学年最新人教版八年级数学上册份能力测试题及答案精品试题Word文档下载推荐.docx
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A．在三个内角角平分线的交点处 B．在三条高线的交点处
C．在三条中线的交点处D．在三条边垂直平分线的交点处
8.因式分解（x－4）2－9的结果是（
）
A.（x－1）（x＋1）
B.（x－1）（x－5）
C.（x－13）（x＋5）
D.（x－1）（x－7）
9.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
10.如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①∠A=2∠BFC－180°
；
②DE－BD=CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
④BF
CF．
其中正确的有（ ）
A．①B．①②C．①②③D． ①②③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11.一个红细胞的平均直径是0.0000071m，则用科学计数法表示该红细胞直径的数据应该
为 m
12．若x2+kx+16是一个完全平方公式，则k=
13.将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=
14.如图，在△ABC中，∠C=90°
，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则
△ADB的面积为
15.如图，BP与CP相交于点P，∠ABP=
∠ABC，∠ACP=
∠ACB，∠A=68°
，那么∠P= °
16．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=16cm2,则
△EBF的面积等于 cm2
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
已知△ABC，尺规作图．求作：
（1）内角∠C的角平分线CD；
（2）△ABC中BC边上的中垂线MN．
18．（本小题满分8分）
（1）（－2）0+（－1）2016－
（2）先化简，再求值：
其中m=－5，n=8
19．（本小题满分8分）
如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．
求证：
∠F=∠ACB．
20.（本小题满分10分）
如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°
－∠B，求∠2的度数。
21.（本小题满分10分）
（1）如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证:
BD=CE．
解：
在△ABC和△ACD中，
∵∠B=∠C（已知）
∠A= （ ）
AE=AD（已知）
∴△ABE≌△ACD
∴AB=AC（ ）
∴AB-（ ）=AC-（ ）
∴BD=CE．
（2）设y＝ax，若代数式（x＋y）（x－2y）－y（x－3y）化简的结果为
，请你求出所有满足条件的a值。
22.（本小题满分12分）
大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：
“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：
李老师你搞错了.
（1）请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？
（2）李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，
李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？
23.（本小题满分12分）
如图
（1），AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图
（2），将图
（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=a°
”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？
若存在，求出相应的x、t的值；
若不存在，请说明理由．
数学学科参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
11、_7.1×
10-612、_8或-813、_（7+2y）/3
14、_15__15、_96°
16、_4__
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
（1）内角平分线必须为线段，点D必须在AB上…………………………………..2分
（2）中垂线必须突出是直线…………………………………..2分
下结论必须指明哪根线是什么（类似以上为所画图形的写法得1分，未下结论不得分）…………..2分
其中m=－5，n=8．
20．（本小题满分10分）
解∵∠1=73°
－∠B
∴∠1+∠B=73°
…………..1分
又由三角形外角性质可得：
∠3=∠1+∠B，
∴∠3=73°
…………..2分
∵AB与DC垂直
∴∠ACD=90°
………….1分
∵a∥b
∴∠3+∠2+∠ACD=180°
∴∠2=180°
－∠3－∠ACD…………..2分
=180°
－73°
－90°
…………1分
=17°
…………..1分
21．（本小题满分10分）
∠A= ∠A （ 公共角 ）…………..2分
∴AB=AC（ 全等三角形的对应边相等 ）…………..1分
∴AB-（ AD ）=AC-（ AE ）…………..2分
（2）解：
（x+y）（x-2y）－y（x－3y）
=x²
-2xy+xy-2y²
-xy+3y²
-2xy+y²
………………………………………….2分
y=ax代入，
-2x·
ax+（ax）²
-2ax²
+a²
x²
=（a²
-2a+1）x²
=（a-1）²
……………………………………….1分
化简结果为x²
，则（a-1）²
=1
a-1=1或a-1=-1
a=2或a=0
……………………………………….2分
a的值是2或0。
22．（本小题满分12分）
（1）解：
设8元的买了x本，12元的是（105-x）本
∴一共花了：
8x+12×
（105-x）=1400-318………………………………….2分
8x-12x+1260=1082
4x=178
x=44.5（不符合题意）………………………………….2分
∴不能整除，所以错了。
………………………………….1分
（2）设买的8元的书为x本，那么12的书为（105-x）本，水笔为a元，
∴1400-8x-12（105-x）-a=318.………………………………….2分
4x-a=178
x=（178+a）/4
x=44+（2+a）/4………………………………….2分
又x为正整数，且a为小于8正整数
∴（2+a）必须被4整数………………………………….1分
∴a=2或6……………………………….2分
∴水笔的价格为2元或6元
23．（本小题满分12分）
（1）当t=2时，AP=BQ=2，BD=AC=4，…………………….1分
又AC⊥AB，BD⊥AB
∴∠A=∠B=90°
，……………………………….1分
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ（SAS）．……………………………….1分
∴∠ACP=∠BPQ，……………………………….1分
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°
．
∴∠CPQ=90°
，
即线段PC与线段PQ垂直．……………………………….1分
（2）①若△ACP≌△BPQ，
则AC=BP，AP=BQ，
4=5-t,t=1,……………………………….1分
t=xt，x=1……………………………….1分
解得:
x=1,t=1；
………………………………1分
②若△ACP≌△BQP，
则AC=BQ，AP=BP，
t=5-t,t=2.5………………………………1分
4=xt,x=8/5………………………………1分
t=2.5x=8/5………………………………1分
综上所述，存在x=1,t=1；
t=2.5,x=8/5使得△ACP与△BPQ全等．………………1分
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