孝感调研 湖北省孝感市届九年级中考调研考试数学 扫描版试题及答案Word格式文档下载.docx
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(2)
1
2
……(8分)
20.(1)P(甲摸到3)=
3
;
……(3分)
(2)这个游戏公平 ……(4分)
∵
"
#
#!
甲
乙
, ……(6分)
∴P(甲胜)=
, ……(7分)
P(乙胜)=
, ……(8分)
∴P(甲胜)=P(乙胜),∴此游戏是公平的. ……(9分)
21.(1)∵k≠0,∴方程为一元二次方程.
∵Δ=[-(k-1)]
-4k(-1) ……(2分)
=(k+1)
≥0 ……(3分)
∴方程总有两个实数根. ……(4分)
(2)设方程kx
-(k-1)x-1=0的两根为x1、x2,根据题意有:
│x1-x2│=3, ……(5分)
∴(x1-x2)
=9,∴(x1+x2)
-4x1x2=9. ……(6分)
又∵x1+x2=
k-1
k
,x1x2=-
∴(
)
+
4
=9,∴8k
-2k-1=0,
∴k=-
或
. ……(9分)
页1第案答学数级年九
22.(1)设购买1支B型钢笔需x元,则购买1支A型钢笔需(x+20)元,
依题意有:
200
x+20
=
40
x
, ……(2分)
解之得:
x=5,
经检验,x=5既适合方程,也符合题意. ……(3分)
∴x=5,x+20=25.
∴购买1支A型钢笔需25元,购买1支B型钢笔需5元. ……(5分)
(2)设购买A型钢笔m支,则购买B型钢笔(100-m)支,
则:
100-m≤9m,解得:
m≥10. ……(7分)
设总购买费用为w元,则w=25m+5(100-m),
=20m+500. ……(8分)
∵w随m的增大而增大,∴当m=10时,w
最小
=700.
故:
学校这次购买100支钢笔,至少要花费700元. ……(10分)
23.(1)连接OD,如图:
%
∵BC与⊙O相切,∴OD⊥BC.
又∵∠C=90°
,∴OD∥AC,
∴∠CAD=∠ODA. ……(2分)
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.
∴∠OAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC. ……(4分)
(2)设⊙O的半径为r,∵OD∥AC,∴
OB
OA
DB
DC
,
∴
r
5
,∴OB=
r. ……(5分)
在Rt△ODB中,OD
+BD
=OB
,∴r
+5
=(
r)
∴r=
15
.(r=-
舍去) ……(7分)
∴AB=OA+OB=
25
=10.
在Rt△ACB中,AC=AB
-BC槡
=10
-8槡
=6.
在Rt△ACD中,AD=AC
+CD槡
=6
+3槡
槡=35. ……(10分)
24.(1)∵y=ax
+bx经过点A(3,3)和B(2,0),
9a+3b=3
4a+2b
{=0
,解得:
a=1
b
{=-2
. ……(3分)
(2)①设OA的解析式为y=kx,∴3=3k,∴k=1,∴y=x.
故可设点P的坐标为(x,x),则点H的坐标为(x,x
-2x), ……(5分)
∴PH=x-(x
-2x)=-x
+3x(0≤x≤3),
∴当x=
时,PH最长,即PH最长时,x=
∴P(
),PH
最大
9
. ……(7分)
页2第案答学数级年九
②若点C′在CA上时,不符合题意. ……(8分)
若点C′在CA的右下方,如图1,设PC′与AC交于点I,连AC′.
∵E为AC的中点,∴S
△PCE=S
△PAE=S
△PC′E.
又∵S
△PIE=
S
△CPA,∴S
△PAE=
△PC′E,
∴EI=IA,PI=IC′,∴四边形PEC′A是平行四边形,
∴PA=EC′=EC=
AC槡=5. ……(10分)
若点C′在CA的左上方,如图2,设EC′与OA交于点J,连AC′.
同理可得四边形PEAC′是平行四边形,
∴PC′=AE=
AC槡=5,∴PC=PC′槡=5.
∵∠POC=∠POD+∠COD=45°
+45°
=90°
∴OP=PC
-OC槡
=(槡5)
-(槡2)槡
槡=3,
∴PA=OA-OP槡槡=32-3.
综上所述,PA槡=5或槡槡32-3. ……(12分)
&
'
(
*
%!
+
-)
第!
题答案图!
!
题答案图#"
注:
上述各题的其它解法,只要思路清晰,解法正确,均应参照上述标准给予相应的分
数.
页3第案答学数级年九