浙江省舟山市2016年中考数学试卷试题解析.wps

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第1页共16页浙江省舟山市2016年中考数学试卷试题解析浙江省舟山市2016年中考数学试卷试题解析一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分12的相反数是（）A2B2CD【考点】【考点】相反数【解析】【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】【解答】解：

根据相反数的定义，2的相反数是2故选：

A2在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】【考点】轴对称图形【解析】【解析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】【解答】解：

A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：

B3计算2a2+a2，结果正确的是（）A2a4B2a2C3a4D3a2【考点】【考点】合并同类项【解析】【解析】根据合并同类项法则合并即可【解答】【解答】解：

2a2+a2=3a2，故选D413世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：

“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77【考点】【考点】有理数的乘方【解析】【解析】有理数乘方的定义：

求n个相同因数积的运算，叫做乘方依此即可求解【解答】【解答】解：

依题意有，刀鞘数为76故选：

C第2页共16页5某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】【考点】统计量的选择【解析】【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【解答】【解答】解：

知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选B6已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）A6B7C8D9【考点】【考点】多边形内角与外角【解析】【解析】首先根据一个正多边形的内角是140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】【解答】解：

360=36040=9答：

这个正多边形的边数是9故选：

D7一元二次方程2x23x+1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】【考点】根的判别式【解析】【解析】先求出的值，再根据0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数；0方程没有实数根，进行判断即可【解答】【解答】解：

a=2，b=3，c=1，=b24ac=（3）2421=10，该方程有两个不相等的实数根，故选：

A8把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A120B135C150D165【考点】【考点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）【解析】【解析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案【解答】【解答】解：

如图所示：

连接BO，过点O作OEAB于点E，第3页共16页由题意可得：

EO=BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故的度数是150故选：

C9如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）ABC1D【考点】【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理【解析】【解析】过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到结论【解答】【解答】解：

过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=，FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEAFH，AE=AF，第4页共16页=3DE，DE=，故选D10二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）AB2CD【考点】【考点】二次函数的最值【解析】【解析】结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及增减性进行解答即可【解答】【解答】解：

二次函数y=（x1）2+5的大致图象如下：

当m0xn1时，当x=m时y取最小值，即2m=（m1）2+5，解得：

m=2当x=n时y取最大值，即2n=（n1）2+5，解得：

n=2或n=2（均不合题意，舍去）；当当m0x1n时，当x=m时y取最小值，即2m=（m1）2+5，解得：

m=2当x=1时y取最大值，即2n=（11）2+5，解得：

n=，所以m+n=2+=故选：

D二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分11因式分解：

a29=（a+3）（a3）【考点】【考点】因式分解-运用公式法第5页共16页【解析】【解析】a29可以写成a232，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【解答】【解答】解：

a29=（a+3）（a3）12二次根式中字母x的取值范围是x1【考点】【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【解答】【解答】解：

根据题意得：

x10，解得x1故答案为：

x113一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为【考点】【考点】概率公式【解析】【解析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解【解答】【解答】解：

标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，P=故答案为：

14把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是y=（x2）2+3【考点】【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解析】先确定y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式【解答】【解答】解：

抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为y=（x2）2+3故答案为y=（x2）2+315如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

【考点】【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解析】根据题意，易得CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，【解答】【解答】解：

ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等，第6页共16页ABDE，CEFCBA，EF=9，AB=12，EF：

AB=9：

12=3：

4，CEF和CBA的面积比=9：

16，设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF=7k，CDF与CEF是同高不同底的三角形，面积比等于底之比，DF：

EF=7k：

9k，DF=7故答案为716如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为4【考点】【考点】解直角三角形【解析】【解析】首先根据题意正确画出从OBA运动一周的图形，分四种情况进行计算：

点P从OB时，路程是线段PQ的长；当点P从BC时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；点P从CA时，点Q由Q向左运动，路程为QQ；点P从AO时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可【解答】【解答】解：

在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=，当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，当点P从BC时，如图3所示，这时QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30cos30=AQ=2OQ=21=1第7页共16页则点Q运动的路程为QO=1，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=2，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO=1，点Q运动的总路程为：

+1+2+1=4故答案为：

4三解答题：

（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20.21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）三解答题：

（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20.21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17

（1）计算：

|4|

（1）02

（2）解不等式：

3x2（x+1）1【考点】【考点】实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式第8页共16页【解析】【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集【解答】【解答】解：

（1）原式=42=2；

（2）去括号得：

3x2x+21，解得：

x118先化简，再求值：

（1+），其中x=2016【考点】【考点】分式的化简求值【解析】【解析】首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可【解答】【解答】解：

（1+）=，当x=2016时，原式=19太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长（结果精确到0.1米）（参考数据：

sin180.31，cos180.95tan180.32，sin360.59cos360.81，tan360.73）【考点】【考点】解直角三角形的应用【解析】【解析】在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中，由ACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可【解答】【解答】解：

BDC=90，BC=10，sinB=，CD=BCsinB=100.59=5.9，在RtBCD中，BCD=90B=9036=54，ACD=BCDACB=5436=18，在RtACD中，tanACD=，第9页共16页AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米20为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根