数学活动制作一个五角星教学设计七年级数学教案模板文档格式.docx
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五点在同一圆上的不规则五角星。
学生动手实践得出结论:
五点均匀分布。
电脑演示（3）:
规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。
学生讨论:
计算出的周角被五等分,每个角。
即五等分圆周。
学生虽然不知道其中的数学道理,但可以通过图像演示来感知。
4.师生共同小结画五角星的步骤
（l）任意画一个圆;
（2）以圆心为顶点,连续（即）的角,与圆相交于5点;
（3）连接每隔一点的两个点;
（4）擦去多余的线,就得到五角星。
5.继续启发学生
（l）你能说出这种画法（等分圆周的方法）的道理吗?
（2）类似的,你能画一个六角星、七角星、……、n角星吗?
6.教师归纳
用较简单的几何知识说明。
（三）体验探究
1.小竞赛
学生动手,看谁能以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来?
2.师生共同探究
电脑演示（l）:
利用画好的五角星直接剪
（竞赛过程中启发学生）
民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形……
学生动手实践:
将五角星对折一次。
在学生感知、体验的过程中渗透几何知识。
演示该过程
启发学生将其余四个角对折,发现五角星被折痕分成十个相同的三角形。
如何将相同的十个三角形折叠到一起,找出最简捷、最快速的折叠方法。
（书本的方法）
电脑演示（4）:
五角星带路法。
3.学生归纳出折叠法剪五角星的方法
提示学生:
折叠时注意角度,下剪时如何选择角度剪出的五角星才完美、和谐?
才更接近于国旗上的五角星?
将五角星画法的原理推广,让学生经历了探究
[1]
[2]
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的过程,思维得到创新发展,同时也激发了学生的热情
（四）放飞联想的翅膀
1.小游戏
展开想象的翅膀,将所画的五角星、六角星涂上最漂亮最丰富的色彩,贴在黑板上,将黑板变成一条美丽的星星河……。
2.启发小结
五角星、六角星都是我们日常生活中常见的很简捷很完美的几何图案。
3.举例
天上的星星,折的幸运星,飘飞的雪花,……。
让学生充分体会到数学是美的,是有用的。
四、设计说明
如果在教学中采用教师先画、先折再剪,学生跟着模仿的教学方法,很容易造成教师独断专行,变成教师的表演,那么学生学会的只是“照葫芦画瓢”,别无他获。
在实际教学中,我们通过升国旗创设情境（渗透人文教育）,借助CAI课件和教师的适时点拨,让学生发现五角星的画法;
接着,让学生结合自己的体验和发现,将画五角星的原理进行推广;
在学习折叠法剪五角星时,我们也没有像课本那样撇开先画后剪法,而是以先画后剪法得到的五角星为模型,试着将五角星“返璞归真”,返回到剪后还没展开时的状态,让学生在不断地折叠和尝试中探究和感悟,力求恢复当初发明者创造折叠法时的火热思考。
数学活动课到底该怎么上?
活动课要不要探究?
要不要创新?
这节课做出了很好的尝试和回答:
在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新。
在创设问题情境时,不忘对学生进行爱国主义教育;
在画五角星时,笔者也没有因为画法的原理超出了学生的已有知识,采用教师先行,学生尾随的作法,而是通过一个动画让学生来体验和感知,最后又通过“如何画n角星?
”这样一个富有探究性的问题来内化认知结构;
如何教用折纸法制作一个五角星?
这个过程又进行了再设计:
（多媒体）提示:
类比观察、发现返璞归真实验探究发现、创新。
2005-07-08
原载《初中数学教学新设计新案例》人民教育出版社上一页
第一章《丰富的图形世界》教学评价与建议
第一章教学评价指导
一、总体设计思路：
1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形．
——观察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、总体教学建议：
1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．
2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。
因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？
2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程
用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：
先做后想----先想后做）
三、总体评价建议
1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法
第一节：
生活中的立体图形
第一课时：
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自
己的语言描述它们的某些特征。
3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。
重点：
图形的识别。
难点：
图形的分类。
教学建议：
1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；
2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。
评价建议：
1．
过程性：
关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从
现实世界中发现图形；
2．知识性：
正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何
体，并能用自己的语言描述它们的特征。
第二课时：
教学目标：
1．通过大量的实例,丰富对点、线、面的认识;
2．体会点、线、面之间的关系。
3．会识别平面和曲面、直线和曲线；
4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。
点、线、面的认识。
用运动的观点描述它们的形成过程。
1．几何中的点只有位置，没有大小。
当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。
对于线、面亦是如此。
在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；
2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。
1．过程性：
关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。
第二节：
展开与折叠
1．经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;
2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
通过活动认识归纳出棱柱的基本性质,并能感受到研究空间问题的
思维方法
正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱
1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；
2．建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；
3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。
关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归
纳等活动中合作交流意识的形成。
了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性
解决图形折叠的某些问题。
1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，
进而会把棱柱表面展开成平面图形；
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；
在平面图形与空间几
何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
会把正方体表面展开成平面图形。
按照预定的形状把正方体展开成平面图形。
1．对棱柱的各种展开方式不必求全；
2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。
关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生
制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。
能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展
开图。
第三节：
截一个几何体
1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；
2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；
3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。
理解截面的含义。
根据所给的条件做出它的截面。
1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；
2．由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。
注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维
能力的培养。
2．知识性：
了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。
第四节：
从不同的方向看
1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向
观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;
2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;
3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;
4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。
体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。
难点:
能画立方体及其简单组合的三视图。
1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；
2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。
注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看
可能看到不同的图形。
关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。
2．知识性：
认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是
不同的。
正确认识三视图的意义。
1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;
2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图,画出相应几何体的主视图
和左视图；
3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。
根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。
确定组合体中小立方块的个数。
1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；
2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。
关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观
察、想象、交流等活动中的主动参与程度。
会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正
确画出主视图和左视图。
第五节：
生活中的平面图形
1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；
3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；
4．在丰富的活动中发现有条理的思考。
多边形、弧、扇形的概念。
把复杂图形转化为简单图形的方法。
教学设计示例 一、素质教育目标
（一）知识起学点
1．理解：
等式的意义，并能举出有关等式的例子．
2．掌握：
关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．
3．应用：
会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．
（二）能力训练点
通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础．
（三）德育渗透点
从特殊到一般的思维方法．
（四）美育渗透点
等式的两条性质体现了数学的对称美．
二、学法引导
1．教学方法：
采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．
2．学生学法：
演示实验→等式性质→巩固练习．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：
等式概念的认识理解，等式性质的归纳．
2．难点：
利用等式的两条性质变形等式．
3．疑点：
（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解．
（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、简单实物．
六、师生互动活动设计
师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（－）创设情境，复习导入
教师在上课开始时，给出如下的数学关系
（出示投影1）
；
；
师提出问题：
观察上面式子表示了什么关系？
由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边．
教师和学生一起完成一个演示实验：
两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？
如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？
既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等．
（二）探索新知，讲授新课
教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题．
即：
4＝4．
提出问题：
由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？
把上面式中2，改3或－5行吗？
学生活动：
让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答．
师总结等式的性质：
由前两式总结：
1．等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式．
由后两式总结：
2．等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．
①4＝4两边都加上整式如：
两边都加上结果还是等式吗？
②第二结论中所说除数可以是零吗？
学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．
教师归纳：
以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”
【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：
①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算．
②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算．
③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数．
④零不能做除数或分母．
（三）尝试反馈，巩固练习
【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识．
（出示投影2）
1．判断：
已知等式，下列等式是否成立？
①；
②；
③；
④．
2．若，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．
【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据．
（出示投影3）
1．从能不能得到呢？
为什么？
2．从能不能得到呢？
3．从能不能得到呢？
4．从能不能得到呢？
分组抢答．
【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式．
（出示投影4）
例
用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式
1．如果，那么；
2．如果，那么；
3．如果，那么．
【教法说明】分析：
1题从已知的一边入手，怎样变形就得到呢？
（原等式两边都减去5）根据___________________________________________？
2题观察等式的右边怎样由变形成5（两边加上），即原来两边都加上，根据等式性质1．
3题观察等式左边怎样由变形为，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2．
巩固练习：
（出示投影5）
练习：
用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
3．如果，那么；
4．如果，那么；
5．如果，那么．
分组讨论回答．
【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵活的课堂训练形式．
上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准．
【教法说明】上面问题教师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地评比一下，以培养学生灵活性、多角度思考数学问题的方法．
（四）变式训练，培养能力
我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）．
（出示投影6）
利用等式的性质解方程：
（1）；
（2）；
解：
等式两边都乘以2 解：
等式两边都加上7得
得
等式的两边都除以5
得．
【教法说明】上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出以上过程
（出示投影7）
已知：
、都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空．
（1）如果，那么
这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数___________．
（2）如果，那么．
这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数__________．
【教法说明】这是利用等式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意“互为”问题的有关概念语言．
（五）归纳小结
师：
我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：
1．能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力．
2．我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据．
八、随堂练习
1．填空题
（1）将等式的两边都__________得到，这是根据等式性质______．
（2）将等式的两边都乘以____________、或除以___________得到，这是根据等式性质____________；
（3）将等式的两边都____________得到，这是根据等式性质_____________；
（4）将等式的两边都__________得到，这是根据等式性质________．
2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式
（1）如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么；
（4）如果，那么；
（5）如果，那么．
3．判断下列变形是否正确
（1）由得到．（）
（2）由得到．（）
（3）由得到．（）
（4）由得到．（）
（5）由得到．（）
（6）由得到．（）
九、布置作业
1．课本第186页习题4.1A组，4.（6）（7）（8）；
2．课本第187页B组3．
十、板书设计
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