三角形的边和角练习题.doc

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三角形的边和角练习题

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,10

2、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.

3、下列图形中具有稳定性的有（）个

A、2B、3C、4D、5

4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为（）

A、13B、17C、13或17D、不能确定

5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中线。

6、如图，BD=，则BC边上的中线为______，=__________。

7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且=4，则等于（）。

A．2B.1C.D.

8、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.

9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（）cm.

A、3B、8C、3或8D、以上答案均不对

10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为（）

A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm

11、在△ABC中，D是BC上的点，且BD∶DC=2∶1，=12，那么等于（）.

A．30B.36C.72D.24

12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形

13、在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（）

A、100°B、120°C、140°D、160°

14、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

15、一个三角形至少有（）

A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角

16、如右图，已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为______.

17、如右图，在△ABC中，∠B=∠C，

FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，

则∠EDF=______

18、如右图，下列说法错误的是（）

A、∠B>∠ACD

B、∠B+∠ACB=180°－∠A

C、∠B+∠ACB<180°

D、∠HEC>∠B

19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为（）.

A.90°B.110°C.100°D.120°

21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）.

A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定

22、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A.120°B.115°C.110°D.105°

23、如图，∠1=______.

24、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,

25、在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，

BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数.

26、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,

∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

27、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）若∠A=100°，求x的值；

（2）若∠A=n°,求x的值.

28、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,

∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

29.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。

（12分）

30、如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求①△ABC的面积；②CD的长。

31、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是△ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA。

（10分）

32、探索发现:

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.