10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )
A.3cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或12cm2
二、填空:
(每空3分,共30分)
11、正方形的对称轴有___条。
A
B
D
C
O
⑴
12、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,
AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的
周长等于_____。
13、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。
14、一个平行四边形的周长为70cm,邻边的差是10cm,则平行四边形这组邻边的长为__cm,__cm。
A
D
B
C
F
E
2
15、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
16、如图2,BD是□ABCD的对角线,
点E、F在BD上,要使四边形AECF
是平行四边形,还需增加的一个条件是______
17、如果一个正方形的对角线长为,那么它的面积______。
A
B
D
C
O
3
18、如图3矩形ABCD的两条对角线相交
于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的
长___。
三、解答题(60分)
D
A
C
B
E
19、(8分)如图:
在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数。
A
B
_
E
D
C
O
20、(8分)已知:
在矩形ABCD中,AE^BD于E,∠DAE=3∠BAE,求:
∠EAC的度数。
21、(10分)如图:
在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。
A
D
B
C
F
E
60o
⑴△BCE与△DCF全等吗?
说明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
22、(8分)如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。
求证:
四边形DECF是平行四边形。
A
B
D
C
F
E
23、(8分)已知:
如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:
四边形AEDF是菱形。
A
B
D
C
F
E
24、(8分)若分别以三角形ABC的边AB、AC为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:
BG=EC,BG^EC。
_
H
_
F
_
G
_
D
_
A
_
B
_
C
_
E
25、(10分)观察下图
⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。
⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。
⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。
⑷你从中得到的规律是:
_______________________。
C
B
A
八年级数学第十八章测试答案
一、1-5DCDBC6-10BCDAD
二、11、4;12、45;13、∠A=120o,∠D=60o;14、22.5,12.5;15、5;
16、BE=DF或AF∥EC或AE∥FC;17、1;18、16
三、
19、解:
∵AE平分∠BAD,∴∠BAD=2∠DAE=2×25o=50o (2分)
又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠C=∠BAD=50o AD∥BC (4分)
∴∠B+∠BAD=180o (6分)
∴∠B=180o-∠BAD=180o-50o=130o (8分)
20、解:
∠EAC=45
21、⑴△BCE≌△DCF (1分) 理由:
∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCD=90o
∴∠BCE=∠DCF 又CE=CF ∴△BCE≌△DCF(SAS) (5分)
⑵∵CE=CF∴∠CEF=∠CFE ∵∠FCE=90o∴∠CFE=
又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60o (8分)
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=60o-45o=15o (10分)
22、证明:
∵D、E分别是AC、AB的中点 ∴DE∥BC (1分)
∵∠ACB=90o,E是AB的中点∴CE=AB,AE=AB∴CE=AE (3分)
∴∠A=∠ECA 又∠CDF=∠A (4分)
∴∠CDF=∠ECA∴DF∥CE(7分)
∴四边形DECF是平行四边形 (8分)
23、答条件AE=AF(或AD平分角BAC,等) (3分)
证明:
∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形 (6分)
又AE=AF
∴四边形AEDF是菱形(8分)
24、
25、①4,4 (2分)②9,9 (4分)③13,13 (6分)
④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 (10分)
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