高二数学导数、定积分测试题.doc

1、高二数学选修22导数、定积分测试题一、选择题：（每小题5分）1、若函数，则是（）A仅有最小值的奇函数 B仅有最小值的偶函数.既有最大值又有最小值的偶函数 .非奇非偶函数2、设，则为增函数的充要条件是（ ）A 、 B、 C、设在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（ ）、已知对任意实数，有。且时，则时 （ ）、设，若函数有大于零的极值点，则（ ）、已知与轴有个交点且在时取极值，则的值为（ ） C 6 D 不确定7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 4 B . 2 C . D. 38、设，则等于（ ）A B C D不存在9、（ ） A B C D 10、的大小关系是（ ）A B C

2、D 无法确定、已知，则的最大值是（） 、定积分等于（） 二、填空题（每题分）3、质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是_.14、已知函数，若成立，则_.15、是一次函数，且，那么的解析式是_.16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为_.三、解答题（共74分）17、设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。18、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，求的值及直线方程19、已知函数其中为实数。（1）、已知函数在处取得极值，求的值；（2）、已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。0、已知函数（）、求函数在区间，e

3、上的最大、最小值；（）、求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）、写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润 = 年销售收入 年总成本）22、设函数在处取得极值，且。（1）若，求的值，并求的单调区间；（2）若，求的取值范围。参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CDABBCDCCABA二、 填空题13、108m 14、或 15、 16、2三、解答题17、18、19、（1） （2）20、（1）（2）略21、（1） (2) 当,22、（1）b=0, 单调递增区间为，单调递减区间为 （2）