大学物理下答案Word格式.docx
《大学物理下答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理下答案Word格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（A）电场和电势均为零；
（B）电场不为零，电势均为零；
（C）电势和表面电势相等；
（D）电势低于表面电势。
9.2填空题
（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为
相同]
（2）一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。
q/6ε0,将为零]
（3）电介质在电容器中作用（a）——（b）——。
（a）提高电容器的容量;
（b）延长电容器的使用寿命]
（4）电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比
5：
6]
9.3电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：
（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡（即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零）?
（2）这种平衡与三角形的边长有无关系?
解:
如题9.3图示
（1）以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：
q为负电荷
1q212cos304π0a24π0qq（2a）3
解得qq3
（2）与三角形边长无关．
题9.3图题9.4图
9.4两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．
如题9.4图示
Tcosmgq2TsinF1
e4π0（2lsin）2
解得q2lsin40mgtan
9.5根据点电荷场强公式Eq
40r2，当被考察的场点距源点电荷很近（r→0）时，则场强→
∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
Eq
4π0r2r0仅对点电荷成立，当r0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
9.6在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=q2
40d2,又有人说，因为f=qE,Eq，所0S
q2
以f=．试问这两种说法对吗?
为什么?
f到底应等于多少?
0S
题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强Eq看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个0S
qqq2
板的电场为E，另一板受它的作用力fq，这是两板间相互作用20S20S20S
的电场力．
-19.7长l=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·
m的正电荷．试求：
（1）在导线的延长线上与导线B端相距a1=5.0cm处P点的场强；
（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm处Q点的场强．
解：
如题9.7图所示
（1）在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为dEP1dx24π0（ax）
EPdEP4π0l2l2dx题9.7图2（ax）
11[]ll4π0aa22
用l15cm，5.0109lπ0（4a2l2）Cm1,a12.5cm代入得
EP6.74102NC1方向水平向右
（2）同理dEQ
由于对称性dEQxl1dx方向如题9.7图所示4π0x2d220，即EQ只有y分量，
1dx4π
0x2d2
2d2xd22
2∵dEQy
EQydEQyld24π2
l2l2dx（x2d22）32
9l2π0l4d222以5.010Ccm1,l15cm,d25cm代入得
EQEQy14.96102NC1，方向沿y轴正向
9.8一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处O点的场强．解:
如9.8图在圆上取dl
Rd
题9.8图
dqdlRd，它在O点产生场强大小为
dERd方向沿半径向外4π0R2
则dExdEsinsind4π0R
cosd4π0R）dEydEcos（
积分Ex
0sind4π0R2π0R
Ey
0cosd04π0R
∴EEx
，方向沿x轴正向．2π0R
9.9均匀带电的细线弯成正方形，边长为l，总电量为q．
（1）求这正方形轴线上离中心为r
处的场强E；
（2）证明：
在rl处，它相当于点电荷q产生的场强E．解:
如9.9图示，正方形一条边上电荷q在P点产生物强dEP方向如图，大小为4
dEPcos1cos2
4π0r2l
42
∵cos1lr2l
22
cos2cos1
∴dEP
42lr2l
dEP在垂直于平面上的分量dEdEPcos
∴dEl
42rr2l
22r2
l
题9.9图
由于对称性，P点场强沿OP方向，大小为
EP4dE4lr
4π0（r2ll）r24222
∵
∴EPq4l2qr
4π0（r2ll）r2422方向沿
9.10
（1）点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；
（2）如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?
q解:
（1）由高斯定理EdSs0
立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等
∴各面电通量eq．60
（2）电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则边长2a的正方形上电通量eq60
对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则e
如果它包含q所在顶点则e0．q，240
如题9.10图所示．题9.10图
9.11均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×
10
8cm,12cm各点的场强．
高斯定理EdSs5C·
m求距球心5cm，-3q,E4πr02q0
当r5cm时，q0,E0
r8cm时，qp4π33）（rr内3
∴E4π32rr内3.48104NC1，方向沿半径向外．24π0r
r12cm时,q4π33）（r外r内3
∴E4π33r外r内34.10104NC1沿半径向外.24π0r
9.12半径为R1和R2（R2＞R1）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:
（1）r＜R1；
（2）R1＜r＜R2；
（3）r＞R2处各点的场强．
高斯定理EdSsq0
取同轴圆柱形高斯面，侧面积S2πrl
则EdSE2πrlS
对
（1）rR1q0,E0
ql
（2）R1rR2
∴E沿径向向外2π0r
（3）rR2q0
∴E
题9.13图
9.13两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1和2，试求空间各处场强．
如题9.13图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1与2，两面间，E1（12）n20
1（12）n1面外，E20
2面外，E1（12）n20
n：
垂直于两平面由1面指为2面．
9.14半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为,若在球内挖去一块半径为r＜R的小球体，如题9.14图所示．试求：
两球心O与O点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．
将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见题9.14图（a）．
（1）球在O点产生电场E100，
球在O点产生电场E2043πrOO'
4π0d3
r3；
∴O点电场E030d3
43d
（2）在O产生电场E1034π0d
球在O产生电场E200
OO
∴O点电场E030
题9.14图（a）题9.14图（b）（3）设空腔任一点P相对O的位矢为r，相对O点位矢为r（如题8-13（b）图）
r则EPO，30
rEPO,30
d（rr）OO'
∴EPEPOEPO303030
∴腔内场强是均匀的．
-69.15一电偶极子由q=1.0×
10C的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm，把这电
偶极子放在1.0×
10N·
C的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．5-1
∵电偶极子p在外场E中受力矩
MpE
∴MmaxpEqlE代入数字
Mmax1.010621031.01052.0104Nm
9.16两点电荷q1=1.5×
10C，q2=3.0×
10C，相距r1=42cm，要把它们之间的距离变为-8-8
r2=25cm，需作多少功?
Ar2
r1r2qqdrqq11Fdr12212（）r24πr4π0r1r20
6.55106J
外力需作的功AA6.5510J
6
题9.17图
9.17如题9.17图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功．
如题9.17图示
UO1qq（）04π0RR
UO1qqq（）4π03RR6π0R
qoq6π0R∴Aq0（UOUC）
9.18如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强和电势．
升级会员 