本科毕业论文面向齿轮的计算机辅助设计制造及检测Word文档下载推荐.docx
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五、主要参考书及参考资料
[1]孙桓，陈作模，葛文杰．机械原理．北京：
高等教育出版社，2006,5
[2]王玉荣，张应昌，公差与测量技术．西安：
陕西科学技术出版社，1990,8
[3]DK7720电火花数控线切割机使用说明书
[4]张志勇主编．matlab教程．北京：
北京航空航天大学出版社出版，2013
[5]<
齿轮便查手册>
编委会编.齿轮便查手册.北京：
机械工业出版社，2013,3
学生张辰指导教师张永红系主任魏生民
摘要
齿轮机构是现代机械中最重要的传动机构，应用十分广泛。
它是依靠轮齿齿廓直接接触来传递运动和动力的，具有传动比恒定，传动效率高，使用寿命长，适用范围广，承载能力高等特点，但也存在对制造和安装精度要求较高以及成本较高等缺点。
本论文的研究内容为：
1）根据齿轮啮合原理，掌握直齿圆柱齿轮的廓线形成方法，再利用MATLAB对齿轮进行计算机编程和设计，得到模数、压力角等为标准值的渐开线直齿圆柱齿轮的廓线数据；
2）熟悉电火花数控线切割机的结构组成及工作原理，掌握悉电火花数控线切割机的基本操作，再利用电火花数控线切割机加工所设计的齿轮；
3）掌握检测的基本知识，了解常用计量器具的种类及其应用，了解典型表面的检测方法及其计量器具，学会正确选择计量器具。
对加工出来的齿轮进行公差组的检测。
本文以齿轮为对象，完成了计算机辅助设计、计算机辅助加工以及齿轮精度检测的一体化过程，融合了本学科的知识，提升了实践能力。
关键词：
廓线，线切割，公差组
ABSTRACT
Thegearmechanismisthemostimportantmechanismtransmissionofmodernmechanical,widerangeofapplications.Itreliesondirectcontactwiththetoothprofiletotransmitmotionandpower,withconstanttransmissionratio,hightransmissionefficiency,longservicelife,forawiderange,andhighloadcarryingcapacityetc,butthereismanufactureandinstallationofhighprecisionandhighcostdisadvantages.
Inthispaper,thestudysays:
1）Accordingtotheprincipleofthegearmeshing,graspthespurgearprofilesformingmethod,anduseMATLABtobecomputerprogramminganddesigngear,getmodulus,pressureangleetc.meanstandardvalueinvolutespurgearofprofiledata;
2）FamiliarwiththestructureofEDMCNCcuttingmachineandworkingprinciple,learnedtomasterthebasicoperationofCNCEDMcuttingmachine,anduseofEDMCNCcuttingmachinemachiningdesignofgear;
3）Detectionofbasicknowledgetounderstandthekindcommonlyusedmeasuringinstrumentsandtheirapplications,understandthetypicalsurfacedetectionmethodsandmeasuringinstruments,measuringinstrumentstolearnthecorrectchoice.Forprocessingoutofgearfortestingtolerancegroup.
Inthispaper,thegearfortheobjecttocompletethecomputer-aideddesign、computer-aidedprocessingaswellastheaccuracyofdetectiongearfortheintegrationprocess,combinestheknowledgeofthediscipline,enhancetheabilityinpractice.
Keywords:
profiling,linecutting,tolerancegroup
第一章绪论
信息产业的飞速发展正对全球经济的增长起着巨大的推动作用，特别是对制造业的发展产生了极大的影响，同时也使传统产业面临新的挑战。
制造业的信息化，即利用信息技术改造传统产业，对国民经济的发展具有深远的战略意义。
作为制造业信息化的重要内容，CAD技术的应用与开发己成为现代企业缩短产品开发周期、提高设计质量、降低产品成本，乃至提高企业技术创新能力的有效途径。
目前CAD技术在各行各业已得到了广泛的应用，并带来了显著的社会效益与经济效益。
CAD技术在土业生产中的整体水平已成为国家科学技术发展的重要标志之一。
随着社会生产的发展和市场竞争的加剧，人们对产品的花色品种和性能的要求越来越多，中、小批量的产品生产占70%～80%。
为了满足不同功能和性能的要求，快速而又经济地开发出更多的变型产品，模块化和系列化的设计方法在生产中的应用日趋广泛。
在当前计算机技术的普及的大环境下，CAD技术也在世界范围内得到广泛的应用，先进的工具提高了人们的工作效率和工作质量。
目前，较为先进的机械CAD软件有:
AutoCAD、Pro/Engineer、UG、SolidworkS等。
随着面向对象技术及特征建模技术的发展，CAD/CAE/CAM技术已紧密相连，CAD已从单纯模仿二维工程图样飞跃到三维实体造型，同时，当今虚拟现实技术的发展，使CAD技术在工程设计中呈现越来越重要的地位。
本课题的研究意义在于改变传统齿轮的设计方式，提高企业的经济效益及其在市场上的竞争力。
齿轮以其效率高，工作耐久，维护方便，而得到广泛应用。
但传统的齿轮设计是面向某一具体产品，生产上及技术上的继承性很差，且新产品设计周期长，工艺装备及生产准备工作量大，生产线也需作较大的调整。
随着科学技术和国民经济的发展，对齿轮的需求量越来越大，且对质量提出了更高的要求，若仍采用传统的单一产品设计方法是远不能满足市场多样化的需求，不能适应激烈的市场竞争，也很难提高产品的综合技术经济效益及保证产品质量。
第二章齿轮的计算机辅助设计
2.1齿轮机构及设计
2.1.1齿轮啮合基本定理
图2-1所示一对相互啮合传动的齿轮。
两轮齿轮的齿廓
在某一点C接触，设两齿廓K线速度分别为
。
要使这一对齿廓能够通过接触而传动，他们沿接触点的公法线方向的分速度应相等，否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，而不能达到正常传动的目的。
两齿廓接触点的相对速度
只能沿两齿廓接触点处的公切线方向。
由瞬心概念可知，两啮合齿廓在接触点的公法线
与两齿轮连心线
的交点P既为两齿轮的相对瞬心，
图2-1齿轮啮合图
故两轮此时的传动比为
（2-1）
该式表明，相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置的传动比，都与起连心线
被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段成反比。
这一规律称为齿廓啮合基本定律。
凡是按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为共轭齿廓。
一般来说，对于预定的传动比，只要给出一轮的齿廓曲线，就可根据齿廓啮合基本定律求出其啮合传动的另一轮上的共轭曲线。
因此，能满足一定传动比规律的共轭齿廓曲线是很多的。
但是在生产实践中，选择齿廓曲线时，不仅要满足传动比的要求，还要必须从设计、制造、安装和使用等多方面予以综合考虑。
对于定传动比传动的齿轮来说，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态摆线，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓等。
由于渐开线齿廓具有良好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用，因此它的应用最为广泛。
2.1.2齿轮渐开线的形成及特性
如图2-2所示，当一直线BK沿圆周做纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。
该圆称为渐开线的基圆，它的半径用
表示；
直线BK称为渐开线的发生线；
角
称为渐开线上K点的展角。
根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有下列特征：
图2-2齿轮渐开线图
1）发生线上
线段长度等于基圆上被滚过的弧AB，即
=AB。
2）发生线BK即为渐开线在K点的法线，又引发生线恒切于基圆，故知渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。
3）发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点处的曲率中心，线段
就是渐开线在K点处的曲率半径。
故渐开线愈接近基圆部分的曲率半径愈小，在基圆上其曲率半径为零。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
在展角相同处，基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径也愈大。
当基圆半径为为无穷大时，其渐开线就变成一条直线，故齿条的齿廓曲线为直线。
5）基圆以内无渐开线。
渐开线的上述诸特征是研究渐开线齿轮啮合传动的基础。
在图2-2中，设
为渐开线在任意点K的向径。
当次渐开线与其共轭齿廓在K点啮合时，此齿廓在该点所受的正压力的方向（即法线方向）与该点的速度方向（沿
方向）之间所夹的锐角
，称为渐开线在该点的压力角。
由
可见
（2-2）
又因
（2-3）
故
（2-4）
由上式可知，展角
是压力角
的函数，称其为渐开线函数。
用
来表示，即
（2-5）
由式（2-1）及（2-5）可得渐开线的极坐标方程式为
（2-6）
2.1.3渐开线标准齿轮的基本参数
1.齿轮各部分的名称和符号
图2-3所示为一标准直齿轮的一部分。
过轮齿顶端所作的圆称为齿顶圆，其半径用ra表示；
过轮齿槽底所作的圆称为齿根圆，其半径用rf表示；
沿任意圆周所量得的轮齿的弧线厚度成为该圆周上的齿厚，以si表示；
相邻俩轮齿之间的齿槽沿任意圆周所量得的弧线宽度，称为该圆周上的齿槽宽，以ei表示；
沿任意圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的齿距，以pi表示。
在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即
（2-7）
为了便于计算齿轮各部分尺寸，在齿轮上选择一个圆作为尺寸计算标准，称该圆为齿轮的分度圆，称其半径、齿厚、齿槽宽和齿距分别以r、s、e和P表示。
轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度成为齿顶高，以
介于分度圆与齿根圆之间的部分成为齿根，其径向高度称为齿根高，以
齿顶高和齿高之和称为齿全高，以h表示。
显然
（2-8）
图2-3标准圆柱齿轮的一部分
2.渐开线齿轮的基本参数
（1）齿数
齿轮在整个圆周上齿轮的总数，用z表示。
（2）模数
模数是齿轮的一个重要参数，用m表示，模数的定义为齿距p与π的比值，即
m=p/π（2-9）
故齿轮的分度圆直径d可表示为
d=mz（2-10）
（3）分度圆压力角（简称压力角）
由式（2-2）可知，同一渐开线齿廓上个压力角不同。
通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角，以α表示。
根据式（2-2）有
α=arccos（rb/r）（2-11）
（2-12）
压力角是决定齿廓形状的主要参数；
国家标准（GB/T1356-1988）中规定，分度圆上的压力角为标准，α=20°
在一些特殊场合，α也允许采用其他的值。
2.2MATLAB的简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrix&
laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
1、主要功能
数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程
2、优势特点
1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；
2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；
3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；
4）功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等），为用户提供了大量方便实用的处理工具。
3、编程环境
MATLAB由一系列工具组成。
这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。
包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。
随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。
而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。
简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。
4、应用方面
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
5、系统结构编辑
MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。
1）开发环境
MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。
它是一个集成的用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档。
2）数学函数库
MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。
从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等。
3）语言
MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。
用这种语言能够方便快捷建立起简单运行快的程序，也能建立复杂的程序。
4）图形处理系统
图形处理系统使得MATLAB能方便的图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加标注和打印。
它包括强大的二维三维图形函数、图像处理和动画显示等函数。
5）应用程序接口
MATLAB应用程序接口（API）是一个使MATLAB语言能与C、Fortran等其它高级编程语言进行交互的函数库。
该函数库的函数通过调用动态链接库（DLL）实现与MATLAB文件的数据交换，其主要功能包括在MATLAB中调用C和Fortran程序，以及在MATLAB与其它应用程序间建立客户、服务器关系。
6、发展历程
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。
1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。
到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLAB：
统一了用于一维、二维与三维数值积分的函数并提升了基本数学和内插函数的性能
MATLABCompiler：
可以下载MATLABCompilerRuntime（MCR），简化编译后的程序和组件的分发
ImageProcessingToolbox：
通过亮度指标优化进行自动图像配准
StatisticsToolbox：
增强了使用线性、广义线性和非线性回归进行拟合、预测和绘图的界面
SystemIdentificationToolbox：
识别连续时间传递函数
2.3齿轮的MATLAB编程
1、齿轮MATLAB编程的程序框图如下：
图2-4程序框图
2、程序过程分析
1）创建可在屏幕输入任意z和m的值的命令（如图2-5）；
图2-5输入模数齿数命令
2）定义渐开线齿轮的已知参数及输入计算公式（如图2-6）；
图2-6定义已知参数及公式
3）通过while循环语句结构，计算每个齿的渐开线轨迹、齿顶圆弧及反向渐
第五章齿轮的检测
5.1齿轮传动的使用要求
对齿轮传动使用性能一般有四个方面的要求：
1.传递运动的准确性
传递运动的准确性是指齿轮在传动过程中准确地传递角位移，即要求齿轮在一转范围内，最大转角误差不能超过允许范围。
2.传动的平稳性
传动的平稳性是指传动平稳，没有冲击，振动和噪声要小，即要求齿轮转动时瞬时速比变化不大，因为瞬时速比的突然变化，将会引起冲击，产生噪声和振动（特别在高速运转过程中）。
3.齿面载荷分布的均匀性
齿面载荷分布的均匀性时指齿轮啮合齿面接触良好，即要求齿面接触痕的分布位置趋近齿面中部，其大小达到规定的百分比，以免引起接触应力增大，
造成齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。
4.齿轮副的侧隙
齿轮副的侧隙是指齿轮副中非工作齿面的间隙。
实际的齿轮副是在单啮状态下工作，在其工作齿面间需要油膜，以便保证正常的润滑;
在其非工作齿面需要适当的侧隙，以便补偿齿轮传动受力后的弹性变形、齿轮和箱体温差的热膨胀、和齿轮加工误差、齿轮副安装误差。
不同用途和不同工作条件下的齿轮传动，对上述四个方面的使用要求应该有所侧重。
例如对于传递角位移的齿轮传动（读数装置、分度机构），应侧重传递运动的准确性，只有当其反转时的回差有严格要求时，才对齿轮副侧隙加以严格控制；
对于传递动力的齿轮传动（汽车、拖拉机等的变速器），应侧重要求传动的平稳性，而齿面载荷分布的均匀性要有一定的要求；
对于低速重载齿轮传动（起重机、轧钢机等），应侧重要求齿面载荷分布的均匀性；
对于高速重载的齿轮传动（汽轮机的减速器等），传递运动的准确性、传动的平稳性及齿面载荷分布的均匀性都应该要求很高，特别是瞬时速比的变化要小，以减小振动和噪声。
5.2齿轮基本参数的检测
用万能测齿仪（图5-1）测量齿轮的公法线长度、齿顶圆直径和齿根圆直径。
图5-1万能测齿仪
齿轮的齿厚用齿厚游标卡尺（图5-2）检测。
图5-2齿厚游标卡尺
5.3各项误差的检验及其作用
5.3.1单个齿距偏差的检测
齿距偏差的检验包括测量其实际值（角度值）或者沿齿轮圆周上同侧齿面间距离作比较测量（图5-3）。
基圆齿距偏差是沿基圆切平面上测量，因而与齿轮轴线无关。
端面基圆齿距（
）
端面基圆齿距偏差（
齿距积累（
，如图k=3）
齿距积累偏差（
如图k=3）
图5-3齿距，齿距偏差
1.用齿距比较仪（两个触头）检测单个齿距
两个测头的位置，应当相对于齿轮轴线的相同半径上，并在同一横截面内，测头移动的方向要与测量圆相切。
因为很难得到半径距离的精确数值，所以齿距比较仪很少用于检测端面齿距的真实的数值，这种仪器最适合的用途是确定齿距偏差。
一些齿距比较仪装备了导向滑轨，使测头容易达到固定的径向深度，一般在轮齿中部附近（图5-4），被检的齿轮慢慢地。
绕着轴心连续地或间歇地转动，而导向滑轨上的测头在测量部位来回移动。
图5-4使用齿距测量仪测量齿距偏差
2.用角度转位法（一个触头）检测单个齿距
检测过程及分度转位器的使用，其精确度必须和齿轮直径相协调，如图5-5所示。
对每个齿面，测量头在预先设定要检测的部位上径向来回移动，就可测得偏离理论位置的位置偏差，相对于所选定的基准齿面或零齿面，这个测得的数据代表相关齿面的位置偏差，这样记录的数据曲线应显示出齿轮在圆周上的齿距积累偏差。
第N个齿面的位置偏差减去第N-1个的，就是每个单个齿距偏差，负值要表示出来。
图5-5用角度转位法检验齿距
5.3.2齿距积
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