全等三角形的判定练习题(大题).doc

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全等三角形证明练习

1．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:

∠B＝∠D

7.已知：

如图，AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．

求证：

OE=OF

8．如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.

9.已知:

如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:

∠DBE=∠DCE．

10已知：

如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF。

C

求证：

BF=DE

E

F

DF

AB

11：

已知：

如图A、D、C、B在同一直线上，AC=BD，AE=BF，CE=DF

求证：

（1）DF∥CE

（2）DE=CFA

DF

E

C

EcB

12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？

证明你的结论。

13.如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.

求证：

BE=CF.

A

B

F

C

D

E

14.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.

求证：

AF=AD+CF。

A

B

F

C

E

D

15．已知：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,

（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；

（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？

请说明理由；（3）归纳

（1）

（2），请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。

B

A

D

E

C

①

B

C

E

A

D

②