rsa算法实验心得文档格式.docx
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n=p*q
然后随机选择加密密钥e，要求e和（p-1）*（q-1）互质。
最后，利用euclid算法计算解密密钥d,满足
e*d=1（mod（p-1）*（q-1））
其中n和d也要互质。
数e和n是公钥，d是私钥。
两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块m1,m2,...,mi，块长s，其中 大。
对应的密文是：
ci=mi^e（modn）（a）
解密时作如下计算：
mi=ci^d（modn）（b）
RsA可用于数字签名，方案是用（a）式签名，（b）式验证。
具体操作时考虑到安全性和m信息量较大等因素，一般是先作hAsh运算。
RsA的安全性。
RsA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RsA就一定需要作大数分解。
假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。
目前，RsA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。
不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。
现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。
因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
RsA的速度。
由于进行的都是大数计算，使得RsA最快的情况也比Des慢上倍，无论是软件还是硬件实现。
速度一直是RsA的缺陷。
一般来说只用于少量数据加密。
RsA的选择密文攻击。
RsA在选择密文攻击面前很脆弱。
一般攻击者是将某一信息作一下伪装（blind），
让拥
有私钥的实体签署。
然后，经过计算就可得到它所想要的信息。
实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：
乘幂保留了输入的乘法结构：
（xm）^d=x^d*m^dmodn
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。
但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：
一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；
另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用one-wayhashFunction对文档作hAsh处理，或同时使用不同的签名算法。
在中提到了几种不同类型的攻击方法。
RsA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。
最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。
设p为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
c1=p^e1modn
c2=p^e2modn
密码分析者知道n、e1、e2、c1和c2，就能得到p。
因为e1和e2互质，故用euclidean算法能找到r和s，满足：
r*e1+s*e2=1
假设r为负数，需再用euclidean算法计算c1^（-1），则
（c1^（-1））^（-r）*c2^s=pmodn
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。
总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。
解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RsA的小指数攻击。
有一种提高RsA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。
但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
三、实验内容
主要的方法：
（1）、publicstaticvoidgetprime（）
方法名称：
产生大数的方法。
说明：
利用Java语言的中的java.math.bigInteger类的方法中随机产生大数。
（2）、publicstaticbooleanmillerRobin（bigIntegernum）
判断是否是素数的方法。
参数说明：
num是由getprime方法产生的大数。
这个方法判断getprime方法传过来的是否是一个素数，是就返回true,否就返回false。
（3）、publicstaticbigIntegerpowmod（bigIntegera,bigIntegert,bigIntegernum）
大数的幂运算方法。
这个方法对传入的大数进行幂运算。
（4）、publicstaticbigIntegerinvmod（bigIntegera,bigIntegerb）
大数的取模运算方法。
这个方法对大数进行取模运算。
（5）、publicstaticstringencode（stringinstr,bigIntegerprimep,bigIntegerprimeQ,
bigIntegern,intnLen,intm,JTextFieldd）
加密算法。
instr是从界面输入的明文。
primep和primeQ是由getprime方法产生的两个大素数。
n是由primep和primeQ得到的值。
nLen为n的长度。
d为公钥。
（6）、publicstaticstringDecode（stringinstr,bigIntegerprimep,bigIntegerprimeQ,bigIntegern,intnLen,intm,JTextFielde）
解密算法。
primep和primeQ是由getprime方法产生的两个大素数。
n是由primep和primeQ得到的值。
nLen为n的长度。
e为私钥。
流程图：
RsA公钥加密算法流程图：
RsA私钥解密算法流程图：
篇二：
实验二非对称密码算法RsA
一、实验目的
通过实际编程了解非对称密码算法RsA的加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。
二、实验环境
运行windows或Linux操作系统的pc机，具有JDK1.6版本的Java语言编译环境。
三、实验内容和步骤
1.对RsA算法的理解
RsA算法（公开密钥算法）的原理：
（1）．选择两个大的素数p和q（典型情况下为1024位）
（2）．计算n=p*q和z=（p-1）*（q-1）.
（3）．选择一个与z互素的数，将它称为d
（4）．找到e，使其满足e*d=1modz
提前计算出这些参数以后，我们就可以开始执行加密了。
首先将明文分成块，使得每个明文消息p落在间隔0*p 为了加密一个消息p，只要计算c=p^e（modn）即可。
为了解密c，只要计算p=c^d（modn）即可。
可以证明，对于指定范围内的所有p，加密盒解密互为反函数。
为了执行加密，你需要e和n；
为了执行解密，你需要d和n。
因此，公钥是有（e，n）对组成，而私钥是有（d，n）对组成。
实例：
根据已知参数：
p=3，q=11，m=2，计算公私钥，并对明文进行加密，然后对密文进行解密。
由题意知：
n=p*q＝33，z=（p-1）*（q-1）＝20，选d＝7，
计算得e=3，所以
c=m^e（modn）＝8
m=c^d（modn）＝2
2、RsA算法与Des算法的比较：
运行附件的RsATool，输入一大段文字，记录运行时间。
再使用Des算法加密相同的文字，记录运行时间，对比这两个时间发现，RsA算法比Des算法慢很多，因为RsA算法进行的是大数运算，所以程序运行的速度比Des慢很多。
因此RsA算法只适合于少量数据加密，不适合于大量数据加密。
3、算法设计
这个方法判断getprime方法传过来的是否是一个素数，是就返回true,
否就返回false。
（3）、publicstaticbigIntegerpowmod（bigIntegera,bigIntegert,bigIntegernum）方法名称：
（5）、publicstaticstringencode（stringinstr,bigIntegerprimep,bigIntegerprimeQ,bigIntegern,intnLen,intm,JTextFieldd）
（6）、publicstaticstringDecode（stringinstr,bigIntegerprimep,bigIntegerprimeQ,bigIntegern,intnLen,intm,JTextFielde）方法名称：
4、源程序：
（RsA1.java文件）
importjavax.swing.*;
importjava.awt.event.*;
importjava.math.*;
importjava.util.*;
importjava.awt.*;
importjava.io.*;
publicclassRsA1{
publicstaticvoidmain（string[]args）
{
myFrameframe=newmyFrame（）;
mypanel_fbuttonpanel_fbutton=newmypanel_fbutton（frame,frame.p,frame.Q,frame.d,frame.e）;
FlowLayoutfl=newFlowLayout（FlowLayout.cenTeR,0,0）;
frame.setLayout（fl）;
frame.add（panel_fbutton）;
frame.setbounds（150,100,500,480）;
frame.setDefaultcloseoperation（JFrame.exIT_on_cLose）;
frame.setVisible（true）;
}
classmyFrameextendsJFrame
publicmyFrame（）
setTitle（"
RsA算法"
）;
add（wel）;
mypanel_ppanel_p=newmypanel_p（p）;
add（panel_p）;
mypanel_qpanel_q=newmypanel_q（Q）;
add（panel_q）;
mypanel_dpanel_d=newmypanel_d（d）;
add（panel_d）;
mypanel_epanel_e=newmypanel_e（e）;
add（panel_e）;
mypanel_inpanel_in=newmypanel_in（input）;
add（panel_in）;
mypanel_outpanel_out=newmypanel_out（output）;
add（panel_out）;
mypanel_out1panel_out1=newmypanel_out1（output1）;
add（panel_out1）;
mypanel_buttonpanel_button=newmypanel_button（p,Q,d,e,input,output,output1）;
add（panel_button）;
privateJLabelwel=newJLabel（"
RsA算法演示"
protectedJTextFieldp=newJTextField（35）;
protectedJTextFieldQ=newJTextField（35）;
protectedJTextFieldd=newJTextField（35）;
protectedJTextFielde=newJTextField（35）;
protectedJTextAreainput=newJTextArea（4,35）;
protectedJTextAreaoutput=newJTextArea（4,35）;
protectedJTextAreaoutput1=newJTextArea（4,35）;
classmypanel_fbuttonextendsJpanel
publicmypanel_fbutton（Frameaframe,JTextFieldap,JTextFieldaQ,JTextFieldad,JTextFieldae）
frame=aframe;
p=ap;
Q=aQ;
e=ae;
d=ad;
privateFrameframe;
privateJTextFieldp;
privateJTextFieldQ;
privateJTextFieldd;
privateJTextFielde;
classmypanel_pextendsJpanel
publicmypanel_p（JTextFieldap）
add（newJLabel（"
add（p）;
classmypanel_qextendsJpanel
publicmypanel_q（JTextFieldaQ）
add（Q）;
classmypanel_dextendsJpanel
publicmypanel_d（JTextFieldad）
质数p:
"
））;
质数Q:
公钥:
add（d）;
classm（:
rsa算法实验心得）ypanel_eextendsJpanel
publicmypanel_e（JTextFieldae）
私钥:
add（e）;
classmypanel_inextendsJpanel
publicmypanel_in（JTextAreaainput）
input=ainput;
输入明文:
Jscrollpanejsp1=newJscrollpane（input,v,h）;
add（jsp1）;
privateJTextAreainput;
intv=Jscrollpane.VeRTIcAL_scRoLLbAR_As_neeDeD;
inth=Jscrollpane.hoRIZonTAL_scRoLLbAR_As_neeDeD;
}
classmypanel_outextendsJpanel
publicmypanel_out（JTextAreaaoutput）
output=aoutput;
生成的密文:
Jscrollpanejsp=newJscrollpane（output,v,h）;
add（jsp）;
privateJTextAreaoutput;
inth=Jscrollpane.hoRIZonTAL_scRoLLbAR_neVeR;
classmypanel_out1extendsJpanel
篇三：
RsA算法的实现实验报告
RsA算法的实现
1.熟悉公钥密码体制；
2.掌握产生密钥对的程序设计方法；
3.掌握产生加密/解密的程序设计方法。
二、实验内容和要求
1.进行RsA加密/解密算法的设计；
2.对RsA程序进行编译和调试；
3.使用编写的程序进行加密和解密。
三、实验环境
运行windows操作系统的pc机，可以利用具有Vc++语言环境；
如果所运用的语言是JAVA，那么也可以利用JAVA语言环境来实现RsA算法的加密和解密。
四、实验步骤
1.采用c++语言进行本次实验的编写，实验的代码如下：
#include#include
intcandp（inta,intb,intc）{intr=1;
b=b+1;
while（b!
=1）{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
printf（"
%d\n"
r）;
returnr;
voidmain（）{
intp,q,e,d,m,n,t,c,r;
chars;
pleaseinputthep,q:
scanf（"
%d%d"
n=p*q;
thenis%3d\n"
n）;
t=（p-1）*（q-1）;
thetis%3d\n"
t）;
printf（"
pleaseinputthee:
%d"
if（et）{
eiserror,pleaseinputagain:
}d=1;
while（（（e*d）%t）!
=1）d++;
thencaculateoutthatthedis%d\n"
d）;
thecipherpleaseinput1\n"
theplainpleaseinput2\n"
switch（r）{
case1:
inputthem:
/*输入要加密的明文数字*/scanf（"
c=candp（m,e,n）;
thecipheris%d\n"
c）;
break;
case2:
inputthec:
/*输入要解密的密文数字*/scanf（"
m=candp（c,d,n）;
m）;
}getch（）;
2、代码的思想：
首先随意输入两个素数p和q，然后利用算法计算出p*q即n,再算出（p-1）*（q-1）即t,并且同时输出计算的结果n和t，接下来输入e,经过算法可以计算出d，由此可以知道RsA算法的公钥和私钥；
接下来可以有两个选择：
一选择输入明文，有明文经过算法可以计算出密文；
二输入密文，有密文经过算法可以计算出明文。
3、运行以上代码就可以得到实验的结果。
五、实验结果
实验结果如下图所示：
六、实验心得：
通过这次的实验，了解了非对称密码算法RsA，会运用一些现成的算法进行编程，对一些比较复杂的算法开始基本认识并深刻的掌握。
在以后所涉及这方面的知识将会有全新的了解和掌握。
刘新平专业：
互联网班级：
10-03班学号：
5410120XX313
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