工程力学课后题问题详解2廖明成Word格式.docx

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-F3cos450=2.54KN

Fr-FRXFRy=2.85KN

（Fr,X）二arctan^=63.07°

2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F=1kN,F2=2kN,F3=l.5kN。

求该力系的合

成结果。

题22图

解：

2.2图示可简化为如右图所示

Frx=為X=F2F3cos600=2.75KN

FRy八丫二F1Hsin600--0.3KN

FrjFRXFRy=2.77KN

2.3力系如题2.3图所示。

已知：

Fi=100N,F2=50N,Fs=50N,求力系的合力。

2.3图示可简化为如右图所示

/BAC-v-arctan80=53°

60

Frx»

X=F3-F2cosr-80KN

FRy二為丫=FiF2Sin：

-140KN

Fr二•.FRxFRy"

61.25KN

（Fr,X）=arctan^=60.250

2.4球重为W100N,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。

已知:

=30,

试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

2.4图示可简化为如右图所示

'

X=F推-F拉sin:

=0

丫二F拉cos：

_W=0

，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。

己

求平衡时杆与水平所成的角「及距离OA

2.6一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。

设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角=30,BC水平，求柔索AB及BC的张力。

图示力系可简化如右图所示

X=0FC-FASin=0

Y=0Facos—W=0

.FA=23.09KN,FC=11.55KN

2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm，若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高

（a）

题2.8图

受力分析

（a）'

X=0他-Fsin45°

=0

Y=0,FAyFb-Fsin450=0

MA=0,FbAB-Fsin45°

AD=0

Fax=14.1KN,FAy=7.07KN,Fb=7.07KN

（b）'

X=0,FAx—Fsin450—FBsin45°

Y=0,FAyFBSin450-Fsin45^0

xMA=0,FBABsin450—Fsin450AD=0

Fax=21.2KN,Fa^4.14KN,Fb=10KN

2.9支架由杆ABAC构成，A、BC三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。

求图a、b两种情形下，杆ABAC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。

题2.9图

受力分析如图

（a）'

X=O,FCAsin30°

—Fab=0

丫二0,Fcacos300-W=0

2W

FCA=~yJ3（压）

W

Fab=二3（拉）

X=0,FCAsin30°

—FABsin30°

、Y=0,Fcacos300Fabcos300-W=0

（拉）

2.10如图2.10，均质杆AB重为W、长为I，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端

AC=AB求杆平衡时角二的值。

挂有重为W的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且

题2.10图

过A点做BC的垂线AD

e

AD=Icos—

2

6W2

sin

2W

X=0丁躲—FDsin45°

Y=0&

Fdcos450-W=0

、MA=0,0.8FDsin45°

-1.2W=0

FA.=3KN,FAy=-1KN,Fd=3、2kN

其中，负号代表假设的方向与实际方向相反

2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，如题图2.12所示。

不计杆件自重、摩

擦及滑轮大小，ABC三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。

、'

X=0,Fab-FACsin45°

-FAB-Wsin30

、Y=0,—FacSin45°

-Wcos30°

-W=0

Fab=2.732KN,FAc=-1.319KN

2.13四根绳索ACCBCEED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固定在支架上，A

端系在重物上，人在E点向下施力F,若F=400N,?

-40。

求所能吊起的重量W

.FecJ=476.7N.W亘=568.11N

tatan。

2.14饺接四连杆机构CABD勺CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力Fa，在饺链B上作用一力Fa。

杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力Fa与Fb的关系。

题2.14图

饺链A受力如图（b）

二：

X=0FabCOS45°

Fa=0

饺链B受力如图（c）

vX=0Fba■Fbcos30°

由此两式解得：

旦=0.6124

2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。

ABC均为铰链联接，在铰接点B上作用外力F=3000N，通过杆ABBC使滑块C向右压紧工件。

已知压紧时a丿8，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆ABBC所受的力和工件所受的压力。

题2.15图

Fab=Fbc

Fbcsin：

-F=0

Fab二Fbc=10.8KN

工件所受的压力为Fbcsin，-10.69KN

2.16正方形匀质平板的重量为18kN,其重心在G点。

平板由三根绳子悬挂于A、BC三点

并保持水平。

试求各绳所受的拉力。

BDG=/ADG=CDG=□

COS:

于,"

f,c却

X=0,Fadsin45°

sin-Fbdsin45°

sin：

=07Y=0,FBDsin450sint亠FADsin450sin：

-Fcdsiz-0

Z=0,FADCOSH^'

Fbdcos’:

：

亠FcdCOST-M=0

Fad二Fbd=7.61KN

Fcd=4.17KN