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1、（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。9.2填空题（1） 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为相同（2） 一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。q/60, 将为零（3） 电介质在电容器中作用（a）（b）。（a）提高电容器的容量;（b） 延长电容器的使用寿命（4） 电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比5：69.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点试问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡（即每个电荷

2、受其他三个电荷的库仑力之和都为零）?（2）这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示（1） 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q为负电荷1q212cos3040a240qq（2a）3解得 qq 3（2）与三角形边长无关题9.3图题9.4图9.4 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2 ,如题9.4图所示设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量 如题9.4图示Tcosmgq2 TsinF1e40（2lsin）2解得 q2lsin40mgtan9.5 根据点电荷场强公式Eq40r2，当被考察的场点距源点电荷很近（r0）时

3、，则场强，这是没有物理意义的，对此应如何理解? Eq40r2r0仅对点电荷成立，当r0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大9.6 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q则这两板之间有相互作用力f，有人说f=q240d2,又有人说，因为f=qE,Eq，所0Sq2以f=试问这两种说法对吗?为什么? f到底应等于多少?0S 题中的两种说法均不对第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强Eq看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的正确解答应为一个0Sqq

4、q2板的电场为E，另一板受它的作用力fq，这是两板间相互作用20S20S20S的电场力-19.7 长l=15.0cm 的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9Cm 的正电荷试求：（1）在导线的延长线上与导线B端相距a1=5.0cm处P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm 处Q点的场强 解：如题9.7图所示（1） 在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为dEP1dx 240（ax）EPdEP40l2l2dx 题9.7图 2（ax）11 ll40aa22用l15cm，5.0109l0（4a2l2） Cm1, a12.5cm代入得EP6.74102

5、NC1 方向水平向右（2）同理 dEQ由于对称性dEQxl1dx 方向如题9.7图所示 40x2d220，即EQ只有y分量，1dx40x2d22d2xd222dEQyEQydEQyld242l2l2dx（x2d22）32 9l20l4d222以5.010Ccm1, l15cm,d25cm代入得EQEQy14.96102NC1，方向沿y轴正向9.8 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处O点的场强解: 如9.8图在圆上取dlRd题9.8图dqdlRd，它在O点产生场强大小为dERd方向沿半径向外 40R2则dExdEsinsind 40Rcosd 40R）dEydEcos（积分Ex

6、0sind 40R20REy0cosd0 40R EEx，方向沿x轴正向 20R9.9 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l，总电量为q（1）求这正方形轴线上离中心为r处的场强E；（2）证明：在rl处，它相当于点电荷q产生的场强E 解: 如9.9图示，正方形一条边上电荷q在P点产生物强dEP方向如图，大小为 4dEPcos1cos240r2l42 cos1lr2l22cos2cos1dEP42lr2ldEP在垂直于平面上的分量dEdEPcosdEl42rr2l22r2l题9.9图由于对称性，P点场强沿OP方向，大小为EP4dE4lr40（r2ll）r24222 EPq 4l2qr40（r2ll）

7、r2422 方向沿9.10 （1）点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；（2）如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?q 解: （1）由高斯定理EdS s0立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等各面电通量eq 60（2）电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则边长2a的正方形上电通量eq 60对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则e如果它包含q所在顶点则e0 q， 240如题9.10图所示题9.10 图9.11 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10c

8、m，电荷体密度为2108cm ,12cm 各点的场强 高斯定理EdSs5Cm求距球心5cm，-3q,E4r02q 0当r5cm时，q0,E0r8cm时，qp433） （r r内3 E432rr内3.48104NC1，方向沿半径向外 240rr12cm时,q433）（r外r内 3 E433r外r内34.10104 NC1 沿半径向外. 240r9.12 半径为R1和R2（R2 R1）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:（1）rR1；（2） R1rR2；（3） rR2处各点的场强 高斯定理EdSsq0取同轴圆柱形高斯面，侧面积S2rl则 EdSE2rl S对（1） rR1 q0

9、,E0ql （2） R1rR2 E沿径向向外 20r（3） rR2 q0 E题9.13图9.13 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1和2，试求空间各处场强 如题9.13图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1与2，两面间， E1（12）n 201（12）n 1面外， E202面外， E1（12）n 20n：垂直于两平面由1面指为2面9.14 半径为R的均匀带电球体内的电荷体密度为,若在球内挖去一块半径为rR的小球体，如题9.14图所示试求：两球心O与O点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的 将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见题9.14图（a）（1）

10、球在O点产生电场E100，球在O点产生电场E2043rOO 40d3r3； O点电场E030d343d（2） 在O产生电场E10 340d球在O产生电场E200OO O点电场 E030题9.14图（a） 题9.14图（b） （3）设空腔任一点P相对O的位矢为r，相对O点位矢为r （如题8-13（b）图）r则 EPO， 30rEPO, 30d（rr）OO EPEPOEPO 303030腔内场强是均匀的-69.15 一电偶极子由q=1.010C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm，把这电偶极子放在1.010NC 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩 5-1 电偶极子p在外场E

11、中受力矩 MpEMmaxpEqlE代入数字Mmax1.010621031.01052.0104Nm9.16 两点电荷q1=1.510C，q2=3.010C，相距r1=42cm，要把它们之间的距离变为-8-8r2=25cm，需作多少功? Ar2r1r2qqdrqq11Fdr12212（） r24r40r1r206.55106J外力需作的功 AA6.5510 J6题9.17图9.17 如题9.17图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功 如题9.17图示UO1qq（）0 40RRUO1qqq （）403RR60Rqoq 60R Aq0（UOUC）9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R试求环中心O点处的场强和电势