最新体育单招数学模拟考试题一及答案.docx
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最新体育单招数学模拟考试题一及答案
2018年体育单招考试数学试题
（1）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，则（）A、B、C、D、
2、下列计算正确的是（）
A、B、C、D、
3、求过点（3,2）与已知直线垂直的直线=（）
A:
2x-y-3=0B:
x+y-1=0C:
x-y-1=0D:
x+2y+4=0
4．设向量与垂直，则等于（）A.B．C．0D．-1
5、不等式的解集为（）
A、x<-3或x>4B、{x|x<-3或x>4}C、{x|-36、满足函数和都是增函数的区间是（）
A．,B．,
C．,D．
7．设函数，则（）
A.为的极大值点 B．为的极小值点
C．x=2为的极大值点D．x=2为的极小值点
8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为，，则（）（A）10（B）9（C）8（D）5
9、已知为等差数列，且，则公差d＝（）
A、－2B、C、D、2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，
不同的分配方法共有（ ）种
A、90 B、180 C、270 ..D、540
二、填空题：
本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知则=________.
12、展开式的第5项为常数，则。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是
14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.
15．在△ABC中，若，则其面积等于．
16.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是。
三、解答题：
本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分18分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
的概率.
18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点
求：
（1）求该圆的方程
（2）求直线被截得的弦长
19．如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．
（1）证明：
平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值
2018年体育单招数学模拟试题
（2）
一、选择题
1,下列各函数中，与表示同一函数的是（）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
2，抛物线的焦点坐标是（）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
4，已知是第二象限角，则（）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5，等比数列中，，，则（）
（Ａ）240 （Ｂ） （Ｃ） 480（Ｄ）
6，（）
（A）（B）（C）（D）
7，点，则△ABF2的周长是（）
（A）．12（B）．24（C）．22（D）．10
8，函数图像的一个对称中心是（）
（A）（B）（C）（D）
二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
9.函数的定义域是.
10.把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.
11.某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么.
12.已知函数且的图象恒过点.若点在直线
上,则的最小值为.
三，解答题
13．名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
运动员编号
得分
（1）完成如下的频率分布表:
得分区间
频数
频率
3
合计
（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.
14.已知函数
（1）求其最小正周期；
（2）当时，求其最值及相应的值。
（3）试求不等式的解集
15如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，
平面平面．
（1）在线段上是否存在点,使得平面？
若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;
（2）求证：
.
体育单招数学模拟试题
（一）参考答案
一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。
）
题号
１
２
３
４
５
６
7
8
答案
Ｄ
Ａ
Ｃ
D
C
D
B
A
二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
）
9.10.11.12.
三，解答题（共五个大题，共40分）
13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．
（1）解:
频率分布表:
得分区间
频数
频率
合计
………3分
（2）解:
得分在区间内的运动员的编号为,,,,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:
,,,,,,
,,共种.………6分
“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”（记为事件）的所有可能结果有:
,,,,,
,共种.………8分
所以.
答:
从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于的概率为.………10分
14．
（1）T=；
（2）；（3）
15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．
（1）解：
在线段上存在点,使得平面,点是线段的中点.…1分
下面证明平面:
取线段的中点,连接，………2分
∵点是线段的中点，
∴是△的中位线.………3分
∴.………4分
∵平面，平面，
∴平面.………6分
（2）证明：
∵,
∴.
∴.………8分
∵平面平面，且平面平面，平面，
∴平面.………9分
∵平面，
∴.………10分
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