正弦函数余弦函数的图象和性质的说课稿Word格式文档下载.docx
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②培养学生数形结合、类比等思想方法；
③培养学生进行数学交流，获得数学知识的能力。
（2）情感目标：
培养学生勇于探索，勤于思考的精神。
（3）知识目标：
①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义；
②会求简单函数的定义域、值域。
3.教学重、难点：
重点：
正弦、余弦函数的定义域和值域。
理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容，也是大纲的明确要求。
复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是解决问题的关键。
难点：
有关函数定义域、值域的求解。
解三角函数问题时，学生普遍存在会而不对，对而不全，造成失误的很大原因定义域和值域问题，往往不注意角的范围，在求最值方面更为突出。
根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：
（1）讨论式教学：
通过学生对图形的观察，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意见，说出正弦、余弦函数的定义域与值域。
（2）讲议结合教学：
教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生__进行肯定与评价。
（3）电脑多媒体辅助教学：
借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；
同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；
其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。
数学教学不但要传授学生课本知识，更要培养学生的数学学习能力。
在教学活动中，教师提出疑问，引导学生主动观察、主动思考、主动探究、讨论交流；
在积极的双边活动中解决疑难，获得知识；
整个过程贯穿“疑问”——“思索”——“发现”——“解惑”四个坏节，注重学生思维的持续性和发展性，促进学生数学思维的形成，提高学生的综合素质，实现教学的终极目标。
在整个教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的主体地位，以启发、引导为教师的职责。
1.复习提问，引入新课
（1）通过复习三角函数的定义，由学生直接回答正、余弦函数的定义域；
教学时注意“类比”函数的定义域（非空的数的集合），使学生进一步理解三角函数中角本身就是实数，明确三角函数的函数本质。
（2）通过复习三角函数的几何表示，引导学生观察单位圆中的正弦线MP，余弦线OM，在清楚它们所表示几何意义的基础上，组织学生讨论，得到正、余弦函数的值域。
再引导学生观察正弦函数、余弦函数的图象，印证所得结论，同时加深对函数图象的认识。
在这里引导学生多角度观察、思考，开阔学生的思维，培养数形结合的能力。
（进一步提问：
当函数取得最值时，x为何值？
组织学生讨论：
①当sinx=1时，是否x=π/2?
②sinx=-1,cosx=±
1,分别对应的x的值的集合?
通常从单位圆上看，学生容易习惯地将x的范围误认作[0,2π]，教学时要引起学生重视，在组织讨论的基础上，加深对定义域、值域的认识。
这样设计复旧引新，符合学生的认知水平，让学生清楚新、旧知识之间的联系，使学生的知识结构化、系统化；
教学中创设问题情境，引导学生多角度思考、分析，培养学生勇于探索、勤于思考的精神；
同时经由学生共同努力解决问题，培养学生合作学习和数学交流的能力。
对于求定义域、值域的一些问题，必须通过具体例题让学生体会。
2.例题教学，运用新知
例1求下列函数的定义域：
（1）y=1/（1+sinx）,x∈R;
（2）y=√cosx,x∈R.
通过例1，要使学生熟悉有关函数定义域的求解，其中特别要提醒学生注意所得x值的集合。
同时让学生明确三角函数也是函数这一实质，促使学生主动运用函数的研究方法来学习三角函数。
例2求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，说出最大值是什么？
（1）y=cosx+1,x∈R;
（2）y=sin2x,x∈R.
通过例2，要使学生正确理解某些与正、余弦函数有关，定义在实数集R上的简单函数取得最大值的自变量x的集合问题，明白具体解答过程；
讲解时要特别强调注意角的范围，这是学生最容易出错的地方；
其中第
（1）小题由学生自己做，第
（2）小题对照正弦函数值域的性质，启发学生用换元法解决。
还可延伸求其取得--------------
通过讲解两道例题，突出重点，突破难点；
此时，趁学生对于性质有了一个较深的认识，让学生完成以下课堂练习，巩固新知识。
3.课堂练习，巩固新知
（1）（口答）下列各等式能否成立？
为什么？
①2cosx=3；
②sin2x=0.5
（2）求下列函数的定义域：
①y=1/（1-cosx）；
②y=√-2sinx.
（3）求下列函数取得最小值的自变量的集合，并写出最小值是什么？
①y=-2sinx,x∈[0,2π]
②y=2–cos（x/3）,x∈[0,2π].
其中，第
（1）题直接考察值域，由学生口答；
第
（2）、（3）题由学生演板，使学生熟练掌握简单函数定义域、值域的求法。
4.归纳总结，掌握新知：
在教学终结阶段，引导学生对正弦、余弦函数定义域、值域以及数形结合、类比等数学思想进行归纳总结，使学生理清这一节课的重、难点，将所学知识融会贯通。
达到本次课的教学目标。
布置适量、有针对性的课外作业作为课堂教学的补充。
1．让学生做教科书习题4.8T2、9，通过作业反馈学生掌握知识的效果，以便课后解决学生尚有疑难的地方。
2．布置一道发散性的思考题，进一步深化教学。
思考题：
求下列函数的值域：
（1）y=sinx+cosx
（2）y=sinx+√3cosx
（3）y=3sinx+4cosx
（4）y=asinx+bcosx
4.8.2正弦函数、余弦函数的图象和性质
一、弦、余弦函数的
定义域：
R
值域：
[-1，1]
二、例题：
例1
解：
例2
三、作业：
习题4.8T2、9
思考题
内容仅供参考
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