五数下方程二次备课Word格式文档下载.docx
《五数下方程二次备课Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五数下方程二次备课Word格式文档下载.docx（53页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1、出示天平。
知道这是什么吗？
你知道它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
2、如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
1、教学例1。
（1）出示例1图。
提问：
你能根据图意写出一个等式吗？
50＋50＝1002×
50=100（板书）
说说你是怎样想的？
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？
（等式的左边和右边结果相等；
等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？
（左右两边相等的式子叫做等式）
2、教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？
（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
板书：
x＋50>
100x＋50＝150
X＋50<
200x＋x＝200
引导：
现在看卡片上的这些式子，如果让你把这四个式子类，应分为几类？
为什么？
指出：
左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？
（等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？
说说什么是方程？
你觉得这句话里哪两个词比较重要？
（2）讨论：
等式与方程有什么关系？
小组讨论。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
他们的关系可以用集合圈表示。
3、练习设计：
（1）完成“练一练：
第1题。
独立完成判断后说说想法。
（2）完成第2题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？
你是怎么想的？
还可以用其它的字母吗？
让学生举出一些方程的例子
追问：
方程是怎样的式子？
（3）完成练习一第1题。
（4）完成练习一第2题。
会用方程表示图中的数量关系吗？
自己写一写。
你觉得看图正确列方程的关键在哪里？
方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量间的相等关系列出方程。
通过学习，你有哪些收获？
口答问题，认识并理解“等式”的含义。
学生观察
交流：
你写出了怎样的等式？
观察天平，根据其工作原理，逐步知道等式的特征，获得新知。
学生独立完成填写，集体汇报。
小组讨论，想想可以怎样分。
你是怎样分的？
方程
含有未知数、等式
观察天平，根据其工作原理，思考等式和方程的关系，经过组内合作交流，获得方程的含义。
哪些是等式，哪些是方程？
指名学生口答。
能说说每个线段图表示的意思吗？
方程怎样列呢？
小组中交流列式。
让学生看图，同桌
说说数量关系是怎样的？
列出方程并交流。
板书设计
50＋50＝100x＋50>
X＋50<
等式的性质
（1）：
教科书第2～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第3～5。
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
认识等式的性质和解简单的方程
理解、归纳等式的性质及解方程的过程
1、教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。
今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）出示第一个天平图，情景引入。
（在天平两边各放入一个50克的砝码。
）天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？
（50＝50）
现在的天平是平衡的，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
要使天平恢复平衡可以怎么办？
添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？
们有什么共同的地方？
（3）出示第2组天平图。
左边的天平表示什么？
右边表示天平两边物体质量是怎样变化的，结果怎样？
从这个等式的变化和结果，你有什么发现吗？
（4）归纳等式性质。
大家联系例3里天平两边的变化和平衡想一想，等式怎样变化的，结果怎样？
说说你发现的结论。
归纳：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
（板书）
（6）完成试一试。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？
“x＋18－18”呢？
2、教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
根据天平表示的意思，你能列出怎样的方程？
（X＋10＝50）
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：
X＋10－10＝50－10……根据等式性质
X＝40……化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X＝40是不是正确的答案呢？
可以怎样检验呢？
如果方程的左右两边相等，说明什么？
如果不相等呢？
（3）小结。
X＝40叫作方程的解，从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
（4）完成练一练
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
X－30＝80
x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？
如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
1、完成练习一第3题。
X的值正确吗？
口头检验。
2、独立完成练习一第4题。
独立完成，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第5题。
在小组中说说想法。
本节课学习了哪些内容？
说说什么是等式的性质？
什么是解方程？
解方程时应注意什么？
积极思考，回答问题，逐步理解新知，将复杂问题简单化，完成新知学习。
学生思考，小组讨论
失去平衡
在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码
50＋10＝50＋10
等式两边同时加上10，所得结果还是等式
在课本上先填一填，比较变化过程和结果，同桌互说从中发现了什么。
你是怎样填的？
等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式
小组中互相说，汇报交流。
你认为等式的性质这句话，哪些字和词比较关键
独立完成填写，交流：
为什么这样填？
每人写出这个方程并交流
这里的x的值是多少？
等式两边才能相等，说说你的想法？
说说你的方法。
学生集体进行检验。
学生尝试解答，汇报交流。
独立尝试解答，集体核对。
独立完成，集体交流
积极参与思考，在
小组合作和个人探究活动中，获得新知。
积极参与思考，利用已经获得的知识尝试解决问题，在解决问题的过程中巩固新知。
等式的性质
（1）
例4 X＋10＝50
X＋10－10＝50－10……根据等式性质
（1）写“解”X＝40……化简等式
（2）等号对齐
（3）根据等式性质解方程
（4）检验
等式的性质
（2）：
教科书第4～5页，例5、例6，试一试、练一练，练习一第6、7题。
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
理解和归纳等式的性质
1、教学例5。
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？
（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？
（2x＝20×
2）
这个等式又告诉我们什么呢？
小组中互相说想法，汇报。
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？
（20×
3＝20×
3）
如果左右两边同时乘0呢？
可以吗？
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？
用等式怎样表示？
左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
大家联系上面两组天平变化想一想，你能发现这里等式变化有什么规律吗？
等式两边同时除以0呢？
等式的两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
这也是等式的性质。
（5）完成试一试。
X÷
6×
6=18○（）和0.7x÷
0.7=3.5○（）化简后应是多少？
说明：
要使等式成立，等式的两边乘或除以的要是同一个数，但0除外。
2、教学例6。
（1）出示例6。
你想怎样解答？
如果用列方程的方法解答，应该根据什么来列出方程？
请你列出方程，并应用等式的性质求出方程的解。
（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？
解方程为什么两边都除以40的呢？
解方程的格式要注意什么？
这样做的依据是什么？
40x＝960
40x÷
40＝960÷
40
X＝24
检验：
40×
24＝960
答：
试验田的宽是24米。
如何检验？
（2）完成练一练。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
3、练习巩固
1）完成练习二第6题。
2）完成练习二第7题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
在解方程时，关键是什么？
要注意什么？
4.总结交流
看图理解题意
观察天平左右质量发现问题
在小组中说说你的发现。
等式的两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式
归纳等式的性质
（3x＝20×
3），也就是3x＝60。
等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以同一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
独立完成填写。
小组探究合作解决问题
汇报讨论结果。
在书上完成，展示解题过程。
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
独立完成解答，集体核对。
独立完成，小组交流。
独立完成。
第一小题列方程是怎样想的？
解方程为什么两边都除以4？
第二小题根据什么列方程的？
解方程两边都除以18的依据是什么？
本节课，你有什么收获？
说说你得到的知识？
方程的练习。
教科书第7页练习一的第8～13题。
1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
能熟练运用等式的性质来解方程
分析数量关系、正确列出方程
教师活动和学生活动
一、基础练习
二、指导练习
三、课堂总结
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝3512－a＝4x＋12＝38
45－x<
30x＝14＋2845－13＝x＋16
2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝1818－x＝0x＋15＝33
X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3
说说自己的思考方法。
1、完成练习一第8题。
（1）学生独立完成计算。
（2）思考：
每题方程解答时应该怎样想？
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。
同学们在解方程时可以照这种方法解。
2、完成练习第9题。
（1）引导：
请同学们想一想，怎样可以知道当X等于一个数时，式子左边是大于、小于还是等于右边呢？
自己思考，独立完成在课本上。
学生练习，教师巡视，相机指导方法。
每题结果你是怎样想的？
判断上面式子是不是相等，用了怎样的方法？
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第10题。
让学生说说两幅图里各知道什么，X表示的是什么数量。
（1）独立列方程解答。
（2）说说每题列方程的依据。
4、完成练习一第11题。
让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。
请大家先想想数量之间的相等关系，再列方程求出未知数是多少。
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，说思考方法。
5、完成练习一第12题。
根据图意怎样列方程？
应该先算哪一步？
第2题怎样列方程？
6、完成练习一第13题。
让学生读题，说说从题里知道什么。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝8枝铅笔）
你看出了什么？
（1本练习本相当于5枝铅笔）
通过本节课的练习，你有什么收获？
你认为解决数学问题时，方程用处大吗？
解方程
8.解方程
X＋0.7＝2.3 X－54＝18 2.1X＝0.84
解方程的步骤：
（1）写“解”字；
（2）等号对齐；
（3）根据等式性质解方程；
（4）检验
列方程解决实际问题：
书第8～9页，例7、练一练，练习二第1～4题。
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
能够列方程解决实际问题。
理解列方程解决问题的思路
四、课堂总结
1、复习基本练习。
练习二第1题。
2、引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：
列方程解决简单的实际问题。
2、教学例7。
（1）出示例7的情景图。
从图中你获得哪些信息？
“我比去年增加了2.5千克”，是多少千克？
2.指导列出方程并解方程
运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？
“去年的体重”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
示范：
设小红去年的体重是X千克.
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
在小组中说说：
方程的左边，右边各表示什么？
看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
会解这个方程吗？
说说自己的方法。
在“解：
设……”时已经设了“x千克”，因此求出的x的值不写单位名称。
怎样可以知道解答的是否正确呢？
你准备怎样检验？
说说检验的方法。
（2）小结方法。
回顾一下，列方程解决实际问题的关键在哪里？
在列方程解题的过程中，要注意些什么？
3、练一练。
（1）读题，理解题意。
（2能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？
（非洲象的体重×
33＝蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（3）完成解答并汇报方法。
设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
X＝165÷
33
X＝5
这头非洲象大约重5吨。
1.说出下列条件里数量之间的相等关系
鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同。
裤子的价钱比上衣便宜28元。
小军高158厘米，比小明高12厘米。
小红买了5本笔记本共付68元。
桃树的棵树是梨树的2.5倍。
2、完成练习二第2题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）说说题中的数量关系。
（3）独立列式解答。
（4）追问：
列方程解决简单的实际问题，要注意什么？
3、完成练习二第3、4题。
（1）独立完成。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？
通过本节课的学习，你有什么收获？
告诉大家你获得的新知识是什么？
有什么要提醒大家主意的？
独立解答，集体订正。
学生认真看图
你找到的数量之间的相等关系是什么？
学生独立思考，小组交流，板书两种数量关系。
去年的体重+2.5＝今年的体重
X+2.5=36
今年的体重－去年的体重＝2.5
36－X＝2.5
引导学生尝试列方程
小组合作讨论交流
讲述解题思路
尝试通过关键句
独立列数量关系式
讲解思考过程
根据问题自己寻找条件
学生按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。
学生交流
列方程解决实际问题（例8，练一练，练习二第5-8题）
1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax＋b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.在观察、分析、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
列方程解决两步计算实际问题和解方程
分析、找准数量间的相等关系
教学光盘
课前准备
.练习二5.解方程
预习教材第9-10页的内容，尝试完成填空，列出方程，并解答练一练。
1.课前反馈：
2.师生共建目标：
预设目标：
（1）找相等关系
（2）解设
（3）列方程
（4）解方程
（5）检验
1．探究
独立思考：
你能找出什么相等关系?
2．精讲点拨：
找相等关系
（1）根据什么来找相等关系？
（2）谁与谁比，
（3）谁是1倍数、谁是几倍数
（4）用1倍数×
2減22
（5）为什么是减？
相减的结果是
哪个量？
相等关系应该是什么？
拓展：
如果是3倍，相等关系是什么？
如果是多，相等关系是什么？
巩固：
“练一练”
（1）用刚才的办法写出的相等关系。
教师巡视并对学困生进行指导。
（2）列方程
①根据什么来列方程？
怎么列？
②根据前面变化的两个相等关系列出方程。
③根据“练一练”的相等关系列出方程。
（3）解方程
（4）检验
如何检验
（5）讨论解答这个方程还有什么好的办法？
（加减乘除各部分之间的关系）
教师适机指导
（6）小结
完整的列方程解答实际问题的过程。
（7）不同方程
呈现例8的不同方程。
除了可以根据第一个等量关系列方程，还可以怎样列方程？
讨论：
对知道一个数比另一个数的几倍多（少）多少的题型，如何能正确、迅速地找出相等关系？
1.专项训练
根据条件说出等量关系
老师身高比小明的1.3倍少15厘米；
鸡有68只，比鸭的4倍多12只；
实验小学的学生比红桥小学的2倍多12人，正好1800人。
2.分层诊断
（1）完成练习二第6题。
（2）完成练习二第5题。
（3）完成练习二第7、8题。
3.质疑问难
收获？
疑问？
个别汇报
积极发言，教师归纳
（1
升级会员 