沪科版安徽省马鞍山市当涂九年级数学上学期期末考试题含答案Word下载.docx

1、8古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是为黄金比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的26cm，则其身长度之比也是 ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为咼可能是（ ）C . 3个k10 .如图，平行四边形 OABC的顶点C在反比例函数y= 的图象上，且点 A坐标为（1，- 3），点xB坐标为（5,- 1）._则k的值为（ ）B . 10C. 12D . 16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16 分）a b11 .已知：2 3（a工0），则乞上的值为2a12 .在 Rt ABC 中,2sin

2、 （a +20）= i 3，则锐角a的度数为13 .如图：平行四边形ABCD 中，AE EB，AF =1 FD，连 E、F 交 AC 于 G，则 AG : GC3FA（第13题图）（第 14题图）14 .已知函数y=X（X2x（x 0）的图象如图所示，若直线 y= m与该图象恰有两个不同的交点，则0）m的值为 .三、解答题（本大题共 7小题，共54分，其中第15、16、17、18每题7分，第19、20每 题8分，第21题10分）15.计算：2 1 、3cos30 | 5| （ 2020）16.已知点A（1,1）在抛物线y x （2 m 1）x n 1上,（1）求m, n之间的关系式.（2）若该

3、抛物线的顶点在 x轴上，请求出它的解析式.比为2;19如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小明与同学们在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为53,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部 C的仰角为45,已知山坡AB的坡度1 : 3 ,4AB = 10米，AE = 21米，求广告牌CD的高度（结果精确到0.1,参考数据：tan53 ，cos53-0.60, 3 1.73 ）20某种蔬菜的单价yi与销售月份x之间的关系如图1所示，成本 y与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1） 已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是 元.（利润=售价-成

4、本）；（2）设每千克该蔬菜销售利润为 P,请列岀x与P之间的函数关系式，并求岀哪个月岀售这种蔬菜每21 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰 RtA ABC和等腰RS ADE ,Z ABC =Z AED =90, CD与BE、AE分别交于点P、M .求证：（） BAE CAD ;（2）若 BC=，PC=3，求 PM 长.2 2参考答案:选择二 、填空11、5 12、4013、1: 6 14、m0或m 1三、解答题15.1解：原式=-3仝56 7分16.（1）将A（1,1）代入解析式y2 x（2m 1）x n 1 中，化简得：2m n 0,即 m -或n2m3分（2）因为抛物线的顶点在x轴

5、上，所以顶点的纵坐标为 0,即：1） （2m 1）20. 5 分1 5 C B D D A610 C C B B A解得m2或2 .6分n故解析式为y或 y x2 4x4.7分，又因为BC所以 AC AD2 CD2 、42 22 2 5.7 分18.解：（1 ）如图所示（2） 8 7分RtA ABF 中，i = tan / BAH = BAH = 30,BH = |aB = 5 米； AH = 5.3米，BG = AH+AE =（ 5.3+21）米,RtA BGC 中，/ CBG = 45,. CG = BG =（ 5 3+21）米 3 分RtAADE 中，/ DAE = 53, AE = 21 米，- DE = - AE = 28 米. CD = CG+GE DE = 26+5 3 - 28= 5 3 - 2 6.7（m） 7 分答：宣传牌CD高约为6. 7米 8分20.解：（1） 2; 1分（2）设 y1 = mx+n, y2= a （ x- 6） 2+1 将（3, 5）（6, 3）代入 y1 = mx+n,得 3m n 5，解得:6m n 3 y1= 3x 7 ；/ APM =Z AED =90 APC MACPM= （答案仅供参考，其余解法请酌情给分）