5．（多选）在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动，则甲、乙（ ）
A．同向运动时，甲观察到乙一定是以5m/s的速度远离
B．同向运动时，乙观察到甲一定是以5m/s的速度靠近
C．背离运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离
D．相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近[来源:
数理化网]
6．一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至B点．
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
1.2时间和位移
【学习目标】
1．知道时间和时刻的区别和联系。
2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
3．知道标量和矢量。
4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移。
【自主学习】
一、时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示，时刻与物体的相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的相对应，表示某一过程（即两个时刻的间隔）。
二、路程和位移
1．路程是物体运动轨迹的，位移是用来表示物体的 的物理量，
（1）位移只与物体的 有关，而与质点在运动过程中所经历的无关。
（2）物体的位移可以这样表示：
从到作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的，有向线段的方向表示位移的 。
2．物体的位移两个位置的坐标变化，位置的坐标变化等于 减去 。
3．位置的坐标变化的 表示位移的方向与坐标轴正方向相同还是相反，位置的坐标变化的 表示位移的大小。
三、矢量和标量
１．既有 又有 的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做。
矢量相加与标量相加遵守不同的法则，两个标量相加遵从的法则，矢量相加的法则与此不同。
【合作探究】
1．讨论：
以下各词指“时间间隔”还是“时刻”，并在时间轴上表示出来。
前2秒，第2秒，2秒内，第2秒内，第1秒末，第2秒初，第2秒末，2秒末，第n秒
2．比较路程和位移，物体做什么运动时，位移大小等于路程？
路程
位移
区别
概念
矢标性
决定因素
联系
3．完成课本P13的【思考与讨论】，比较矢量和标量的算法有什么不同？
【典例精析】
例1．（多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔
D．第4s末就是第5s初，指的是时刻
例2．（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A运动到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程
例3．在如图所示的坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿直线返回到C点，试分别求出物体从A到B、从B到C、从A到C三段的路程和位移。
【巩固拓展训练】
1．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量既有大小又有方向B．标量既有大小又有方向C．位移-10m比5m小D．-10℃比5℃的温度低
2．如图所示，物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿3条路径运动时的位移关系是（）
A．沿1较大 B．沿2较大C．沿3较大 D．都一样大
3．如图所示为时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2-t3表示时间间隔，称为第3s内
C．t0-t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内
D．tn-1-tn表示时间间隔，称为第（n-1）s内
4．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。
如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝-4m-5m＝-9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m-（-4m）＝5m。
下列说法中正确的是（ ）
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
5．一质点绕半径为R的圆圈从A点经B点运动了四分之三周到达C点，如图所示，则其位移大小为 ，路程是 ；若质点运动了1周，则其位移大小为 ，路程是 ，此运动过程中最大位移是 ，最大路程是 。
6．一辆汽车从A点出发，向东行驶了40km，到达C点，又向南行驶了30km到达B点，此过程中它通过的路程多大？
它的位移大小、方向如何？
1.3运动快慢的描述——速度
【学习目标】
1．理解速度的概念。
2．知道质点的平均速度和瞬时速度等概念，会求平均速度。
3．知道速度和速率以及它们的区别。
4．知道平均速度和平均速率的区别。
【自主学习】
一、坐标与坐标的变化量
物体沿着直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样物体的位置就可以用来表示，物体的位移可以通过表示，Δx的大小表示，Δx的正负表示。
位移为正值时，表示位移方向与x轴正方向相___；位移为负值时，位移方向与x轴正方向相___。
二、速度
1．定义：
_____跟发生这个位移所用时间的比值叫速度。
速度是表示物体________的物理量。
2．定义式：
v＝_________。
3．单位：
国际单位是______，符号____；常用单位有千米/时，符号km/h；1m/s＝____km/h。
4．速度是矢量，速度的方向就是物体的方向，也就是物体运动轨迹的方向。
三、平均速度和瞬时速度及平均速率
1．平均速度
（1）定义：
在变速运动中，运动质点的______和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。
定义式：
v＝_______。
（2）意义：
表示物体在某段_______内（或通过某段位移）的平均快慢程度。
（3）平均速度是矢量，方向与这段时间内发生的_______方向相同。
2．瞬时速度
（1）定义：
运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度，简称为速度。
（2）意义：
瞬时速度精确地描述物体的运动快慢，在数值上等于物体从此时刻起开始做匀速直线运动1秒钟内发生的位移。
瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，没有____，是标量。
（3）瞬时速度是矢量，方向与物体经过该位置时_____方向相同（即运动轨迹的方向）。
（4）理解：
①瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟或对应。
②当Δt→0时，v＝表示物体t时刻的瞬时速度；即当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于。
③匀速直线运动是保持不变的运动。
在匀速直线运动中，和瞬时速度相等。
3．平均速率
（1）定义：
平均速率等于运动物体通过的路程跟所用时间的比值，常用来表示曲线运动的运动快慢。
（2）公式：
＝_____，只有_____，没有_____。
平均速率平均速度的大小。
【典例精析】
例1．（多选）下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
D．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值
例2．下面几个速度中表示平均速度的是，表示瞬时速度的是。
A．子弹出枪口的速度是800m/sB．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
C．火车通过广告牌的速度是72km/hD．人散步的速度约为1m/s
例3．对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．对于匀速直线运动来说，路程就是位移
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
例4．某物体沿一直线运动，
（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度。
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
【巩固拓展训练】
1．下列速度值指的是平均速度的大小的是（）
A．某同学百米赛跑的速度约为9m/sB．运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s
C．汽车速度计指示着的速度为60km/hD．子弹离开枪口时的速度为600m/s
2．下列关于速度的说法正确的是（）
A．速度是描述物体位置变化的物理量B．速度方向就是物体运动的方向
C．位移方向和速度方向一定相同D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
3．关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B．速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
4．（多选）下列关于速度和速率的说法正确的是（）
A．速率是速度的大小B．对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
C．平均速率是平均速度的大小D．对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
5．短跑运动员在100m比赛中，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是（）
A．9m/sB．10.2m/sC．10m/sD．9.1m/s
6．做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3m/s，这表示（）
A．质点在过A点后1s内的位移是3mB．质点在过A点前1s“内的位移是3m
C．质点在以过A点时刻为中间时刻的1s内的位移是3m
D．若质点从A点开始做匀速直线运动，则以后每1s内的位移是3m
7．一辆汽车以速度v1通过前三分之一路程，以速度v2＝50km/h通过其余路程，且整个过程中的平均速度＝37.5km/h。
那么，汽车在头三分之一路程中的速度大小v1为多少?
1.4实验：
用打点计时器测速度
【学习目标】
1．学会使用打点计时器，能根据纸带研究物体的运动情况。
2．认识v-t图象，能根据图象分析物体运动情况。
3．了解误差和有效数字。
【自主学习】
一、误差和有效数字
1．与的差异叫做误差。
2．误差根据产生的原因及性质可分为与两类。
3．偶然误差是指由因素造成的，用的方法可以减小偶然误差。
系统误差是由、造成的，特点是多次重复测量的结果总是真实值，呈现单一倾向。
4．与的差值叫做绝对误差。
即：
绝对误差Δ=-。
5．相对误差是指与的比值。
即：
相对误差=/×100%。
6．有效数字是指带有一位的近似数字。
二、实验原理
1．打点计时器的构造和原理
电磁打点计时器
电火花计时器[来源:
数理化网]
结构图示
工作电压
打点方式
振针周期性上下振动
周期性产生电火花
打点周期
工作原理
用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的面，通电，振片带动振针打点．若纸带运动，其上就会留下一行点迹
使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、到纸盘轴，产生，于是在运动的纸带上就打出一行点迹
记录信息
注意事项
2．测量速度的原理
（1）测量平均速度：
用刻度尺量出这两点间的距离Δx，数出这两点间的点数n（包括两端点），则打这两点的时间间隔Δt＝，即可由＝算出平均速度。
（2）测量瞬时速度：
测量瞬时速度的方法实际上是利用了一种极限逼近的方法。
测量出两点间的位移△x和时间△t，算出这两点间的平均速度v=△x/△t，可用这个平均速度代表这两点间的某点的瞬时速度。
△t较短时，误差较小。
三、用图象表示速度
建立直角坐标系，用纵坐标，用横坐标表示，根据各时刻的速度描点，将点连线后得出的图线称为速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象。
【典例精析】
例1．下列数据中是四位有效数字的是（）
A．0.502mB．1.6214mC．12.40cmD．4.30mm
例2．如图所示，AC间的距离为cm。
【变式训练】如下图所示，OD间的距离为m。
例3．（多选）当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（）
A．点迹记录了物体运动的时间B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点迹的分布情况反映了物体的形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
x/cm
x1
x2
x3
x4
x5
0.8
1.0
0.9
1.0
0.6
例4．如图示是某次实验打出的纸带，在纸带上找出连续的6个点，分别标上0、1、2、3、4、5，用直尺测量出两个相邻点间距离x1、x2、x3、x4、x5，并把它们填入表格中，如图所示。
（打点计时器的打点周期为0.02s）
（1）请选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移△x，同时记录对应的时间△t，根据v=△x/△t算出各点附近的平均速度填下表。
（2）根据v=△x/△t算出刚填完的表1中各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度，填下表，点0作为计时的的开始，t=0。
从该表中能粗略看出纸带运动的速度变化情况。
（3）在坐标纸上画出纸带运动的速度-时间图像。
位置
0
1
2
3
4
△x/m
△t/s
v/m·s－1
位置
0
1
2
3
4
t/s
v/m·s－1
例5．如图所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0．1s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：
vB＝____m/s，vC＝____m/s，vD＝_____m/s。
若从A点开始计时，画出纸带运动的速度图像。
例6．下图是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的。
（1）物体从静止开始运动还是具有一定的初速度？
（2）物体运动的方向是否变化？
（3）物体的速度大小是否变化？
怎样变化？
【巩固拓展训练】
1．关于误差，下列说法正确的是（）
A．仔细测量可以避免误差
B．误差是实验中产生的错误
C．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差
D．实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差
2．用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数符合有效数字要求（）
A．1．502mB．1．6214mC．12．40cmD．4．30mm
3．关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（）
A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带同时接通电源D．先接通电源或先释放纸带都可以
4．（多选）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到或直接测量得到的物理量是（）
A．时间间隔B．位移C．平均速度D．瞬时速度
5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（）
A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角
6．如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
（1）在打出0、6这两个点的时间内，纸带运动的平均速度是多少？
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