八年级下数学期中试题(含答案).doc
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2017-2018学年度八年级下数学期中测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
2.如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点M、N分别在边AD、BC上，
连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）
A.B.C.D.
12题图
2题图
4题图
3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠1
4.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A.12B.24C.D.
5.下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
A．3个B．2个C．1个D．0个
6.在平行四边形ABCD中，∠A：
∠B：
∠C：
∠D的值可以是（）
A.1：
2：
3：
4B.1：
2：
2：
1C.1：
2：
1：
2D.1：
1：
2：
2
7.△ABC的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为（ ）
A.30 B.90 C.60 D.120
8.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
二、填空题：
（每小题4分，共24分）
9.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）
10.若在实数范围内有意义，则的取值范围是.
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11.若实数、满足，则=.
12.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．
13.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
E
C
D
B
A
B′
13题图
14题图
三、解答题（共72分）
15.计算：
（12分）
（1）
（2）
（3）
16.（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,
（1）求BD的长.
（2）求 S菱形ABCD.
17（5分）计算：
已知试求x2+2xy+y2的值.
18.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：
OE=OF.
19.（5分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积.
A
B
C
D
N
M
P
20.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N。
（1）求证：
ÐADB=ÐCDB；
（2）若ÐADC=90°，求证：
四边形MPND是正方形。
21.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：
DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
22.（5分）如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？
请说明理由.
23.（12分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：
△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
参考答案
1.B；2.C；3.D；4.D；5.B；6.C；7.D；8.C；
9.；10.x≤；11.；12.25o；13.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；14.或3；
15.
16.解：
∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO==3，≤
∴BD=2BO=2×3=6．
17.：
12.
18.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AB∥CD
∴∠OAE=∠OCF
∵∠AOE=∠COF
∴△OAE≌△OCF（ASA）
∴OE=OF
19.S△ACD=30可以求出AC=5,由32+42=52得∠B=900,S△ABC=6.
20.
（1）∵BD平分ÐABC，∴ÐABD=ÐCBD。
又∵BA=BC，BD=BD，
∴△ABD@△CBD。
∴ÐADB=ÐCDB。
（4分）
（2）∵PM^AD，PN^CD，∴ÐPMD=ÐPND=90°。
又∵ÐADC=90°，∴四边形MPND是矩形。
∵ÐADB=ÐCDB，PM^AD，PN^CD，∴PM=PN。
∴四边形MPND是正方形。
21.证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，∴DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
22.BE=DF且BE⊥DF.
证明Rt△BCE≌Rt△DCF即可。
23.
（1）证明：
∵∴∵是边的中点∴
又∵∴△ADE≌△CDF
（2）①∵当四边形是菱形时，∴
由题意可知：
，∴
②若四边形是直角梯形，此时
过作于M，，可以得到，
即，∴，
此时，重合，不符合题意，舍去。
若四边形若四边形是直角梯形，此时，
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
∴，得到
经检验，符合题意。
∴①②
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