五年级数学下册同步辅导教材.docx
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五年级数学下册同步辅导教材
第一章因数与倍数
数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：
15的因数有哪几个？
15是哪些数的倍数？
例2：
一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？
例3：
一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？
练习一
一、填空
1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，
（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）
1、1是奇数也是素数。
…………………………………………（）
2、所有的偶数都是合数。
………………………………………（）
3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）
4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
………（）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
……………（）
6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、13的倍数是（）
①合数②素数③可能是合数，也可能是素数
2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数
3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数
4、4的倍数都是（）的倍数。
①2②3③8
5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定
6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
①2、5②5、8③2、5、8
四、选出两张数字卡片，按要求组成数。
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、按要求在□里填数
1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
六、在括号里填上合适的素数（
9=（）+（）15=（）+（）
21=（）+（）39=（）+（）
40=（）+（）=（）+（）
七、解决问题（每题6分）
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？
1号车2号车3号车
2吨3吨5吨
2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。
这个数可能是几？
3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
看一看剩下的数都是什么数？
2345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
4.张奶奶有一个儿子和一个女儿。
儿子在远郊工作，每7天来看望母亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。
6月30日这一天，张奶奶的儿子和女儿都来了，下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是几月几日？
第二章 2、5、3的倍数的特征
名 称
特 征
能被2整除的数
个位数字是0、2、4、6、8的整数
能被5整除的数
个位数字是0或5的整数
能被3整除的数
各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除
能同时被2、5、3整除的数
个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：
下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些数是3的倍数？
哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？
35 130 24 100 332 120 60 15
74 521 106 67 90 876 280 99
2的倍数：
5的倍数:
3的倍数:
既是2和5的倍数，又是3的倍数:
例2：
奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？
例3：
一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友？
一共有多少颗珍珠？
练习二
一、填空。
１．能被２整除数的特征是：
________________________。
２．能被５整除数的特征是：
________________________。
３．能被３整除数的特征是：
________________________。
4．
（1）在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有（ ），这些数都叫（ ?
?
?
）；其余不能被2整除的数叫做（ ）．
（2）在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）．?
5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，
①同时是２和５的倍数的数是：
______________________，特征是：
______________________。
②同时是2和３的倍数的数是：
______________________，特征是：
______________________。
③同时是３和５的倍数的数是：
______________________，特征是：
______________________。
④同时是2、3和5的倍数的数是：
______________________，特征是：
______________________。
6．按要求组数，在下面的（?
）里填上一个不同的数字。
（1）是2的倍数：
?
3（?
）、 ?
3（?
）、 ?
3（ ）
（2）是5的倍数：
20（ ） 、20（ ） 、4（ ）5
（3）是3的倍数：
4（ ）、 ?
8（ ）6 、4（ ）6
⑷是3、5的倍数：
7（?
?
?
）?
、?
?
?
（?
?
?
?
）5?
、?
?
?
?
?
?
46（?
?
?
?
）
⑸是2、3的倍数：
9（?
?
?
）、?
?
?
?
?
5（?
?
?
?
）、?
?
?
?
?
?
（?
?
?
?
?
）6
⑹是2、3和5的倍数：
?
?
?
?
（?
?
?
?
）2（?
?
?
）
7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。
8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（?
?
?
?
），最大奇数是（?
?
?
?
?
?
）。
9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
），5的倍数有（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）。
10、把下面的数按要求填入圈中。
26?
?
?
?
37?
?
?
?
15?
?
?
120?
?
?
408?
?
?
63?
?
44?
?
111?
?
?
95?
?
50?
?
?
207?
?
?
10?
2的倍数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5的倍数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3的倍数
二、解决问题。
某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。
这班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人？
第三章 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数 是4。
例1：
下面各数中哪些是质数？
哪些是合数？
13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5
质数
合数
例2：
两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？
例3：
从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）
7 5 3 2 0
质数：
合数：
奇数：
偶数：
练习三
一、填空。
1、最小的自然数是（?
?
），最小的质数是（?
?
），最小的合数是（?
?
），最小的奇数是（?
?
）。
2、20以内的质数有（?
?
），20以内的偶数有（?
?
），
20以内的奇数有（?
?
）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（?
?
），不是奇数的质数有（?
?
）。
4、在5和25中，（?
）是（?
）的倍数，
（?
）是（?
）的约数，（?
）能被（?
）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：
能同时被2、3整除的数有（?
?
），
能同时被2、5整除的数有（?
?
），
能同时被2、3、5整除的（?
?
）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：
A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是（?
?
），最小是（?
?
?
）。
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（?
?
?
?
?
?
）、（?
?
?
?
）、（?
?
?
?
）。
二、判断题。
（对的在括号里写“√”，错的写“×”）
1、1既不是质数也不是合数。
?
?
?
?
（?
?
?
?
）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（?
?
?
?
）
3、所有的偶数都是合数。
?
?
?
?
?
?
（?
?
?
?
?
?
）
4、所有的质数都是奇数。
?
?
?
?
?
?
（?
?
?
?
?
?
）
5、两个数相乘的积一定是合数。
?
?
（?
?
?
?
?
?
）
三、在（?
?
）内填入适当的质数。
?
?
10＝（?
?
）＋（?
?
）
?
?
10＝（?
?
）×（?
?
）
?
?
20＝（?
?
）＋（?
?
）＋（?
?
）
?
?
8＝（?
?
）×（?
?
）×（?
?
）
四、分解质因数。
?
?
65?
?
56?
?
?
94?
?
?
76?
?
?
135?
?
?
105?
?
?
?
87?
?
?
93
五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是？
第四章 长方体和正方体的认识
长方体的特征：
有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：
有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：
一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？
（2）棱长总和是多少厘米？
例2：
一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正
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