二单元Word格式.docx

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然后在全班进行交流。

全班交流时，教师适时引领：

把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：

如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

（二）深入探究

出示情境图2“航模放飞”

同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。

请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

如：

一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

二小队呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

”

解决第一个问题：

学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。

然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。

教师适时引领：

每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：

把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

解决第二个问题：

先让学生交流自己的答案；

再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；

全班交流时，适时点拨：

“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？

”。

从而引导学生得出结论。

（三）观察比较

请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

引导学生质疑：

两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：

将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。

所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

（四）拓展应用

想一想，还可以把什么看作一个整体？

可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？

是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：

你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

（五）总结概括

一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：

学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？

并区分单位“1”与自然数1的不同。

结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。

引导学生总结概括分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（六）看书质疑。

学生阅读67—69页，质疑问难。

教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

【设计意图】学生学习的不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程，本环节为学生创设有趣的活动情境和探索空间，通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。

在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。

学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。

三、巧设练习，深化理解

1、自主练习1、2

2、涂色部分能用分数表示吗？

（课件出示）

3、游戏：

“取糖果”。

学生按要求取糖果：

盒子里有11块糖，取出总数的2/11；

取出剩下的1/9；

再取出剩下的1/4；

如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

……

独立完成，进行交流。

【设计意图】数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。

练习的设计充分体现这一点。

通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步理解分数的意义。

第二课时

一、通过回忆梳理旧知

“上节课我们学习了什么？

谁愿意来介绍一下分数？

结合学生的回答，教师适时板书：

分母、分子、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

一个物体一个整体分数单位

请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。

【设计意图】让学生以介绍的形式，梳理、概括“分数”这一知识。

有意识地启发学生回忆所学过知识及各部分之间的关系，让学生主动地进行知识的梳理，这一环节，虽化时不多，但在此过程中既培养了学生口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象能力。

接着让学生举例，使抽象的知识用具体的分数去说明。

二、基本练习适时拓展

1、自主练习4

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：

红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？

你是怎么样知道的？

看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？

（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。

2、自主练习5

（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？

（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填？

（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？

可以完成自主练习8。

3、自主练习6

用直线上的点表示下面的分数。

（1）先想一想，每个分数表示什么意思？

（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。

（3）学生试做，交流。

4、自主练习7，比较两个分数的大小。

（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。

（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？

【设计意图】基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。

通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。

本节练习课，坚持“以人为本，以学生的发展为本”的方向。

积极创新，改变过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；

追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；

课内“增效”，课外“减负”。

三、综合练习张扬个性

1、自主练习9

（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。

让学生谈谈想到什么？

引导学生提出：

为什么两人分得的不一样多？

通过交流，进一步明确单位一的问题。

（2）继续模拟真实情景。

我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？

结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。

2、自主练习10

开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？

3、自主练习11

判断哪根纸条长？

你是怎样判断的？

【设计意图】通过不同形式的与实际生活相联系的情境，让学生在实际的情景中理解分数的意义，而且根据分数，联想到其他的信息，培养学生的应用意识。

板

书

设

计

反

思

设计者：

谷里陈建广

二、分数的意义与性质（信息窗2）

这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。

包括分数与除法的关系，真分数与假分数。

教学分数的意义时，已经蕴涵着分数与除法的关系。

但是都没有明确点出来。

现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。

这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。

由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，所以问题不大。

现在，引入了分子比分母大的分数，就促使学生突破原有的部分与整体的观念。

通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

1、使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.培养学生的逻辑推理能力。

4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

第一课时

一、创设情境，提出问题

在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

①平均每个衣架用多少米木条？

②平均每个书签用多少米塑料板？

同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。

二、合作探究，获取新知

1、解决问题一：

平均每个衣架用多少米木条？

怎么求？

学生列出算式：

1÷

3＝

怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？

所以列式为1÷

3。

1÷

3得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。

还有可能说得三分之一。

可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。

用1/3表示，是怎样想的？

谁能说一说。

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷

3就等于1/3。

［设计意图］这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。

2、解决问题二：

平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：

2÷

9＝

学生可能得出2/9，

谁能说说你是怎么想的？

学生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。

所以2÷

9＝2/9。

随机练习：

4＝2÷

5＝8÷

6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

［设计意图］这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

3=1/32÷

9=2/9

同学们想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

教师板书课题：

分数与除法的关系。

学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：

被除数÷

除数=被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：

a÷

b=a/b

大家考虑：

这里的a和b是否可以是任何自然数？

为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

讨论完后，教师用红色粉笔标上：

b≠0

4、总结提升，归纳关系。

⑴让学生说一说分数与除法的联系：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵判断：

“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

［设计意图］这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。

在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。

三、巩固应用

1、课本17页自主练习1：

在括号里填上合适的数。

学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

四、课堂小结

引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

［设计意图］新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。

学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。

这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。

1、通过实际操作感悟新知识。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。

因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。

在教学中我准备了4张纸条，让学生思考把2米平均分成9份可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引申出的两种含义，通过这一过程，学生充分理解了2÷

9＝的算理。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识

探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。

本课中，我让学生充分动手分纸条，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。

第二课时

一、创设情境，提供素材

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：

平均每个桌套用几米布？

谁能解答这个问题？

学生列出算式。

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？

你能再用图表示出一些这样的分数吗？

生完成后交流。

生说师板书。

[设计意图]概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理特征有很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。

因此，我们在教学时，接着信息窗2的情境，创设了学生自制桌套，这样一个贴近学生生活实际的情境。

并引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。

二、分析素材，理解概念

1.真分数和假分数的意义。

同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

小组讨论分类情况，然后交流。

数学上把符合这类特征的分数叫真分数。

谁能说一下什么样的分数叫做真分数？

把符合这两类特征的分数叫做假分数。

想一想：

什么样的分数叫做假分数？

2.练一练：

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

10/109/1042/617/925/87/8

3.把假分数化成整数或带分数。

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

学生交流

谁能再表示出5/3？

你为什么这样表示？

学生交流。

通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。

我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。

读作：

一又三分之二。

同学们，你能找到9/4的位置吗？

生表示出来，然后交流。

想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

[设计意图]概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。

当学生具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造机会，让学生经历独立观察、独立思考和小组互动、合作交流的过程，形成对概念的理解。

比如，在让学生分类的过程中，形成真分数和假分数的概念；

在让学生在数轴上表示分数的过程中，掌握假分数与整数和带分数的转化，并且理解带分数的概念。

三、巩固练习，应用知识

1.自主练习6

今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。

下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？

哪些能化成带分数？

生完成。

教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习8。

请同学们按要求填在书上。

并想一想思考方法有什么不同？

[设计意图]习题的设计，考虑到不同的学生的接受程度不同，因此第一题是一种基本训练，第二题是加强知识之间的联系，更加深刻地认识这两种分数的意义。

学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

总设计意图：

本节课能注重引导学生参与探究活动，加强了知识之间的联系，注重了在动手操作中激发学生思考，为学生的自主探究，提供了知识基础和空间。

（一）加强知识之间的联系，促进学生的知识建构。

真分数、假分数与带分数这部分内容放在分数与除法的关系之后学习，可以明确看出是与第一课时的“分数与除法的关系”密切相关，因此，我在创设情境时就注意构成情境串，让学生从除法中得出分数。

既复习了旧知，又为后面假分数化带分数的学习埋下伏笔。

这样有利于学生建构知识网络。

（二）注重在动手操作中激发学生思考。

在教学过程中，我让学生动手操作，得到一些分数，然后让学生对这些分数进行分类，得出真分数与假分数的概念；

后来又通过让学生动手在数轴上找一找分数，学习带分数的概念，并掌握假分数化带分数与整数的方法。

通过学生的动手操作，充分展示学生的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示概念，找出解决问题的方法、途径。

在自主探究的过程中，提高了学生的动手实践能力，增强了学生解决问题的能力。

二、分数的意义与性质（信息窗3）

本信息窗呈现了三块科普展板。

三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。

通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教具准备

纸条、彩笔、各种卡片。

（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：

同学们正在制作科技展牌。

今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？

你是怎样想到的？

请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？

第三幅作品呢？

[设计意图]“展牌”是学校经常使用的宣传工具，学生比较熟悉，也比较喜欢。

以“校园科技周”活动展示科技展牌为情境引导学生得出研究素材（三个分数），可以有效激发学生的学习热情和探究欲望。

请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？

[设计意图]通过观察，让学生猜想这三个分数的大小，可以激发学生对三个分数联系的思考，突出后面探究的必要性。

谈话：

是否一样呢？

下面我们就来验证一下。

请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？

生操作。

师展示一组的纸条。

同学们都是这样涂的吗？

你有什么发现？

学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。

大家同意吗？

好，现在老师就把大家的发现写下来：

==

[设计意图]通过操作、验证，让学生明白三个分数的大小是相等的，体现研究素材真实性，为探究分数的基本性质做好充分的铺垫。

同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？

分母呢？

老师还能写一组这样的分数。

请同学们看黑板。

（老师随机写出2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？

学生写分数。

[设计意图]通过观察分子、分母，得出变化的因素，通过教师写分数、学生写分数，让学生初步感受要使分数的大小不变，分数的分子和分母的变化是有规律的，引出对变化规律的研究，体现探究规律的必要性。

同时也为探究规律提供充分的素材。

二、组内交流，发现规律

请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：

要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？

请把你的发现告诉你小组的同学。

小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。

[设计意图]先让学生经历独立思考的过程，便于学生在校组内交流时有话说，再让他们在小组内交流，使学生的思维产生碰撞，为后面的组间交流做好充分的准备。

三、组内交流，抽象规律

哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？

学生可能得出很多规律

同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？

学生可能提出你是怎么发现的？

（如果学生提不出来老师提）哪个组还有补充。

对他们的补充你有什么问题要提吗？

同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？

你是怎么发现的？

大家听明白了吗？

你能把刚才同学们的发现概括出来吗？

学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（师板书）

[设计意图]交流过程尽量让学生充分展示，教师只做适当引导即可。

在交流过程中让学生提问，既注意引导了学生与学生的交流对话，又培养了学生提出有价值问题的方法。

四、举例验证规律

这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？

请同学们打