沪科版安徽省马鞍山市当涂九年级数学上学期期末考试题含答案Word下载.docx
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8古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
为黄金比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的
26cm，则其身
长度之比也是—，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为
咼可能是（）
C.3个
k
10.如图，平行四边形OABC的顶点C在反比例函数y=的图象上，且点A坐标为（1，-3），点
x
B坐标为（5,-1）
._则k的值为（）
B.10
C.12
D.16
二、填空题（本大题共
4小题，每小题4分，共16分）
ab
11.已知：
23
（a工0），则乞上的值为
2a
12.在Rt△ABC中,
2sin（a+20°
）=i3，则锐角a的度数为
13.如图：
平行四边形
ABCD中，AE」EB，AF=
1FD，连E、F交AC于G，则AG:
GC
3
F
A
（第13题图）
（第14题图）
14.已知函数y=
X（X
2x（x0）
的图象如图所示，若直线y=m与该图象恰有两个不同的交点，则
0）
m的值为.
三、解答题（本大题共7小题，共54分，其中第15、16、17、18每题7分，第19、20每题8分，第21题10分）
15.计算：
21、、3cos30°
|5|（2020）°
16.已知点A（1,1）在抛物线yx（2m1）xn1上,
（1）求m,n之间的关系式.
（2）
若该抛物线的顶点在x轴上，请求出它的解析式.
比为2;
19•如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰
角为53°
沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°
已知山坡AB的坡度1:
3,
4
AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度•（结果精确到0.1,参考数据：
tan53°
~—，cos53°
-0.60,31.73）
20•某种蔬菜的单价yi与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y与销售月份x之间的关系如图2所
示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是元.（利润=售价-成本）；
（2）设每千克该蔬菜销售利润为P,请列岀x与P之间的函数关系式，并求岀哪个月岀售这种蔬菜每
21•如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtAABC和等腰RSADE,ZABC=ZAED=
90°
CD与BE、AE分别交于点P、M.
求证：
（〔）△BAECAD;
（2）若BC=^，PC=3，求PM长.
22
参考答案:
选择
二、
填空
11、
512、40°
13、1:
614、
m
0或m1
三、
解答题
15.
1
解：
原式=-
3仝5
6……7分
16.
（1）将A（1,1）代入解析式y
2x
（2m1）xn1中，化简得：
2mn0,即m-
或n
2m•……
3分
（2）因为抛物线的顶点在
x轴上，所以顶点的纵坐标为0,
即：
⑷
1）（2m1）2
0..
.....5分
1—5CBDDA
6—10CCBBA
解得m
2或
2....…6
分
n
故解析式为
y
或yx24x
4.......
7分
，又因为BC
所以ACAD2CD2、422225.……7分
18.解：
（1）如图所示
（2）8……7分
RtAABF中，i=tan/BAH=BAH=30°
BH=|aB=5米；
•••AH=5.3米，BG=AH+AE=（5.3+21）米,
RtABGC中，/CBG=45°
「.CG=BG=（53+21）米3分
RtAADE中，/DAE=53°
AE=21米，
•-DE=-AE=28米.
•CD=CG+GE—DE=26+53-28=53-2~6.7（m）7分
答：
宣传牌CD高约为6.7米8分
20.解：
（1）2;
……1分
（2）设y1=mx+n,y2=a（x-6）2+1•
将（3,5）
（6,3）代入y1=mx+n,得3mn5，解得:
6mn3
•y1=3x7；
/APM=ZAED=90°
△APCMAC
PM=—
（答案仅供参考，其余解法请酌情给分）
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