1.5s。
4.(2016联考)一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3m/s沿顺时针方向转动,传送带右端固定着一个光滑曲面,并且与曲面相切,如图所示.小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下,滑到传送带上继续向左运动,物块没有从左边滑离传送带.已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2,不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失,g取10m/s2.
(1)若h1=1.25m,求物块返回曲面时上升的最大高度;
(2)若h1=0.2m,求物块返回曲面时上升的最大高度.
(2)若h2=0.2m,根据动能定理得,
mgh2=
mv22,
代入解得v2=2m/s<3m/s,所以物块先减速到速度为零后,又返回做加速运动,返回曲面底端时速度大小仍为2m/s,直到滑上曲面,上升的高度仍为0.2m.
5.(20分)(2016北京市东城区联考)传送带被广泛应用于各行各业。
由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。
如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370,在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。
M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。
N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。
在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。
sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g取10m/s2。
传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
(2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。
已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。
求:
a.与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;
b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。
根据牛顿第二定律有
④
由①②③式解得t1=1s<
t=2s符合题设要求,加速度a=2m/s2
由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1
(2)a.由静止释放后,木块B沿传送带向下做匀加速运动,其加速度为a1,运动距离LON=4m,第一次与P碰撞前的速度为v1
………1分
与挡板P第一次碰撞后,木块B以速度v1被反弹,先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v,此过程运动距离为s1;
之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0,此时上升到最高点,此过程运动距离为s2。
因此与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离
………1分
b.木块B上升到最高点后,沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动,与挡板P发生第二次碰撞,碰撞前的速度为v2
………1分
木块B上升到最高点后,沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动,与挡板P发生第三次碰撞,碰撞前的速度为v3
与挡板第三次碰撞后,木块B以速度v3被反弹,先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v,此过程运动距离为s5;
之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0,此时上升到最高点,此过程运动距离为s6。
以此类推,经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹,在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。
木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力
故电动机的输出功率
解得P=8W
6.(18分)(2016山东省东营市联考)下图为光电计时器的实验简易示意图。
当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好,宽度为d=3.6×
10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光。
传送带水平部分的长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。
物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,质量mA=mB=1kg。
开始时在A和B之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块A和B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为t=9.0×
10-4s,重力加速度g取10m/s2。
试求:
(1)弹簧储存的弹性势能Ep;
(2)物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm;
(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰,且A和B碰后互换速度,则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?
此过程中,滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
【参照答案】
(1)16J
(2)4m
(3)△E=μmBg△S=μmBg(S带+L)
(1)解除锁定,弹开物块A、B后,两物体的速度大小为:
vA=vB=
=4.0m/s(2分)
弹簧储存的弹性势能
…(3分)
(2)物块B滑上传送带做匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远。
-μmBgsm=0-mBvB2/2
得sm=4m
因为A和B碰撞过程交换速度,故弹射装置至少应以4
m/s的速度将A弹回B在传送带上运动的时间
在B滑过传送带的过程中,传送带移动的距离:
△S=S带+L
因摩擦产生的内能为:
△E=μmBg△S=μmBg(S带+L)
7.(2016洛阳联考)一水平传送带足够长,以v1=2m/s的速度匀速运动。
将一粉笔头无初速度放在传送带上,达到相对静止时产生的划痕长L1=4m。
(1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数;
(2)若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动,同时将该粉笔头无初速度放在传送带上,求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2。
(取g=10m/s2)
(1)μ=0.5.
(2)L2=0.83m。
解:
(1)设二者之间的动摩擦因数为μ,第一次粉笔头打滑时间为t,根据产生的划痕长L1可得:
v1t-v1t/2=L1。
粉笔头的加速度a1=μg=v1/t,
μ=0.5.
(2)传送带减速运动时,由于a2>
μg,粉笔头先加速到与传送带速度相同,然后以a1=μg的加速度减速到静止。
设二者达到的相同速度为v,由粉笔头和传送带运动的等时性,
=
,
v=0.5m/s。
【命题意图】本题意在考查匀变速直线运动、牛顿运动定律等,意在考查对相关知识的理解和在实际问题中的运用。
8.(14分)(2016山东省即墨市联考)如图所示,是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长
=20m,倾角
,麻袋包与传送带间的动摩擦因数
,传送带的主动轮和从动轮半径R相等,主动轮顶端与货车底板间的高度差为
m,传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端(传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点),其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时,恰好水平抛出并落在车箱中心,重力加速度g=10m/s2,
,求
(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离
及主动轮的半径
;
(2)麻袋包在平直传送带上运动的时间
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.
(1)x=1.2m,R=0.4m
(2)t=12.5s
(3)
=15400J
(1)设麻袋包平抛运动时间为t,有
(1分)
x=1.2m(1分)
麻袋包在主动轮的最高点时,有
R=0.4m(1分)
(3)设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为
,需额外消耗的电能为
,有
(2分)
=15400J
9.(14分)(2016唐山联考)有一水平传送带AB长L=8m,距离水平地面h=5m,地面上C点在传送带右端点B的正下方。
一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。
(取g=10m/s2)
(1)若传送带静止不动,求小物块滑行的距离;
(2)若传送带正以恒定速度向右传送,小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点,CD长S=3m。
求时间t。
(1)1m
(2)3.75s
(1)设小物块滑行的距离为x1,由动能定理得-μmgx1=0-
mv02
x1=1m。
说明小物块在传送带上先加速后匀速运动。
设加速运动时间为t1,根据v=v0+at1解得t1=0.5s。
设匀速运动时间为t2,根据vt2=L-L1解得t2=2.25s。
小物块运动总时间t=t1+t2+t3=3.75s。