人教版七年级上册方案设计型应用题配答案.doc

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七年级上册方案问题应用题及答案

于得英整理

方案设计型应用题

1、据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

时间

换表前

换表后

峰时(8︰00—21︰00)

谷时(21︰00—8︰00)

电价

每度0.52元

每度0.55元

每度0.30元

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度?

解:

设问小明家使用“峰时”用电为度,“谷时”用电分95-度?

0.55+0.30(95-)+5.9=950.52

=60

95-60=35(度)

答:

小明家使用“峰时”用电为60度,“谷时”电分35度?

2、电信部门推出两种电话计费方式如下表:

A

B

月租费(元/月)

30

0

通话费(元/分钟)

0.40

0.5

(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?

解:

设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多,根据题意得:

0.4X+30=0.5X解方程得:

x=300

(2)当通话时间X>300分钟时,A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时,B种收费方式省钱.

3、某单位急需要用车,但无力购买,他们决定租车使用,某个体出租车司机的条件是:

每月付1210元工资,另外每百千米付10元汽油费;另一国营出租车公司的条件是:

每百千米付120元。

(1)  这个单位若每月平均跑1000千米,租谁的车划算?

(2)  求这个单位每月平均跑多少千米时,租哪家公司的车都一样?

(1)10÷100=0.1元120÷100=1.2元

1210+1000×0.1=1310元

1.2×1000=1200元

1310>1200

答:

租国营的车划算

(2)解:

设这个单位每月平均跑千米时,租哪家公司的车都一样

1210+0.1=1.2

=1100

答:

这个单位每月平均跑1100千米时,租哪家公司的车都一样

4、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内),节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·时

(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?

(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?

(3)照明多少时间用两种灯费用相等?

解:

(1)0.01×0.5×500+50=52.5元

0.1×0.5×500+5=30元52.5>30

答:

选白炽灯省钱

(2)0.01×0.5×1500+50=57.5元

0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80

解:

照明时间用两种灯费用相等

0.01×0.5×+50=0.1×0.5×+5

0.045=45

=1000

答:

照明时间1000小时用两种灯费用相等

5、某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好、

(1)运到市场共需要的杂费

(8×25+100)×(18000÷1000)=5400元

市场销售收入为18000a-5400

果园销售收入为18000b

(2)市场销售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元

果园销售18000b=18000×1.1=19800元

19800>18000

答:

市场收入较少,选择在果园销售。

6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:

“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:

“包括教师在内全部按票价的6折优惠”;若全部票价是240元;

(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;

(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?

(3)当学生人数是多少时,选择甲旅行社,当学生人数是多少时选择乙旅行社。

(1)240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人

240+120×10=1440元

144×11=1584元

1440<1580

答:

应参加甲旅行社

解:

当学生人数是人时,两家旅行社收费一样多

240+120=144(+1)

24=96

=4

>4选甲<4选乙

答:

当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多

当学生人数是>时,选择甲旅行社,当学生人数是<4时选择乙旅行社

7、育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:

到商家购买,每件需要8元;方案2:

学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.

(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;

(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?

(3)当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?

说明理由.

(1)方案一8X

方案二4X+120

(2)当所需仪器为件时,两种方案所需费用一样多

8X=4X+120

X=30

(3)当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少

例如1件

方案一8×1=8元

方案二4×1+120=124元

8<124

所以当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少。

8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。

若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试用含x的代数式分别表示y1和y2。

(2)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?

(1)y1=15+0.3

y2=

(2)15+0.3×30=24元

0.6×30=18元18<24答:

选择乙种

(3)解:

设通话时间为分钟

15+0.3=

=50

答:

根据一个月通话时间,当通话时间为50分钟花费一样,>50

选择甲更优惠<50选用乙种通信业务更优惠?

9、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游,甲旅行社说:

“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:

“包括校长在内都6折优惠”.若全票价是每张1200元,则:

设学生数为x,甲旅行社收费为y1,乙旅行社收费y2,则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为

y1=1200+1200×0.5X;y2=1200×0.6(X+1).

①当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?

②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.

(1)解:

当学生人数是X时,两家旅行社的收费是一样的

1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)

120=480

=4

答:

当学生人数是4人时,两家旅行社收费一样多

(2)当学生人数是>时,选择甲旅行社,当学生人数是<4时选择乙旅行社

10、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:

如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。

受季节条件限制,企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。

方案一:

将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:

尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;

方案三:

将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多?

为什么

方案一:

140×4500=630000元

方案二:

15×6=90吨140-90=50吨

7500×90+50×1000=725000

方案三:

解:

设精加工天,粗加工15-天

6+16×(15-)=140

=10

6×10×7500+16×5×4500=810000元

810000>725000>63000

答:

方案三获利最多

11、某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一。

A计时制:

2.8元/小时;B包月制:

60元./月。

此外,每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。

(1)某用户每月上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?

(2)某用户有120元钱用于上网(1个月),选用哪种上网方式比较合算?

(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式。

(1)A(2.8+1.2)×20=80元

B60+1.2×20=84元80<84

答:

选用A种上网方式比较合算

(2)120÷(2.8+1.2)=30小时

(120-60)÷1.2=50小时

答:

选用B种上网方式比较合算

(3)解:

设通讯时间为小时两种费用一样多

(2.8+1.2)=60+1.2

2.8=60

=答:

通讯时间为小时收费一样多

12、小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?

(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)

10年两种冰箱所需电费:

甲种:

10×300×1×0.5=1500(元)

乙种:

10×300×0.5×0.5=750(元)

加上购买冰箱的钱,十年共需:

第一种:

2100+1500=3600(元)

第二种:

220+750=2970(元

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