常州市新北区小学数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题Word文档下载推荐.docx

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4.（5分）（2019六下·

竞赛）猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。

但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。

猎狗至少要跑多少米才能追上兔子？

5.（5分）甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？

6.（5分）（2019六下·

竞赛）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点．甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米?

7.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？

8.（5分）（2019六下·

竞赛）A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？

9.（5分）（2019六下·

竞赛）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?

10.（5分）（2019六下·

竞赛）甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。

已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？

11.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间、乙走多少路程？

12.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

13.（5分）（2019六下·

竞赛）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：

小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

14.（5分）（2019六下·

竞赛）在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？

15.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙二人同时分别从

、

两地出发，相向匀速而行．甲到达

地后立即往回走，乙到达

地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离

，

中点2千米处靠

一侧，第二次相遇在离

地4千米处．

两地相距多少千米？

16.（5分）在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以

千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以

千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后

秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？

17.（1分）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和l00米。

甲、乙二人在A地，丙在B地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又经过2分钟和甲相遇。

A，B两地之间的距离是________米。

18.（1分）（2019六下·

竞赛）

两地相距

千米。

有一支游行队伍从

地出发，向

匀速前进。

当游行队伍队尾离开

时，甲、乙两人分别从

两地同时相向而行，乙向

步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第

次追上队头时恰与乙相遇在距

地

千米处；

当甲第

次追上队头时，甲恰好第一次到达

地，那么此时乙距离

地还有________千米。

19.（5分）小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。

小明的速度是65米/分，小华的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇。

这座桥长多少米？

20.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

21.（5分）（2019六下·

竞赛）铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。

它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。

乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。

现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。

再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：

甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

22.（5分）（2019六下·

竞赛）甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米．求乙出发1小时后距B地多少千米。

23.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的速度。

24.（1分）（2019六下·

米，甲、乙、丙的速度分别是

米/分、

米/分。

如果甲、乙从

，丙从

地同时出发相向而行，那么，在________分钟或________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的

倍。

25.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙两车同时从同一点

出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；

一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？

26.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

27.（5分）（2019六下·

竞赛）甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地．已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速度．

28.（5分）（2019六下·

竞赛）甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚，问：

丙行了多长时间和甲相遇？

29.（5分）（2019六下·

竞赛）猎狗追赶前方15米处的野兔。

猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。

猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?

30.（2分）（2019六下·

竞赛）一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

31.（2分）（2020四下·

兴化期末）平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。

平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长________米。

当两人第二次相遇时，两人一共行走了________米。

32.（2分）（2019六下·

竞赛）小张和小王各以一定速度，在周长为

米的环形跑道上跑步．小王的速度是

米/分．

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，

分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？

（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

33.（2分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分走55米，妹妹每分走40米。

姐姐让妹妹先走3分，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分姐姐可以追上妹妹？

34.（2分）（2019四下·

鼓楼期末）王强和李明分别从一条路的两端同时出发，往返于路的两端之间。

王强的速度是70米/分，李明的速度是75米/分，经过12分钟两人第二次相遇，这条路长________米。

35.（2分）（2019六下·

竞赛）在公路上，汽车

分别以

的速度匀速行驶，若汽车

从甲站开往乙站的同时，汽车

从乙站开往甲站，并且在途中，汽车

在与汽车

相遇后的两小时又与汽车

相遇，求甲、乙两站相距多少

？

36.（5分）王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

32-2、

33-1、

34-1、

35-1、

36-1、