高二数学导数、定积分测试题.doc

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高二数学选修2—2导数、定积分测试题

一、选择题：

（每小题5分）

1、若函数，则是（　）

A．仅有最小值的奇函数　　　　　B．仅有最小值的偶函数

Ｃ.　既有最大值又有最小值的偶函数　　Ｄ.　非奇非偶函数

2、设，则为增函数的充要条件是（）

A、　B、　C　、　Ｄ、

３、设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）

Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　

４、已知对任意实数，有。

且时，则时（）

Ａ　　　　　　　Ｂ　　

Ｃ　　　　　　　Ｄ　　

５、设，若函数有大于零的极值点，则（）

６、已知与轴有３个交点且在时取极值，则的值为（）

Ａ　　４　　　　Ｂ　　　５C6D不确定

7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）

A.4B.2C.D.3

8、设，则等于（）

ABCD不存在

9、（）

AB

CD

10、的大小关系是（）

ABCD无法确定

１１、已知，则的最大值是（）

Ａ　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　Ｄ　

１２、定积分等于（）

Ａ　　　Ｂ　Ｃ　　Ｄ

二、填空题（每题４分）

１3、质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是____________.

14、已知函数，若成立，则＝__________.

15、是一次函数，且，那么的解析式是________________.

16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________.

三、解答题（共74分）

　17、设两抛物线所围成的图形为，求：

（1）的面积；

（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。

18、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，求的值及直线方程

19、已知函数其中为实数。

（1）、已知函数在处取得极值，求的值；

（2）、已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

２0、已知函数

（１）、求函数在区间［１，e］上的最大、最小值；

（２）、求证：

在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。

21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入万元。

该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）、写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：

年利润=年销售收入—年总成本）

22、设函数在处取得极值，且。

（1）若，求的值，并求的单调区间；

（2）若，求的取值范围。

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

B

B

C

D

C

C

A

B

A

二、填空题

13、108m14、或15、16、2

三、解答题

17、

18、

19、

（1）

（2）

20、

（1）

（2）略

21、

（1）

（2）当,

22、

（1）b=0,单调递增区间为，单调递减区间为

（2）