概率 教案文档格式.docx
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指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1.通常加热到100°
C时，水沸腾；
2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；
4.度量三角形的内角和，结果是360°
；
教学活动预设
教学步骤
教学活动预设
学生活动预设
课时
1、教学引入
2、新课
三、作业
【问题情境】
摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.
游戏规则
每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.
教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；
5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；
10个黄色的乒乓球.
学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.
活动：
5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心；
7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
情境1
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.
情境2
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.
请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.
教师引导学生充分交流，热烈讨论.
步深化对随机事件的理解与认识.
教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.
归纳、小结
布置作业
设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.
教学反思
课题:
25.1.2概率的意义
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
在具体情境中了解概率意义.
对频率与概率关系的初步理解
通过让学生进行实验，在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.
1．教师布置试验任务.
2．教师巡视学生分组试验情况.
3．全班交流.表25-3
一、创设情境，引出问题
二、动手实践，合作探究
三、评价概括，揭示新知
四．练习巩固，发展提高.
五．归纳总结，交流收获：
【作业设计】
教师提出问题：
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
质疑：
那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
想一想1（投影出示）.观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？
想一想2（投影出示）
随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
学生：
抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
由学生讨论：
这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.
试验者
抛掷次数（n）
“正面朝上”次数（m）
“正面向上”频率（m/n）
棣莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
学生练习
1．书上P143.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.
2．书上P143.练习.2巩固对概率意义的理解.
教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.
1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.
2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.
（1）完成P144习题25.12、4
（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.
25.2列举法求概率
学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
P（A数较大）=
P（B数较大）=
.
∴P（A数较大）＞P（B数较大）
∴选择A装置的获胜可能性较大。
1.创设情景，发现新知
2.自主分析，再探新知
3.应用新知，深化拓展
4.归纳总结，形成能力
5.布置作业，巩固提高
（3）至少有一个骰子的点数为2。
引例：
为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：
A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？
并请说明理由。
例5（教材P151）：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数的和是9；
（3）指导学生构造表格
AB
4
5
7
1
6
8
（4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）
从表中可以发现：
A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。
∴P（A数较大）=
（5）解法二：
由图知：
可能的结果为：
（1，4），（1，5），（1，7），
（6，4），（6，5），（6，7），
（8，4），（8，5），（8，7）。
共计9种。
∴P（A数较大）＞P（B数较大）
（1）必做题：
书本P154/3，P155/4，5
（2）选做题：
①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
25、3利用频率估计概率
当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
利用频率估计概率的数学依据是大数定律：
当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P（A）=P．
利用频率估计出的概率是近似值.
利用频率估计概率
让学生通过实验利用频率估计概率，学习概率的计算以及表示方法
例1某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n
10
12
9
16
进球次数m
进球频率
一、例题选讲
2、练习
评注：
本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概率只是近似值．
（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
解答：
（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；
（2）0.75．
例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：
顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
（2）请估计，当
很大时，频率将会接近多少？
（3）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？
（精确到1°
）
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